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大家好
今天我们讨论关于光在晶体中传播
也是跟偏振有关系的另外的一个方面
叫做旋光性
或者叫光学活性
那么在我们前面讲
晶体中双折射的现象
都是一种线性的双折射
什么叫线性的双折射呢
我们借用前边所讲过的
本征态这样的概念来说
在晶体中传播的时候
我的o光和e光
就是这个晶体和光作用的本征的状态
这样o光在晶体中
传播出来的话还是o光
e光的晶体中播出来的还是e光
所以o光和e光是本征态
在这种情况下
我们称之为线性的双折射现象
那么假如
如果在光在晶体中传播的时候
这个偏振状态本征态
不再是线性的o光e光
如果是其他的偏振状态是什么
会怎么样如果是其他的偏振状态
那会出现什么情况
那么我们就会发现就会出现
我下面所要讨论的叫做旋光性
所以我们讲偏振的最后一部分
就是旋光性
这是8.8称之为Optical Activity
也叫光学活性
之所以也叫光学活性
而不是直接的英文
不是指旋光性
这是因为这一现象发生在
很多发生在有机分子中
所以称之为光和有机分子作用的时候
出现旋光性所以称之为Optical Activity
我们可以借用前面讲到的
双折射现象时候
我称之为
也可以称之为
叫Circular Birefrigence
你已经可以猜出来了
在这种情况下的话
本征态不是线偏振态
而变成叫做圆偏振光
所以称之为Circular Birefrigence
叫圆的双折射现象
圆偏振光的双折射现象
以前刚才我们讲的是
o光e光的双折射现象
不是线偏振的双折射现象
是它的本征态
现在来讲我们会发现
本征态会变成圆偏振
就会出现所谓的旋偏
或者叫光学活性
那么当然先看一下现象
或者人家定义了什么叫旋偏
是这样的一个现象
我们所观察的现象是我这有一个晶体
或者说带有光学活性的有机的物质
或者生物的物质
这样子的话我有一个入射光
我的入射光的偏振的状态
比如说我来标明的话我是一个线偏振
我识别的话就是这样一个
竖直的一个线偏振
这是我入射光的偏振的状态
那么经过我一段长度的
这叫l
经过一段长度的这个晶体后
我出来的光它的偏振状态
不再是原来这个线偏振态了
而是如果我
原来的线偏振态是沿着这个方向
那么我的出射光的偏振的方向
会形成一个夹角
这个就叫旋偏
也就是偏振态的话
发生了一个旋转
所以在这个地方很明显的
我的线偏振光
不是我的这个过程的本征态
因为按照本征态定义
什么叫本征态
如果我的入射光是这样的线偏振
那么出射光也应该是这样的线偏振
这才叫本征态
现在来讲我的入射光是这样的线偏振
我出射光的方向改变了
我这个状态确实也发生了改变
因此线偏振光这个过程里头不是本征态
那么具体的再来分析
为什么它跟圆偏振光的
圆偏振光本征态之前
我们再结合这个现象
给出一些基本的定义
关于光学活性和旋光的基本的定义
我们来定义
比如说这是我原来的偏振光的方向
我是用蓝的来表示它
我原来的方向
如果我出射的方向用这个
我们都是迎着光的方向来看
这是我光的传播方向
所以我建立起来这个坐标系来讲
这是我k的方向ok
我迎着光来看
我原来的偏振状态比如说是这个状态
如果我出来的偏振状态是这个状态
也就是说从输入到输出
这个是一个逆时针的
也就是说向左转的这个东西
我们称之为
这个东西我定义为
这个角度这个的旋转角ψ
这个ψ旋转角度
我们称之为大于0的
这是一般角度的定义
如果我的偏振的状态是这个
如果我出射的状态是这个
从原来的偏振状态到出来的偏振状态
这个过程是个顺时针的
那么这个称之为这个
对应着的ψ大于0
这个称之为叫ψ小于0
ψ大于0的相当于向左偏
这儿有一个名词啊
这个名词叫Levo-ratatory
左旋的
那么如果是ψ小于0
偏振的光往这边旋了
这个东西我们称之为右旋的
这叫dextro-rotatory
加上这个拉丁的这个词缀
表明左和右
好了
那么至于这个旋转的几个角度来讲ψ
这个东西我们可以猜到
它跟我这个长度是有关系的
l是有关系的
所以我这个ψ
可以表示成为旋转的角度
给了一个入射的线偏振
经过了一段长度的旋光性的这个物质
那么它旋转的角度
可以跟这个物质中的一个常数有关系
这个常数α这叫
称之为rotatory power
或者叫做旋光的能力
这个α表示这个旋光的单位长度
旋转的这个角度
所以如果Levo-ratatory
左旋的光对应是α当然是大于0
这个会对应着我所谓的左旋的光
如果我的α小于0
那么它会对应着我这个
就是我们所谓的右旋的光ok
在自然界
确实有物质表现出这样的旋光性
特别是比如说这类的物质
它会表现出来旋光性
一个是带有一个螺旋的一个结构
比如说一个是右手螺旋
这样子转动
另外我们知道跟它来讲
另外的一类物质
是它的镜像的一个物质
这代表一个镜像繁衍
那么另外一个镜像繁衍
那就变成了
如果右手螺旋就会变成左手螺旋
我们知道自然界有这样的一个结构
晶体中也有这样的螺旋结构
比如说石英晶体中就有
一部分石英晶体它的里面的7:58?
