当前课程知识点:光学 > Chapter 6(2) > 6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程) > 6.5.3.4 Free Spectral Range
我们接下来讨论光栅最后一部分东西
叫做自由光谱程
这实际上给出来我们用光栅
某级主极大来分析光谱的时候
对于入射光的频率或者波长
有一定的限制
我们从这个地方来看的话
我们来看光栅的色散的本领
以及光栅所能分辨最小的波长
也就是它的resolution power
看起来都跟我们采取的主极大的级数有关系
我采取的主极大越高
m的数值越大
那么它色散的能力
以及它的分辨率也就越高
这是没问题的
但是天下没有免费的午餐
你有所得的话就有所牺牲
我们所牺牲的部分m增加的时候
有一个东西是要牺牲掉一部分的
这个东西就叫做自由光谱程
所以所有的光谱分析中的话
也要考虑一个问题
虽然我们在法贝的部分
也提到过了这个自由光谱程
在这个地方我们再重复一下
free spectral range
或者简称FSP
这是什么意思呢
在我们分光的时候
我们有dsinθ=mλ
我们希望是λ和θ之间是有一一对应的关系
也就是说给了我θ
我能够立刻反推回去λ是多少
所以我希望这有一个一一对应的关系
one to one relation
但是实际上我们仔细看这个式子
有可能一一对应的关系会被破坏掉
当我m是固定的m=1的时候没问题
λ和θ是有一一对应的关系
但随着我波长的变化的话
有可能会出现m=1和m=2
代表不同的波长会出现同样的衍射角
这个时候就引入了自由光谱程的概念
当然最好是我们用一个例子来表示
我们最好用一个例子来说明问题
然后就变的很清楚
比如说我们d是800纳米的光
d=800纳米
这是我的光栅的常数
那么我现在来讲的话我画一个光栅
这个光栅只是一个示意
这代表一个光栅grating
那么某一个波长的光沿着这个方向
由此的话可以得到一个θ
那么利用这个式子的话
我可以计算出来
如果我的m=1
我的波长当然我们知道
由这个式子知道
我最大的波长就是800纳米
800纳米的光它对应衍射的角度
当然θ=90度
那么如果我的波长在变化
波长变到600纳米了
那我的这个600纳米对应另外一个角度
这个角度当然也很容易计算出来
用这个式子
这是arcsin或者sin(3/4)
然后我继续往下走
从800到600之间没问题
不同的波长就是对应不同的角度
600往下走也没问题
但是我们来看走到什么地方会出现问题
出现在400纳米的时候
对于这样子一个波长的光
我用蓝色来表示400纳米
如果m=1确确实实
它给出来一个1级衍射的极大的方向
1级衍射极大的方向会出现在
很简单30度
如果这是400这是800
sinθ正好是1/2
那么就是30度
换句话说在30度的位置
这个地方λ=400没问题
但是如果我入射光的话
有波长400纳米的时候
它也会在90度这个地方
出现一个极大
为什么因为当m=2的时候
当我400纳米的时候
这个地方它的2级的主极大
恰好和我800纳米的1级的主极大重合在一起
所以在这个地方
我如果400纳米的时候
原来我沿着
当然我这个地方不是90度了
我只是表示这个地方比如说90度
那么在这个地方的话
我400纳米的光和800纳米的光
会重合在一起
400纳米的2级主极大
和800纳米的1级主极大会重合在一起
那这个地方就带来一个
讨厌的地方就是
现在我如果在这个地方探测到光
这个光到底是400纳米还是800纳米
我就说不清楚
因此这个就引入了一个所谓的自由光谱程的范围
所以很明显我们要求在这个例子中
如果m=1
这个自由光谱程是多少
所谓自由光谱程就是在这个范围里头
一一对应的关系存在
那自由光谱程就是从800纳米
就是800到400之间
也就是说我的自由光谱程
我们定义是这两个最长和最短的波长差
所以我们如果用Δλ来表示这个自由光谱程的话
它代表着这两个的波长差
这个地方就是400纳米
所以m=1的时候
我的自由光谱程有400纳米
我可以用这样子一个光栅
用它的1级主极大来分析
从800纳米到400纳米的光
就是这个含义
那么我们来看的话
随着我m增加的话
