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2.3.2 Understanding n from Dipoles在线视频

下一节:2.4 E-M Wave is Transverse

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2.3.2 Understanding n from Dipoles课程教案、知识点、字幕

好这节课的话

来给大家揭晓

上一次提出来的这个问题的答案

注意到我们会发现

对于这样子相同的原子

比如说是氦原子

它实际上我们称之为这叫

只要是原子是球对称的

称之为非极性的

对于水这种东西的话

我们称之为极性的分子

所以你会猜到

这个相同不同与否

会和我这个介质的极性是有关系的

这是一个

氯化钠来讲的话

也是极性的一个分子

另外一个的话

是我们测量手段的时候

对于测介电常数的时候

我们用到的电磁场

它的交流电的话

也不过是60赫兹

是跟频率有关系

另外的一个东西的话

可见光的时候的话

用的是高频

10的14次方到10的15次方赫兹

所以这一现象的话还是跟

我们测量这个介质的时候

所加的电磁场的频率有关系

所以我们要从这两方面入手

一个是原子分子的极性

另外一个的话是电场磁场的频率

所以这个地方的话

我们这节课开始

从这两方面来入手

来对这个问题做一个微观上的解释

首先第一个的话

我要引入一个

对于极性来描述的话

我们要引入一个dipole的一个概念

叫偶极子

比如说我有一个正电荷

叫Q+

还有一个负电中心

叫Q-负电荷

那么它们俩构成一个的话

在电磁学中的话

称之为一个偶极子的模型

我们是从负到正做一个箭头

用一个μd用一个小矢量

来表示它

这个矢量的话大小的话

如果这个带电量Q+ Q-都是q

那么它们俩之间的距离是d

那么这个dipole来讲的话

就是用Qd来表示

所以这样子的一个模型的话

这叫dipole模型

那么作为原子分子

这些东西的话

它本身来讲如果没有任何外加的电场

它没有所谓的正电中心和负电中心的分离

就是没有dipole

dipole是0

但是呢即使对于这样子正电负电

重合的这个东西

如果我外加了一个电场

在外加电场的情况下

正电和负电的中心会产生

一定的移动

这个负电在这

正电在这

因此它也会产生一个dipole

这种dipole的话叫做

诱导的偶极矩

所以叫induced dipole这种东西

即使对于原子分子来讲的话

原来正负中心重合的

外加电场会产生诱导的偶极

那当然对于水来讲的话

这是H这是H

这是O

这边带着负电

这边带着点正电

因此它整个的偶极子的话

是呈这个方向

这个东西的话叫permanent dipole

叫永久的偶极矩

不管你外加电场有无

它都有自己生的一个偶极矩

因此它叫permanent dipole

所以我们所谓的极性的分子

就是带有permanent dipole的分子

那么非极性的就是

平时不显示出来这个偶极性质

但在外加电场下

会有诱导出来的偶极矩

所以这个的话

就是我们对极性的一个微观上的解释

是用dipole来解释的

那么下面我们来看的话

既然有了这个dipole的模型

那我们看一下

这个是dipole's response at

在不同频率下

偶极子的响应是什么样子的

那么这就涉及到了

我们前面讲到的这个ke

相对介电常数微观的描述

就是n的微观的描述

那么介质中的

当然是用原子和分子来表示的

所以我这画的话是一块介质

这里面的话有着原子和分子

这些原子和分子来讲的话

它们的电学的性质

我用dipole这样的模型来表示

所以这是一个dipole

这是一个dipole

当然在没有外加电场的情况下

而且

也是因为热运动而产生的无序

所以这些dipole的话

即使它有永久的偶极矩

但是这些dipole来讲的话

也是杂乱无章的排列的

因此在总体的情况下

它这个物质并不显示出来极性

但是如果我一旦外加上一个电场的话

情况就大不一样了

当我外加了这个电场以后

在介质中的这些偶极子

不管他是因为诱导而产生的偶极矩

还是它自身带有永久的偶极矩

那么在电场的作用下

我现在原来的话

排列无规则

我用蓝色来表示这些偶极矩

在电场的作用下

就开始排列起来了

当然外加电场

如果越大

那么这些的排列就会越有规律

越沿着原来的电场的方向

所以各个地方的偶极矩来讲的话

会排列起来

因此在这个

介质的表面的话

会产生所谓的束缚电荷

或者叫诱导的电荷

这个是电磁场中

电磁学中大家已经学过的一个模型

那好了

这样子的所有的dipole排列

那么总的里面的话

也一样的形成了一个电场

这样里面的这个电场来讲的话

我们称之为叫极化场

我们用一个矢量P来表示

这个P叫做polarization

极化场

这和我们光学后面的偏振不太一样

这叫极化场

它实际上是所有的这些

偶极矩给叠加在一起

介质中所有的偶极矩叠加在一起

当外加的电场的情况下

可以近似的这样来表示

我们可以想象

这个总的这个极化场

换句话说是总的这些偶极矩的叠加来讲

跟什么有关系呢

跟我外加电场的大小会有关系

所以它将会正比于

我的外加电场的大小

那么这个比例系数来讲的话

我们是用一个这个表示

然后ε0

所以这个的物理含义就是

这个就说明极化场的大小

是和我外加场的大小

