当前课程知识点：动态测试与分析（上） >  第二章 信号分析函数 >  第八周 >  2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

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2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

下一节:2.4.7 正弦比函数——正弦比函数1

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2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4课程教案、知识点、字幕

所以如果

我们若无0点

则就是这一部分也应该小于0

这一部分是1加上Aw/r平方

再是1减去r平方要小于0

就可以了

然后我们来看看这个条件

这个时候我们把它

由于现在这个r是在1到2之间

所以它是

这个数是小于0的

因为这个比1大

所以我们先把它变成个正数再说

所以我们把它这个负号提出来

所以它可以写成是1减去Awr平方

r平方减1小于0

由于现在r平方减1是一个大于0的正数

我们可以把它从两边乘开

乘开是r平方减1再减去Awr平方

这边和0相乘是0

是这个意思

从这里边我们可以把这个Aw给它解出来

从这里边把Aw解出来

我们来解一下看看

先把这个挪过来

是Awr平方

因为挪过来就是这边大于这个r平方减1

现在是Aw大于r平方减去

r平方减1/r平方

是这个数

这个意思

这个等于是1减去r平方分之1

等于1减r平方分之1

在这里

Aw大于它就可以

大于它可以

我们要大于它

我们就看它的最大值是多少

现在r是在1到2之间减

所以它的最大要减去一个值

减去一个值越小这个就越大

这个值就越大

我们取到它的大值

要取到它的大值

它的大值就应该是取到2的地方

所以最后应该是Aw应该大于1减去2平方分之一

最后得这个结果

它应该大于1减去2平方分之一

就可以满足要求了

就满足要求了

这个满足要求

这个算下来应该等于是0.75

这个意思是说什么

就是说只要互补系数大于0.75的话

这一部分就会小于0

在1到2之间就会小于0

因为在这个1到2之间

辛克函数r也会小于0

就是说它小于0

它小于0

就是它是个正数

如果它是个正数的话

由于前面全部都是正

所以在这个区间是没有0点的

它都一直正正 一直都正着的

所以在0

直接这样我们就得到了

在0到2之间是没有0点的

由于在0到2之间

Scc(r)总是大于0的

0到2

所以它在负的那个方向

因为它是个偶函数

在负的方向也是大于0的

这是负2到正2之间也是大于0的

一直都大于0

在这里边就是没有0点

而Scc(2)是等于0的

不管是正2还是负2都会等于0

就是说在这个两端 两个边界点

互补辛克函数都等于0

两个边界点它都等于0

而中间全是大于0的

我们就证明了这是在±2之间

正好是互补辛克函数的主瓣

当然它有一个条件是Aw要大于0.75

我们就得到了主瓣宽

Dmc这是互补辛克函数主瓣宽

互补辛克 主瓣宽

等于4

就是在正2和负2之间

是这样

我们来看一下它的主瓣的这个情况

现在图面上看到的是互补辛克函数

在不同互补系数情况下面的图像

可以看到最上面这条曲线是互补系数等于1的

最下面的这条曲线是互补系数等于0的这种情况

可以看到这里从上面数下来第二条

这是互补系数Aw等于0.75

在0.75以上

它的这个在±2之间都是正的

但是当互补系数小于0.75

比如说0.5的情况或者0的情况

它在0到2之间就会出现0点

它的主瓣宽就不会有这么宽了

但是这个时候可以看到它的旁瓣会逐渐的增大

是这样的情况

所以我们要想它的旁瓣比较小

我们还是希望它的互补系数不要小于0.75

我们可以继续看一下

我们放大了这一部分来看

这是它的旁瓣的情况

可以看到当互补系数Aw等于0.8519

就是海明值的情况

它这个旁瓣是最小的

因为它的主瓣宽都是2

当它等于0.75的时候

刚等于0.75的时候

虽然主瓣宽还保持在±2之间

但是这个时候

它比海明值的旁瓣会高

当它Aw等于1的时候就更高了

所以在一般的情况下

我们不会把互补系数取过大于1

因为从数学上讲

它的这个公式

你大于1也没有问题

但是大于1以后

它的旁瓣会变得比较高

甚至比辛克函数的旁瓣还要高

你就没有意义了

我们可以跟辛克函数来比较一下

从这张图中就可以看到

当Aw大于0点

大于等于0.75的时候

它的主瓣宽等于是4

但是当它继续增大

这个旁瓣会下降

到Aw取

就是互补系数取海明值0.8519的时候

海明值是0.46除以0.54得到0.8519

这个值的时候

它的旁瓣几乎压到是最低的情况

当互补系数在继续增大

增大到1的时候

它的旁瓣就会高起来

所以我们一般会控制互补系数Aw是在1和0.5之间

所以这个是我们对辛克函数的一个控制

就是Aw最后控制在大于0.75小于等于1之间

这就是我们要把它控制在这个之间的一个原因

控制在这个之间的原因

好 这一节给大家介绍的就是互补辛克函数

互补辛克是在辛克函数的基础上

再派生出来的一个函数

它也有它的特点

它比辛克函数是旁瓣比较低

而且低了不少

另外就是它的主瓣会变宽

比辛克函数宽了一倍

这是这两个函数之间最大的特点和区别

好 这一节的内容就到这里

动态测试与分析（上）课程列表：

绪论

-课程简介

--教材简介

第一章 动态信号与信号内积

-第一周

--1.1.1 动态信号——动态信号与信号内积

--1.1.1 动态信号——动态信号定义

--1.1.1 动态信号——动态信号分类

--1.1.2 时不变信号——余弦信号

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的复数表示

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的频域特征

--1.1.2 时不变信号——发动机振动加速度信号

--1.1.2 时不变信号——汽车怠速的车内噪声信号

-第1章 动态信号与信号内积--第一周作业

-第二周

--1.1.3 时变信号——时变信号定义

--1.1.3 时变信号——车辆旁通声信号

--1.1.3 时变信号——曲轴加速扭振信号

-第三周

--1.1.4 周期信号与非周期信号——动态信号分类2

--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期叠加定理

--1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

--1.1.6 类脉冲激励信号——类脉冲激励信号

-第1章 动态信号与信号内积--第三周作业

-第四周

--1.2.1 内积规则——内积规则

--1.2.1 内积规则——多信号内积

--1.2.1 内积规则——内积嵌套

--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——周期信号的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——内积与矢量积

--1.2.2 相关内积变换——镜像信号

--1.2.2 相关内积变换——相关内积

--1.2.2 相关内积变换——相卷内积

-第1章 动态信号与信号内积--第四周作业

第二章 信号分析函数

-第五周