如果我m=2
那我知道我能够分析最长的光谱的话是多少
如果m=2这样一个光栅
m是等于2的 最大对应400纳米
它是从400纳米的光
可以去分析到
一直到多少可以
换句话说当m=3的时候这边是800
所以800/3
也就266纳米大约是
在这个范围里头
如果我用2级衍射光谱的话是有一一对应的关系的
所以这叫做free spectral range
在这种时候ΔλFSR
对于m=2的时候
所以这个地方我们可以标一下
这是m=1
这是m=2
这样子它的自由光谱程的话是
400-266
等于134纳米
所以随着m的增加
自由光谱程是在减小的
为了保证一一对应的关系
我要求入射光的波长要满足一定的范围
如果我选择m=1
1级主极大来分析光谱
我的入射光可以从800纳米到400纳米
如果我选择m=2来分析这个
入射光的光谱的话
那我自由光谱我对光的这个波长的范围
是从400纳米到266
变的窄了
所以自由光谱程的话是要
波长范围是要减小的
好了这是给了一个例子
来说明什么叫做自由光谱程
那下面我可以把自由光谱程的这个计算的公式
告诉大家是什么
所以我们来看
从这个地方的话含义来讲的话我知道
我dsinθ应该是等于
如果这个是最大的值
如果这个衍射角是最大的
这也就是我能够分析到的
作为m级的最大的波长
那当然如果我m变化的话
更高级的m+1级的
这个波长是这个
我的free spectral range
从λ来讲free spectral range来讲的话
是λm-λm+1
由这个式子很容易可以推出来
等于λ/m
所以从这个式子
m=1的时候
2级光所分析最大是400纳米
所以这个Δλ是400纳米
当然这个计算完全可以不必要用这样的指示
这个是它的正式的计算公式
那下面来讲我把这个式子
我现在用的是用波长的范围
当然我也可以用频率的范围来表示
用frequency来表示
当然这个地方我用Δυfree spectral range
它是这两个的频率差
这两个频率差的话
你利用频率的话
ν=c/λ引入这个
所以我们立刻就会发现
一个很简单的一个关系式
我会发现是C/dsinθmax
这个是我们的自由光谱程
在频率上是这个式子
所以给定了光栅
它的自由光谱程
给定了d
自由光谱程就确定了
频率的范围来讲
就是这样子的式子来计算
在这个地方我们来考虑一下
我们现在介绍了光栅
我们把光栅和我们以前讲过的一个
多光束干涉的装置可以比较一下
那个东西就叫Fabry-Perot
我们会发现这两个有很大的相似性
但是应用上也有一点不同
所以我们这个地方做一个简单的说明
那我们来看的话
作为法贝
就我写的是光栅
它们最重要的关系式
所谓的色散关系式
是相干的时候
干涉增强的条件是什么
所以这个地方我们讲
叫dispersion
作为法贝来讲的话
希望大家还记得是2nh=mλ
h是法贝的腔长
所以h是法贝的一个重要的参数
它告诉你给定了一个腔长
那么出现极大的波长
是什么样的波长
和什么样的级数
那么作为光栅来讲的话我们知道
类似的话这是光栅常数
起到是这个作用
它的色散关系式是dsinθ=mλ
那么分辨率
作为法贝来讲的话
给定一个波长它能够
分辨的最小波长来讲
它的关系式是等于mf
而光栅来讲的话
这个的f来讲将取决于我们所谓的反射率
所以说作为法贝来讲的话
影响它的分辨率
这个写r吧代表镜面的反射率
这个反射率越高
Finesse就越高
那作为光栅来讲的话
λ/Δλmin
它的关系式我们也推导了
它是mN
其实N就相当于
所以这个里边的话是一个光栅的常数
还有一个参加光栅的数目这个N
所以这个是法贝的重要参数
这个是光栅的重要参数
它们各自影响的色散以及分辨率
那么自由光谱程来讲
换句话说就是为了有一一对应的光谱分析的能力
我对于入射光的频率或者是波长
它们有一个要求
这个自由光谱程来讲
对于法贝来讲是c/2nh
作为光栅来讲的话我们刚推导了
是c/dsinθ
我们总结了法贝和这个光栅
这两个常用的
光谱仪的重要的一些参数
那么下面来讲的话我们来
用一个例子来说明
什么时候用法贝
什么时候用光栅
这两个孰优孰劣
其实我们会发现各自有各自的用途
在分辨率上我们发现法贝高一些
但是在自由光谱程上
光栅要更胜一筹
