当前课程知识点:动态测试与分析(上) > 第一章 动态信号与信号内积 > 第四周 > 1.2.1 内积规则——内积与矢量积
内积用英文讲 它叫inner product
但是也有另外的说法 叫做dot product
那么为什么是这样讲的呢
就是它叫点积
内积有的时候也应该叫点积
那所以说
另外它也跟矢量积是相等的
那么我们来看一下内积与矢量积
内积与矢量积
那么我们平时说内积
我们拿离散内积做比
因为前面我们讲到了
在内积的近似里边
其实离散内积和连续内积
它都是相似的
不管是在周期的情况下
还是非周期的情况下面
这个只是它一个常数
所以我们用离散的内积来做比
离散内积做比
但这里边是
假设Xd(k)这是一个离散信号
它和另外一个信号Yd(k)做内积
这是连续的
那么这个(k)它是从k1一直到k2
这样的一个范围
这样一个范围
那么这种情况下
它就可以等于一个矢量积
也可以
因为矢量积本身也是一个点积
所以它也是一个点积
其实因为它们最后的关系是这样
这是一个X矢量
这是一个Y矢量
那么这个X矢量它的定义是这样的
就是Xd X(k)
(k1)从(k1)开始
然后呢然后是Xd(k+1)
一直到Xd(k2)是这样
所以这个方括号里括的相当于一个矢量
这个要特别要小心
是尖括号括的话它就是内积
方括号括的是矢量
那么Y这个矢量是对应的是Yd(k1)
然后是Yd(k1+1)一直到Yd(k2)
如果这两个矢量定义的话
它们上面有这个关系
这是矢量积 这是点积
其实最后它们都归结为一个离散的内积
相当于一个离散的合式
合式的范围是
它们两个做一个乘积
然后合式的范围从k1一直到k2
是这个意思
所以这里我们把它稍微写一下
它就可以等于
最后就可以等于是∑k等于是k1k2
然后是Xd(k)乘以Yd(k)
最后全归结为这一个公式
是这样子的
所以有时候我们看外文的书
他们会遇到内积和点积其实是通的
你要查字典的话
你查内积可能它送给你的就是点积的英文
就这个意思
到此为止
我们已经把内积
它的内积的规则
和它内积的一些关系
就是离散内积和连续内积的一些关系
给大家介绍了
这门课今后我们会
大量的使用内积的
这样的描述的方式
它会给我们的分析和公式的推演带来方便
好 这一节的内容就到这
-课程简介
--教材简介
-第一周
-第1章 动态信号与信号内积--第一周作业
-第二周
-第三周
--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化
-第1章 动态信号与信号内积--第三周作业
-第四周
--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系
-第1章 动态信号与信号内积--第四周作业
-第五周
--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理
--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值
-第2章 信号分析函数--第五周作业
-第六周
-第2章 信号分析函数--第六周作业
-第七周
-第2章 信号分析函数--第七周作业
-第八周
-第2章 信号分析函数--第八周作业
-第九周
-第十周
-第十一周
-第2章 信号分析函数--第十一周作业
-第十二周
-第2章 信号分析函数--第十二周作业
-第十三周
--3.1.2 周期傅里叶变换(第二部分)——周期傅里叶变换(3)
--3.1.2 周期傅里叶变换(第二部分)——周期傅里叶变换(4)
-第3章 周期信号分析原理--第十三周作业
-第十四周
--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱(1)
--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱(2)
--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱(3)
--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱(二)——运算型周期信号的无理频谱(4)
--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱(二)——运算型周期信号的无理频谱(5)
--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱(二)——运算型周期信号的无理频谱(6)
-第3章 周期信号分析原理--第十四周作业
-第十五周
-第3章 周期信号分析原理--第十五周作业