当前课程知识点:光学 > Chapter 2 Electro-Magnetic Wave(电磁波) > 2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射) > 2.8 Radiation by Dipole Oscillator
前面的话我们讲了的话
是把原子分子
来当成一个偶极子来处理
而且这个偶极子来讲的话
在外加电场下
会产生震荡
那么这个震荡的规律来讲的话
是取决于外加场的频率
以及分子原子本身的
它自己这个偶极子震荡的
这个频率叫自然频率之间的关系
所以这叫共振以及
有所谓的位相差
或者叫位相延迟的现象
这个是我们讨论的偶极振子
为什么讨论这个问题
是因为这个偶极振子
如果震动起来以后
会产生什么呀
会有一个加速的电荷
而加速的电荷
会出现一个什么现象
就是出现电磁辐射
所以偶极振子的振荡
是我们讲发光源里的一个
最基本的一个模型
这要在经典的这个光学中
它是非常基础的一个模型
发光的一个模型
所以这就是我们今天
我们所讲的内容
我们讲的内容是
叫辐射也就是发光
或者叫emission发光
在我们电磁学里面的话
电磁波的发射
是由什么出现的
最重要的话是acceleraled charges
加速运动的电荷
会产生辐射
当然用各种方法的话
来加速一个电荷
最直接的话放在加速器
所以一个加速器的话
确确实实会产生
很强的电磁辐射
比如说2:18charge
但是我们
主要在我们这门光学课中的话
我们是用dipole oscillation来解释发光
我们也主要的光源
也确确实实是由这样子的dipole oscillation
可以来解释的
产生发光
因为一个震荡着的电荷
这边是负这边是正
它们之间的距离来讲的话
随着时间的话
是发生变化的
这个相互之间的距离的话
我称之为x
我们知道这个x来讲的话
是随着时间
有着我们前面所提到的
Ae-i(ωt+Φ)
这样子的一个震荡的话
特别是如果我有一个
外加的电场来驱动它
让它产生一定的震荡
这样子的话它才能够保持
一直保持辐射
一直保持振荡
那么它就会产生加速度
换句话说电荷
会有加速
那么有加速的电荷来讲的话
它是要往外辐射
就会发出光来
因此这个地方的话
就是我们所谓的dipole oscillation
就会产生dipole radiation
我持续的灌入去能量
保持这样子的一个偶极振子
发生振荡
那么它也就会发射出来电磁波
这实际上就是天线
我们在日常生活中
所能够见到的话
最大的类似于这样的dipole oscillation
就是电视的信号的发射塔
或者手机信号的发射塔
就是这样子的话
电流在上面的振荡
而出现的话电磁辐射
那么这样子的一个
振荡的一个偶极子
它发射出来的辐射场
最好的是
我们后面给大家所做的一个演示
刚才我跟大家讨论来讲的话
就说dipole oscillation
那么正负电荷之间会产生振动
振动就意味着加速度
有加速度的电荷就会产生辐射
那么因此的话这样子的话
就会产生辐射
所谓的就说发出电磁波
那么最直观的一个形式来讲的话
最好是用一个演示
来给大家直观的表现出来
这样加速的电荷
怎么样发出什么样的一个电磁波
电磁波的形式是什么
那么所以下面的话
我给大家来借用一个演示
来给大家来说明这一点
在大家演示中的话
大家可以看到的话
是一个振荡着的一个偶极振子
当然这个偶极振子的话
μd它随时间是振荡的
它有一个振幅我叫它μ0
就是我前面所说的A
这个μ0的含义的话就是那个A了
然后它也随着时间的话
是以ωt的形式振荡的
在这种情况下
如果沿着某一个方向
这个方向我叫它k
这个方向与偶极振子
振荡之间的夹角叫做θ
那么沿着这个方向来看的话
它会辐射出来电场
它的电磁波
或者说电磁波是这样的一个形式
那么这个时候的话
这个方向的话
这个方向矢量我叫它r
这个方向的话我称之为θ
那么沿着这个方向上的电磁场的大小
形式是什么
这一部分的计算来讲的话
相对复杂一些