它们的排列结构是一种
右手螺旋的结构
但是另外的一类的石英晶体
它排列的结构
完完全全其他的都类似
只不过一个是左手螺旋
一个是右手螺旋
这个东西我们称之为
这个东西叫mirror imagine
另外一个也叫做手性
也叫chiral
chiral代表手性
isomer异构体
之所以叫手性
因为这个左手和右手
类似于左手和右手
它们的结构完全一样
拇指食指等等都一样
但是我没有办法
把这两只手通过旋转通过平移
把这两只手完全的重合在一起
你是把我这只手砍下来
你不管怎么转我的左手和右手
都没有办法通过这样子的平移旋转
把它们重合在一起
但它俩确实有一个对称的关系
这个对称关系就是镜像繁衍
如果我这边有一个镜面的话
那么我的左手和右手
正好是互为imagine
这个东西叫做一个镜像的一个对称
所以自然界中
也确实存在着这样子一个
同样的组成
都是由相同的原子分子所构成的
但是它们的结构正好呈现出
这样子的一种mirror image的对称性
那么还有的一类化学中的
一些标准的一些手性分子
比如说这样一种分子
这个分子一个原子A
一个原子B这个化学键冲着前
这个标志冲着你
我这个画出来的表示它冲前
比如说这是C
这边的一个化学键就称之为D
那么这个的话称之为E
这个化学键称之为F
这个东西是一种结构了
ABCDEF这几个原子
所构成的这样一个分子
那么完完全全可以有这样子的
它也有这样子的完全对称的
也是有ABCDEF
只是它们在空间中的结构变了一下子
这边是D
这边是C
这边是F
这边是E
像这样子的原子
像这样的分子ok
它们是没有办法经过
通过比如说平移旋转把它们重合在一起
换句话说它们俩
确确实实在空间中是不能重合的
但是它们俩之间还是有对称的
这个对称就是镜像的一个对称
所以对于类似的这些的物质
在自然界中当然都会存在的
比如说DNA、RNA是种螺旋的东西
我们说像蔗糖等等是手性分子
所以很多的生物分子、有机分子
具有这样的手性
而这样子的两种相互关联着的
这种手性的这个isomers
异构体
其中一个如果是左旋
那么另外一个一定是右旋
所以在chiral isomers
正好这一对异构体
一个会叫左旋的异构体
一个我们称之为右旋的异构体
R代表dextre-rotatory
或者我按照这个符号
我们称之为D
这种D形异构体
这种D形异构体
是跟某一个手性的分子
是联系在一起的
另外一个叫做左旋的异构体
这叫L
至于这个结构
到底是跟左还是右连在一起
一般来讲
是通过实验来确定的
这个通过理论计算
我们不一定能够算出来
这个构型
一定要是左旋的或者右旋的
这可不一定
所以手性的分子
其中的一个
我想说明的话是
一个异构体是跟会对光进行左旋
另外一个就一定会对光进行右旋
这样的例子也是一样的
而且它们的你可以知道
它们的旋光性质会完完全全一样
α的话
α的数值会一样
但一个是正的
一个异构体会使
如果是右旋的话
那它的α就是小于0的
另外一个左旋的
α是大于0的
但是它们的数值absolute value是完全一致的
这个就是我们在讲
自然界中确实存在着旋光的物质
而且有左旋的物质
有右旋的物质
左旋和右旋如果是这样所谓这种isomer
相同的原子构成的
只是镜像繁衍的这样对称
那么它们一个左旋一个右旋
具有相同的旋光能力
但是正负符号会变一下
好了
所以这一部分我们就先
简单的介绍了一下什么叫做旋光
什么叫做左旋
什么叫做右旋
以及左旋和右旋跟手性的分子
有什么样的一个联系
那么下面来讲
我们就要通过圆偏振的
所谓的双折射现象来理解
为什么会产生旋光
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试