所以我们这边这个例子的话
我们给一下
作为常用的法贝
不用太高级
镀了反射的镜面
让它的Finesse法贝的Finesse是在100
这个是量级
不算太高也不算太低
那么我们知道法贝来讲它的长度大约是
厘米的量级
我们用来分析可见光
可见光的波段大约是在我们用500纳米吧
这样一个波段
换句话说干脆就是
如果数量级上的话
10的-7
500纳米的话大约10的-7到10的-6
所以我们写一下就是10的-6
这是我们所用的波长
由这些的话我们就可以看出来
作为法贝来讲的话
有2nh n=1
如果是等于mλ
我立刻可以推算出来
m的量级是多少
是h和λ的比值
那么在这个时候的话大约是
一边是这个一边是这个
所以我m是厘米
用法贝用Fabry-Perot
它所涉及到的干涉的级数
是相当高的
是以万为单位的几万
数量级是10的4次方
所以在这样一个情况下
m大约是这个
那我就知道它的resolution
分辨率在这个波长下
可分辨的最小的波长差
大约是多少
因为这是100这是10的4次方
mf大约就是数量级上10的6次方
所以法贝来讲的话
是一个10的6次方数量级上的分辨率
换句话说我波长如果是500纳米
那么这个Δλ的话是500×10的-6
是个相当小的
所以这个地方的分辨率上
法贝确实是比较高的
但是我们在看它的自由光谱程
要求入射光落在这样一个频率范围里头
这个地方我们知道是c/2nh
c是10的8次方
h是厘米是10的-2次方
所以这个的数量级是10的10次方赫兹
也就是说我法贝能够应用的波长
或者叫频率的范围
要求我的入射光落在一个小的
窄的频率范围里头
大约是我们写成是10的GHz
这相当小的一个频率范围
因为这一部分的频率范围跟可见光来比的话
它只是可见光中非常非常小段
所以在应用法贝的时候
我们会得到比较高的分辨率
但是我们对于入射光有一定的要求
为了能够分析1比1的
知道我们频率的信息
我要求我入射光来讲的话
要通过一个滤波的装置
让我入射光的频率范围
落在这样子一个限制下
那么我们再看一下光栅
typical 光栅
其实我们前面给的例子
就是一个简单的光栅的一个
比如说光栅来讲的话
总共有10毫米长的一个光栅
那么光栅我们的线L大约是1200条线每毫米
那也就意味着我的N
光栅的总数
数量级上大约是10的3次方10的4次方
然后我们用光栅进行分析光谱的时候我们用
1200条线这个d=500纳米
你用它来分析
d=800纳米
d是800纳米的数量级
这是我们前面给出来光栅的例子
用它来进行这样子一个波长分析来讲的话
我们立刻可以知道m其实是多少
dsinθ=mλ
用800纳米的话
这个地方m只能是用1级来分析
因此在这种时候我知道
我的分辨率r=mN
m是1级所以只有10的4次方的数量级
这跟我们前面讲的例子是完全类似的
它只能够分辨到
如果是500纳米
10的4次方分辨率
我这个Δλ只是0.05纳米
所以这个分辨率相比于法贝来讲
它确实是减少了1个到2个数量级
在这种情况下
但是光栅的好处来讲的话
是我对我入射光的频率
要求或者叫频率的范围
自由光谱程
它是c/d的关系
而d是在我这边是800纳米
就是10的-7将近于10的-6了
所以这个地方是10的8
底下是10的-6
d是这样的数量级
所以这个东西是10的14次方Hz
这个地方我们前面给的例子也看到
对于这样一个光栅
我1级分析来讲
它所覆盖的范围是800纳米到400纳米
整个用频率的宽度来讲是10的14次方Hz
基本上整个覆盖了所有可见光的范围
我们的可见光一般是700纳米到800纳米
所以用光栅来讲
它的分辨率虽然有所降低
但是对于入射光的限制
换句话说对于入射光的频率
或者波长的限制
自由光谱程来讲放宽了许多
我们可以用光栅直接来分析
我们所谓可见光的光谱
这是光栅的好处
所以如果你的入射光的频谱的范围比较宽
那么分辨率要求不是很高的时候
光栅是一个非常方便的
分光的仪器
当然如果你需要精细的分开来
频率差很小的两个组分的时候
这个时候你可以考虑利用Fabry-Perot
所以这是不同的分光的仪器的应用
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试