--2.1.1 窗函数——窗函数特征

--2.1.1 窗函数——矩形窗函数

--2.1.1 窗函数——窗函数的形成

--2.1.2 余弦窗函数

--2.1.3 信号加窗

--2.1.4 高斯窗函数

--2.1.5 窗函数的离散化

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——周期构造函数

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——整周期构造不变形

--2.2.2 周期窗函数

--2.2.3 加窗周期信号的加窗构成

-第2章 信号分析函数--第五周作业

-第六周

--2.3.1 有限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——无限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——栅栏函数

--2.4.1 相位函数——相位函数1

--2.4.1 相位函数——相位函数2

--2.4.1 相位函数——相位函数3

-第2章 信号分析函数--第六周作业

-第七周

--2.4.2 科思克函数——科思克函数1

--2.4.2 科思克函数——科思克函数2

--2.4.2 科思克函数——科思克函数3

--2.4.3 辛克函数——辛克函数1

--2.4.3 辛克函数——辛克函数2

--2.4.3 辛克函数——辛克函数3

-第2章 信号分析函数--第七周作业

-第八周

--2.4.4 辛克函数——辛克函数4

--2.4.4 辛克函数——辛克函数5

--2.4.4 辛克函数——辛克函数6

--2.4.5 辛克函数——辛克函数7

--2.4.5 辛克函数——辛克函数8

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数1

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数2

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数3

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

-第2章 信号分析函数--第八周作业

-第九周

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数1

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数2

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数3

-第十周

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数4

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数5

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数6

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数7

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数8

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数9

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数10

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数11

-第十一周

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（1）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（2）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（3）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（1）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（2）

--2.5.3 离散傅里叶函数

-第2章 信号分析函数--第十一周作业

-第十二周

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱定义

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱的可逆变换

--2.5.4 傅里叶谱——可逆变换的快速算法

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（1）

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（2）

-第2章 信号分析函数--第十二周作业

第三章 周期信号分析原理

-第十三周

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（3）

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（4）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（1）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（2）

--3.1.4 无理频谱的非周期性

-第3章 周期信号分析原理--第十三周作业

-第十四周

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（1）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（2）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（3）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（4）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（5）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（6）

-第3章 周期信号分析原理--第十四周作业

-第十五周

--3.3.1 周期余弦窗的无理频谱

--3.3.2 中心方波的无理频谱

--3.3.2 双向方波的无理频谱

--3.3.2 原点方波的无理频谱

--3.4.1 矩形窗逆变周期信号

--3.4.1 矩形谱窗有限逆变

--3.4.1 方波信号无理频谱的有限逆变

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（1）

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（2）

-第3章 周期信号分析原理--第十五周作业

2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4笔记与讨论

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