是有关系的

那么还和什么有关系呢

还和我的这个常数有关系

这个常数取决于什么现在

我们就可以来想象

这个常数取决于两个方面

一个方面的话

每一个的偶极矩

偶极子它们的排列

是不是好

如果大家都排列的很整齐

像我所画的这样

那当然这个极化场就会大

另外的一个

是和每一个偶极子的大小有关系

但是即使偶极子的大小很大的话

像这样无规杂乱排列的时候

那么我的极化率也不会

或者极化场也不会很大

因此这个的数值χ的大小的话

取决于这个常数是我

介质的一个性质

它的大小的话将取决于dipole的大小

还有一个的话

排列的程度alignment

这样子的两个部分

好了

由这个地方的话我们就可以来开始解释了

为什么在低频的情况下

我测量出来的反映是这样子的

在可见光高频的时候

情况就不一样了

那么我们下面看一下

ε的引入是由D来引入的

在电磁学中的D是怎么定义的

电磁学的定义是电辅助矢量

是和我原来的电场

再加上这个极化场

所以把这个形式写进去以后

我会发现E+ε0

所以我发现

我们的这个相对的介电常数

和极化率之间的关系

就是这样子一个关系

另外这个东西的话

有一个英文名字叫susceptibility

这个名字的话不用管它了

就是知道这个东西的话

是反映出来一个介质

它的极化的程度是什么就可以了

所以相对的介电常数和这有关系

所以如果我的susceptibility越高

那么我这个ke也就会越大

那么这个数的话我们说了

是和dipole的size有关系

和alignment有关系

这样子的话我们就明白了

为什么在氦中的话

这个的数值来讲的话大小的话

是比较小的

因为在氦中的话

它没有一个永久的偶极矩

它只有一个所谓诱导出来的偶极矩

而且这个诱导出来的偶极矩

因为是电子的运动

电子在外加场的情况下

而产生了位移

因此电子的运动来讲的话

因为电子的质量小

所以它的运动相对比较快一些

因此在低频和高频下

这个电子的运动的话

都可以跟的上我外加场的变化

所以一个的话

我induced dipole会比较小

另外一个在高频低频下

这些dipole的alignment的情况都差不多

所以对于氦原子来讲

在低频下我测量出来的介电常数

在高频下我测量出来的折射率

这两个的话

数值上是完全类似的

但对于水来讲

用这样的图形你就会发现

它们两个在这两种情况下

会出现不同

在低频的情况下

比如说

我是60赫兹的电磁场

水分子我现在来讲的话

每一个箭头代表一个水分子

而水分子中的话

对偶极矩最大的贡献的话

当然是来源于

所谓的这个永久的偶极矩

里面也有induced dipole

但这一部分的成分的话

相对小一些

而永久的这个dipole的话

是由氧原子氢原子

这样子的原子核

它们来构成的

那么核运动来讲的话

因为它比较重

所以的话

它跟电场运动来讲

在低频的时候

比如说当我的电场是60赫兹变化的时候

所谓60赫兹变化时候

虽然我画的是一个电场

不要忘了这个电场是随着时间要变化的

因此60赫兹的意思也是1秒钟

要在这个地方振荡60次

当然我现在这个频率的话

只有几赫兹了

为了给大家看清楚了

因此这个电场不要忘了的话

这是一个交变的一个电场

那么当我这个电场的变化的频率低的时候

那么偶极矩来讲的话

是跟的上

即使是核的运动

对于这样低频的电磁场的运动来讲的话

电磁场的变化来讲

核的运动也能跟的上

这个电场的变化

因此我的水分子

它的排列依然能够排列的好

比如说当我电场往这个方向的时候

水分子就沿着这个方向排列

当我电场往这个方向走的时候

水分子的话也会翻转过来

因为它有足够的时间

让它对外加的电场做出反应

那么水分子也会翻转过来

这样子的话在振荡的过程中

总是偶极矩的排列

跟的上我外加场的变化

因此我的 dipole

对于水分子来讲

dipole size又大

alignment也跟我的外加的电场

array了或者说叫排列好了

因此的话

我在低频的时候

我测量水分子的时候

我的介电常数就显示出来比较大的一个数值

那么在高频下呢

如果我这个电场的变化的强度

电场变化的频率

变成了10的14次方10的15次方赫兹

这我已经没法用手来表示了

你可以想只能你来想象

一秒钟这个电磁场变化的话

是10的14次方次

或者10的15次方次

这样的一个过程

那么在这种情况下

水分子的排列是像红色这样的箭头表示呢

还是像蓝色的箭头表示呢

因为水分子在这个时候的话

它的核的运动来讲

或者它的转动

我们称之为这个分子的转动

已经跟不上这个快速的电场的变化

所以在这种情况下

水分子的排列更像蓝色的这个情况

它只是在平衡位置的附近

做一个非常快速的一个振动

它没有时间的话

能够跟的上我这么快速的这个电场

因此在这种时候的话

在高频的情况下

也就是说当我用可见光来测量水的

光学性质的时候

水分子中的这些偶极子

我们用偶极子来去

理想化这个水分子

那么这些水分子来讲的话

用这些偶极矩表示来讲的话

没有很好的一个排列

因此在高频的情况下

它所反映出来的话

实际上反映不出来

因为这些核构成的

永久的偶极矩的部分

当然作为induced dipole这一部分

作为电荷电子的运动

而产生的所谓的诱导的偶极矩部分的话

还是跟的上这个电磁场的变化

但这一部分的话

偶极矩又是相对比较小的一个部分

因此我在高频的情况下

折射率换句话说一个介质

对于电场的响应

