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1.1.2 时不变信号——余弦信号在线视频

1.1.2 时不变信号——余弦信号

下一节:1.1.2 时不变信号——余弦信号的复数表示

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1.1.2 时不变信号——余弦信号课程教案、知识点、字幕

我们现在开始来认识一下时不变信号

时不变信号

那么时不变信号一个最常见

也是最简单最具有规律的就是余弦信号

这是我们大家比较熟悉的

一个最基本的信号

另外强调一下在我们这门课里边说的信号

经常会出现信号

那么信号的定义是随时间变化

所以说这个信号它一定是时间的函数

一般都是时间的函数

那么在我们这里边信号和数学上的函数

基本上是共用的

再往这个课再继续往下深入的时候

有时候我们会讲到函数

那么实际上它跟信号基本上是一个概念

那么根据它用在不同的地方

在有些地方我们把它称之为信号

有的地方我们把它称之为函数

当然函数的范围可能会更广

只是我们在这里一般讲的函数

都是属于时间变化的函数是这样

那么对于我们这个余弦信号来讲

就是说我们可以写出余弦信号的函数

就是它把它写成时间的函数

那么就可以得到它的余弦信号

假设把Ct认证为这个余弦信号的话

我们可以写出来

它应该等于是Acos 2πFt加上φ

这是余弦信号的表达式

实际上把它已经表达成时间t 这是时间

我们经常用秒来表示

这是时间t

它的单位是秒

那么在它的前面F这里指的是频率

是用赫兹表示的

这个A指的是幅值

作为信号的幅值它有各种各样的单位

在这门课里边我们只是谈到

这些信号分析的原理

所以我们基本上除非特别的指出

那么我们一般都把这个幅值统一到电压伏

因为我们去对这些信号采集的时候

采集进来的信号都是电压信号

所以我们在讲原理的时候

我们都认为这个

它的这个幅值是电压单位

余弦信号一共有三个参数

除了幅值频率之外

还有一个就是初相位

它的单位是弧度它的单位是弧度是这样

那么这就是一个余弦信号的基本的表示

这只是余弦信号的一个函数表示法

那么我们还可以看一下

它的余弦信号的图象

现在屏幕上表示的就是一个余弦信号

余弦信号都是我们大家非常熟悉的信号

我们刚才在黑板上给大家介绍的

余弦信号的三个参数

它的幅值频率和初相位

从图面上看是比较难以观察到的

因为现在已经把它表示成了时间的函数

所以把它转换成另外三个函数

就是幅值周期和时延

余弦信号的三个参数

从函数上讲非常清楚

但是如果从图象上来表示的话

我们会把它转换成另外的三个参数

A 幅值是不变的

频率转换成了周期

周期的单位是秒

周期和频率的关系是互为倒数关系

然后初相位转换成初时延

它的单位也是秒

那么这个周期和频率的关系这很清楚

互为倒数

那么初时延实际上在这里代替了初相位

它们是什么关系呢

刚才我们写的这个余弦信号的

它的是相位式

如果我们按时延式来写的话

余弦信号可以写成这个形式

这是余弦信号的时延式

通过这两个关系对比

这两个式子的对比

因为它们都表示同一个信号

通过这个对比我们就可以得到了

初时延和初相位之间的关系

就是说它这个余弦信号

括弧里边的第二项应该相等

这里边也有第二项

我们把它一乘完了就是第二项

那么我们可以得到这里

φ等于是2πFΔt

那么就是这个关系

这个关系再倒一下

最后就可以得到这个

初时延和初相位的一个显示

这就是余弦信号它的两种不同的形式

但是如果我们画成图像

都可以表达同一件事情

就是是同一个信号

我们来看一下这个图象

大家可以清楚的看到

这个它的幅值是A 这是不变的

那么这个余弦信号它的三个参数

是幅值A 频率F 初相位是φ

但是在曲线上的表达

是幅值A 周期t和初时延Δt

它们之间的关系

刚才我们已经在黑板上说了

那么余弦信号的这样三个关系

初时延的三个关系

我们在图上可以得到清楚的表达

这是周期这是它的时延

如果时延为正那么表示这个余弦信号

应该向左摞 Δt的一个时间距离

如果时延Δt为负那么是它向右摞

Δt的绝对值的时间距离是这样的

这个余弦信号我们就非常清楚的看到了

这样我们就得到了同一个余弦信号

两套不同的参数

那么这第一套参数它的相位式的三个参数

幅值频率和相位适合于

我们作为函数分析的时候来使用

而它的幅值周期和初相位

适合于从图形上来对这个曲线

这个信号的了解

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绪论

-课程简介

第一章动态信号与信号内积

-第一周

--1.1.1 动态信号——动态信号与信号内积

--1.1.1 动态信号——动态信号定义

--1.1.1 动态信号——动态信号分类

--1.1.2 时不变信号——余弦信号

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的复数表示

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的频域特征

--1.1.2 时不变信号——发动机振动加速度信号

--1.1.2 时不变信号——汽车怠速的车内噪声信号

-第1章动态信号与信号内积--第一周作业

-第二周

--1.1.3 时变信号——时变信号定义

--1.1.3 时变信号——车辆旁通声信号

--1.1.3 时变信号——曲轴加速扭振信号

-第三周

--1.1.4 周期信号与非周期信号——动态信号分类2

--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期叠加定理

--1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

--1.1.6 类脉冲激励信号——类脉冲激励信号

-第1章动态信号与信号内积--第三周作业

-第四周

--1.2.1 内积规则——内积规则

--1.2.1 内积规则——多信号内积

--1.2.1 内积规则——内积嵌套

--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——周期信号的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——内积与矢量积

--1.2.2 相关内积变换——镜像信号

--1.2.2 相关内积变换——相关内积

--1.2.2 相关内积变换——相卷内积

-第1章动态信号与信号内积--第四周作业

第二章信号分析函数

-第五周

--2.1.1 窗函数——窗函数特征

--2.1.1 窗函数——矩形窗函数

--2.1.1 窗函数——窗函数的形成

--2.1.2 余弦窗函数

--2.1.3 信号加窗

--2.1.4 高斯窗函数

--2.1.5 窗函数的离散化

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——周期构造函数