一个加速的偶极振子
发射出来的电磁波
这部分计算详细的部分的话
可以参照6:16
或者是6:20
这两本书中的相关的章节
那么这个地方的话
我只是把电场的形式告诉大家
沿着这个方向上
电场的大小将会是
E等于和什么有关系
和这个偶极振子的振幅有关系
和这μ0有关系
4πε0
和我波长的平方有关系
或者是波矢量的大小
K的平方有关系
然后还和sinθ/r有关系
θ是这个传播的方向
和偶极振子的夹角
r是距离到偶极振子距离
那么e的i(kr-ωt)
因为是横波
所以它的方向是θ
θ是这个方向
或者我电场的方向
是这样子垂直的
这我当然画的是一个
二维的一个情况
三维的时候的话
如果有一个偶极振子的话
整个的话是一个三维的一个图案
在这里面的话我们看到的话
下面的话有几个
一目了然的一个特点
第一个的话这是电场的
那么光强当然是我们说
正比于它的平方
那也就是说光强的话
将正比于K的4次方
K的话也就是说正比于什么
K和ω之间是有比例关系
正比于ω的4次方
这个就是有名的所谓的
瑞利散射的规律
当我波长越小K就越大
或者说我频率越高
在这种时候的话
这样子的dipole
辐射出来的场或者说强度
也就越大
因此为什么蓝光更容易被散射
蓝色的光驱动偶极振子
然后偶极振子振起来以后
它四面八方发生辐射
这样子的话它产生的光强越强
所以说频率越高或者波长越短
它越容易产生辐射
这是这个式子中的K方所告诉你的
这是第一个
第二个情况的话
也是一个很有名的事实
也就是说当我沿着这个天线
或者说沿着我偶极振荡的方向
那么θ等于零的时候
这个地方的话是没有场的
E等于零
换句话说如果你真的坐在
一个电视发射塔的顶端的时候
在这个时候的话
实际上你收不到这个信号的
那么第三个的话
是这样子的话
如果当我r的距离的话
远远远远大于我的
这个偶极子的间隔间距的时候
什么意思啊
当我很远的时候
来看一个偶极振荡的场的时候
这个时候的话
我的θ角的变化
当我距离
这个偶极振子很远的时候
在我这边发生一些变化
我的θ角几乎可以看成一个常数
所以这个东西的话
可以看成一个常数
这边的话当然也是一个常数
所以在我整个一个变化的时候
相当于什么
我这个电场的一个变化的形式呀
它接近于一个r
和我前面的一个常数
e的i(kr-ωt)
这是相对于一个什么场啊
这是类似于
我们所谓的一个球面波
所以说一个偶极振子
一个原子一个分子
在这个地方发光
因为振动而发出来的光
那么我站在很远的地方
通常我们来观察
原子分子所发出来的光
当然我的距离
相对于原子分子的尺寸来讲的话
是远远远远大于它们的
因此在这种时候的话
我来看这种原子分子的发光
它发出来的光
近似的可以看成什么呀
看成一个球面波
所以这也是我们为什么要讨论
球面波这样的一个模型
今天的话我们是用
偶极振子加速运动
来讨论了发光的
一个最基本的一个模型
叫偶极振子发光的模型
因为加速运动能够产生光
而且它可以近似的看成
是一个球面波的一个波源
那么后面的话
我们在讲第三章的时候
光在介质中的传播
光和介质中的原子分子的作用
很多的地方
我要用到
我们这一章中所讲到的
偶极振子以及偶极振子
辐射的这样的一个模型
所以这个部分的话
是在我们经典光学中
还是一个比较重要的一个模型
所以希望大家的话
能够理解和掌握它
那么这一章我就讲完了
从下一章开始
我们就开始真正的介入到
光学的部分
首先我来介绍的话
是光在介质中的传播
然后的话几何光学
波动光学傅里叶等等等等
前面这两章可以说
我是第一章是对波
进行了一个小结
这一章是对于电磁波 用Maxwell equation
对电磁波做了一个小结
这两部分的话
严格讲的话
都还不是我们光学的重点
当然它们是光学的最基础的东西
这应该是前面的课程中
已经覆盖中的
在这个地方的话
我用这两章
给大家快速地做了一次小结
希望的话从这个地方出发
能够更顺利的讲解
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试