它的这个性质的话

会大幅的减小

因此我们会发现

我们在这个试验中

得到的不同的数据

实际上反映出来的话

是我介质中的原子分子

对于我外加场的响应

在不同频率下是不一样的

因此这两个不同的频率下

我测量出来的所谓的折射率

或者介电常数会有一个不同并不稀奇

另外的话这里面的话

再跟大家说一下

不同频率情况下

我测量出来的折射率

是不一样的

我们刚才给大家

用偶极子的这样子的一个

微观的模型

做了一个定性的

或者叫半定量的

一个表述

那么这个折射率

随着频率的变化而不同

这个现象在光学上的话

也有一个专门的名称

称之为色散

英文叫dispersion

也就是n

实际上是频率的一个常数

换句话说也可以说它是波长的常数

k的常数

这个折射率随着波长

或者是频率的改变而改变

这个现象的话我们称之为

色散dispersion

因此这个例子来讲的话

就是一个色散典型例子

在一个极低频情况下

它的反映响应是什么

介质的响应是什么

在高频的情况下

响应又是什么

好我们这一节就到此

光学课程列表:

Chapter 1 General Property of Wave(波的一般性质)

-1.0 History of Optics 光学的历史发展

--1.0 History of Optics

-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确

--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct

-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程

--1.2 Wave and Wave Equation

-1.3 Harmonic Wave 简谐波

--1.3 Harmonic Wave

-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差

--1.4 Phase Velocity and Phase Difference

-1.5 Superposition Principle 叠加原理

--1.5.1 Superposition Principle Part I

--1.5.2.Superposition Principle Part II

-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系

--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation

-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示

--1.7 Euler Formula and Phasor

-1.8 Doppler Effect 多普勒效应

--1.8.1 Doppler Effect Part I

--1.8.2 Doppler Effect Part II

-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽

--1.9 Doppler Broadening

-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波

--1.10 Plane Wave and Spherical Wave

-第一章习题

--习题

-第一章讲义

Chapter 2 Electro-Magnetic Wave(电磁波)

-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)

--2.1 Maxwell Equations

-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)

--2.2 Wave Equation for E-M Field

-2.3.1 Index of Refraction(折射率)

--2.3.1 Index of Refraction

-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)

--2.3.2 Understanding n from Dipoles

-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)

--2.4 E-M Wave is Transverse

-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)

--2.5 Energy Flow of E-M Wave

-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)

--2.6 Momentum and photo-Pressure

-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)

--2.7.1 Dipole Oscillator 1

-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)

--2.7.2 Dipole Oscillator 2

-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)