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——整周期构造不变形

--2.2.2 周期窗函数

--2.2.3 加窗周期信号的加窗构成

-第2章信号分析函数--第五周作业

-第六周

--2.3.1 有限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——无限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——栅栏函数

--2.4.1 相位函数——相位函数1

--2.4.1 相位函数——相位函数2

--2.4.1 相位函数——相位函数3

-第2章信号分析函数--第六周作业

-第七周

--2.4.2 科思克函数——科思克函数1

--2.4.2 科思克函数——科思克函数2

--2.4.2 科思克函数——科思克函数3

--2.4.3 辛克函数——辛克函数1

--2.4.3 辛克函数——辛克函数2

--2.4.3 辛克函数——辛克函数3

-第2章信号分析函数--第七周作业

-第八周

--2.4.4 辛克函数——辛克函数4

--2.4.4 辛克函数——辛克函数5

--2.4.4 辛克函数——辛克函数6

--2.4.5 辛克函数——辛克函数7

--2.4.5 辛克函数——辛克函数8

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数1

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数2

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数3

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

-第2章信号分析函数--第八周作业

-第九周

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数1

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数2

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数3

-第十周

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数4

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数5

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数6

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数7

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数8

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数9

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数10

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数11

-第十一周

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（1）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（2）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（3）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（1）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（2）

--2.5.3 离散傅里叶函数

-第2章信号分析函数--第十一周作业

-第十二周

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱定义

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱的可逆变换

--2.5.4 傅里叶谱——可逆变换的快速算法

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（1）

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（2）

-第2章信号分析函数--第十二周作业

第三章周期信号分析原理

-第十三周

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（3）

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（4）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（1）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（2）

--3.1.4 无理频谱的非周期性

-第3章周期信号分析原理--第十三周作业

-第十四周

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（1）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（2）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（3）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（4）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（5）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（6）

-第3章周期信号分析原理--第十四周作业

-第十五周

--3.3.1 周期余弦窗的无理频谱

--3.3.2 中心方波的无理频谱

--3.3.2 双向方波的无理频谱

--3.3.2 原点方波的无理频谱

--3.4.1 矩形窗逆变周期信号

--3.4.1 矩形谱窗有限逆变

--3.4.1 方波信号无理频谱的有限逆变

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（1）

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（2）

-第3章周期信号分析原理--第十五周作业

1.1.2 时不变信号——余弦信号笔记与讨论

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