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2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值在线视频

2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值

下一节:2.2.1 加窗周期信号的周期构造——整周期构造不变形

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2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值课程教案、知识点、字幕

我们利用大周期信号的取值定理

我们还可以得到一个

它的一个特例

就是它的中心周期

它是一个周期信号

它的中心周期的取值

对于它的中心周期取值

就是大周期信号中心周期取值

中心周期的取值

实际上就是k等于0的地方

它就是相当于k等于0最后就得到

通过这个式子我们可以得到

t是跟τ是相等的

在这个情况下面

这个大周期中心取值的定理

它的XwT取值就等于是x

因为在这个时候τ和t是相等

这个τ可以换这个t

τ换成了t

t的范围跟原来τ的范围是一样的

它就等于是Tw除2加上Tb减去T

然后是Tw除2加上Tb

是这样的

这就是根据大周期中心的取值定理

我们得到它的中心周期的取值

等于这情况

它是完全是对应的

是这样

我们讲完了大周期信号的取值定理

我们还可以看一下

在周期构造信号里边

实际上它还有一个奇偶不变性

我们来看

对于周期构造函数的

奇偶不变性指的是什么呢

就是说XWT(-t)

它的结果它会等于是XWT(t)

它取决于XWT

如果是处于偶函数

这是偶函数的集合

这是F双写表示集合

双写长笔表示集合

这是e 是偶数的意思

这是偶函数

就是实偶函数集合

实偶函数的集合是这样

如果它是一个偶函数的话

它的镜像信号

这是周期构造信号

它的周期构造信号

镜像信号就等于它原像信号

在另外一种情况下面

它等于它的负值

就是当加窗信号

构造它的加窗信号

是处于是为一个奇函数的话

这是奇函数集合

实奇函数集合

它是这么一信号

这么可以就看到这是周期构造信号

它的奇偶性取决于

构造这个周期构造信号的加窗信号的奇偶性

加窗信号是偶函数

它就是一个偶函数

加窗信号是奇函数

它就是一个奇函数

这就是它所谓的奇偶不变性

我们来证明一下这件事情

证明

就是说加窗周

这是周期构造信号的镜像信号

它可以写成是Xw(-t-mT)

M是无穷无穷域里边

这里t是实数域 M是整数域

是这样子的

这是一个无穷的离散内积

那么我们稍微整理一下

它会是得到是

Xw(-(t+mT) m

这个是一个简单的整理

没有什么问题

把这个负号提出去

是这样子的

根据我们前面讲到的无穷离散内积

这是它的内积变量

是它的方向是无关的

就是它是正的时候你可以跟它变负

是负的时候也可以跟它变正

它方向无关

所以我们可以写成是

负的t减去MT

这里我们就可以看到

现在这是周期构造信号

它的镜像信号

镜像信号它是

它跟原像信号是什么关系

完全取决于Xw

取决于这一个加窗信号

如果加窗信号是一个偶函数

那么这个符号就可以拿走

它就可以等于原来的信号

所以这个可以看成

它就会等于是Xw

它有两种情况

是t减去mT

这个是Xw(t)它如果是一个偶函数的话

这个符号就可以拿掉了

就可以得到这个

这个正好就是它原来的

还有一种情况

就是这个负号可以全部提出来

就是它是一个奇函数

那么是负

这个时候Xw(t)是处于

是一个奇函数的情况下面

这个负号就可以拿到外边来了

最后把这个式子再等一下

再等一下的情况

它就会等于XwT(t)

这个是xwT负的(t)

然后是Xw是偶函数

这个是Xw(t)是奇函数

我们就证明了我们刚才给出的奇偶不变性

就是通过这个来得到了证明

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绪论

-课程简介

第一章动态信号与信号内积

-第一周

--1.1.1 动态信号——动态信号与信号内积

--1.1.1 动态信号——动态信号定义

--1.1.1 动态信号——动态信号分类

--1.1.2 时不变信号——余弦信号

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的复数表示

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的频域特征

--1.1.2 时不变信号——发动机振动加速度信号

--1.1.2 时不变信号——汽车怠速的车内噪声信号

-第1章动态信号与信号内积--第一周作业

-第二周

--1.1.3 时变信号——时变信号定义

--1.1.3 时变信号——车辆旁通声信号

--1.1.3 时变信号——曲轴加速扭振信号

-第三周

--1.1.4 周期信号与非周期信号——动态信号分类2

--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期叠加定理

--1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

--1.1.6 类脉冲激励信号——类脉冲激励信号

-第1章动态信号与信号内积--第三周作业

-第四周

--1.2.1 内积规则——内积规则

--1.2.1 内积规则——多信号内积

--1.2.1 内积规则——内积嵌套

--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——周期信号的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——内积与矢量积

--1.2.2 相关内积变换——镜像信号

--1.2.2 相关内积变换——相关内积

--1.2.2 相关内积变换——相卷内积

-第1章动态信号与信号内积--第四周作业

第二章信号分析函数

-第五周

--2.1.1 窗函数——窗函数特征

--2.1.1 窗函数——矩形窗函数

--2.1.1 窗函数——窗函数的形成

--2.1.2 余弦窗函数

--2.1.3 信号加窗

--2.1.4 高斯窗函数

--2.1.5 窗函数的离散化

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——周期构造函数

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——整周期构造不变形

--2.2.2 周期窗函数

--2.2.3 加窗周期信号的加窗构成

-第2章信号分析函数--第五周作业

-第六周

--2.3.1 有限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——无限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——栅栏函数

--2.4.1 相位函数——相位函数1

--2.4.1 相位函数——相位函数2

--2.4.1 相位函数——相位函数3

-第2章信号分析函数--第六周作业

-第七周

--2.4.2 科思克函数——科思克函数1

--2.4.2 科思克函数——科思克函数2

--2.4.2 科思克函数——科思克函数3

--2.4.3 辛克函数——辛克函数1

--2.4.3 辛克函数——辛克函数2

--2.4.3 辛克函数——辛克函数3

-第2章信号分析函数--第七周作业

-第八周

--2.4.4 辛克函数——辛克函数4

--2.4.4 辛克函数——辛克函数5

--2.4.4 辛克函数——辛克函数6

--2.4.5 辛克函数——辛克函数7

--2.4.5 辛克函数——辛克函数8

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数1

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数2

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数3

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

-第2章信号分析函数--第八周作业

-第九周

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数1

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数2

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数3

-第十周

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数4

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数5

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数6

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数7

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数8

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数9

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数10

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数11

-第十一周

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（1）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（2）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（3）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（1）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（2）

--2.5.3 离散傅里叶函数

-第2章信号分析函数--第十一周作业

-第十二周

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱定义

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱的可逆变换

--2.5.4 傅里叶谱——可逆变换的快速算法

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（1）

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（2）

-第2章信号分析函数--第十二周作业

第三章周期信号分析原理

-第十三周

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（3）

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（4）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（1）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（2）

--3.1.4 无理频谱的非周期性

-第3章周期信号分析原理--第十三周作业

-第十四周

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（1）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（2）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（3）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（4）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（5）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（6）

-第3章周期信号分析原理--第十四周作业

-第十五周

--3.3.1 周期余弦窗的无理频谱

--3.3.2 中心方波的无理频谱

--3.3.2 双向方波的无理频谱

--3.3.2 原点方波的无理频谱

--3.4.1 矩形窗逆变周期信号

--3.4.1 矩形谱窗有限逆变

--3.4.1 方波信号无理频谱的有限逆变

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（1）

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（2）

-第3章周期信号分析原理--第十五周作业

2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值笔记与讨论

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