--2.8 Radiation by Dipole Oscillator

-第二章习题

--习题

-第二章讲义

Chapter 3 Light Propagation through Homogeneous and Isotropic Media

-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)

--3.1 Reflection and Refraction

-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)

--3.2 Huygens Principle

-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)

--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length

-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)

--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation

-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)

--3.4.1 Scattering Point of View 1

-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)

--3.4.2 Scattering Point of View 2

-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方

--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations

-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)

--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates

-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)

--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients

-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)

--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients

-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)

--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients

-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)

--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference

-第三章习题

--习题

-第三章讲义

Chapter 4 Geometric optics(几何光学)

-4.1 Introduction(几何光学介绍)

--4.1 Introduction

-4.2 Important Jargons(重要的术语)

--4.2 Important Jargons

-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)

--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation

-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)

--4.3.2 Image Formation Formula

-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)

--4.3.3 Example and Transverse Magnification

-4.4 Thin Lens(薄透镜)

--4.4 Thin Lens

-4.5 Thick Lens(厚透镜)

--4.5 Thick Lens

-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)

--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction

-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)

--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix

-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)

--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points

-第四章习题

--习题

-第四章讲义

Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)

-5.0 What is Interference(什么是干涉)

--5.0 What is Interference

-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)

--5.1.1 Superposition of Waves: General Case

-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)

--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction

-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))

--5.1.3.1 Standing Wave 1

-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))

--5.1.3.2 Standing Wave 2

-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)

--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity

-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)

--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum

-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不

--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation

-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)

--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition

-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)

--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment

-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条

--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition

-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习

-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)

--5.3.0 Interference by Thin Film

-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)

--5.3.1 Equal Thickness Fringe

-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)

--5.3.2 Equal inclination Fringe

-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)

--5.3.3 Michelson Interferometer

-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)

--5.4.0 Multibeam Interference

-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))

--5.4.1.1 Derivation 1

-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))

--5.4.1.2 Derivation 2

-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)

--5.4.2.1 Discussion

-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)

--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer

-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)

--5.5.0 Coherence Theory

-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)

--5.5.1 Spatial Coherence

-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)

--5.5.2.1 Temporal Coherence

-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)

--5.5.2.2 Coherent Time and Length

-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)

--5.5.3.1 Definition of Correlation Function

-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)

--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence

-第五章习题(下)

--习题

-第五章讲义

Chapter 6(1)

-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)

--6.1 basic problem in diffraction

-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)

--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation

-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)

--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction

-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)

--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate

-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)

--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method

-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)

--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle

-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))

--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)

-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)

--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression

-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)

--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction

-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)

--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case

-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)

--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window

-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)

--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture

-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)

--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution

-第六章习题(上)

--习题

Chapter 6(2)

-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)

--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case

-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)

--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution

-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)

--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima

-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)

--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples

-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)

--6.5.3.1 Grating Spectrometer

-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)

--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer

-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)

--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution

-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)

--6.5.3.4 Free Spectral Range

-第六章习题(下)

--习题

-第六章讲义

Chapter 7

-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)

--7.0

-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)

--7.1.1

-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)

--7.1.2

-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)

--7.2.1

-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分

--7.2.2

-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)

--Video7.3.1

-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)

--7.3.2

-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)

--7.4.1

-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)

--7.4.2

-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)

--7.4.3

-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)

--7.4.4

-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)

--7.5

-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)

--7.6

-Chapter 7--第七章习题

-第七章讲义

Chapter 8(上)

-8.1 what is polarization(什么是偏振)

--8.1

-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)

--8.2.1

-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)

--8.2.2

-8.3 linear polarizer(线偏振片)

--8.3

-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)

--8.4.1.1

-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)

--8.4.1.2

-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)

--8.4.2

-第八章(上)习题

--习题

Chapter 8(下)

-8.5.1 Birefringence and a simple illustration

--8.5.1 Birefringence and a simple illustration

-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light

--8.5.2

-8.5.3 Typical Examples

--8.5.3

-8.6.1 application 1-linear polarizer

--8.6.1

-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate

--8.6.2.1

-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate

--8.6.2.2

-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate

--8.6.2.3

-8.7.1

--8.7.1

-8.7.2

--8.7.2

-8.7.3

--8.7.3

-8.7.4

--8.7.4

-8.8.1

--8.8.1

-8.8.2

--8.8.2

-8.8.3

--8.8.3

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期末测试

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2.3.2 Understanding n from Dipoles笔记与讨论

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