当前课程知识点:动态测试与分析(上) > 第二章 信号分析函数 > 第五周 > 2.1.5 窗函数的离散化
关于窗函数下面还一个问题
就是窗函数的离散化
窗函数的离散化
窗函数如果我们把窗宽范围看做
周期信号的一个周期
实际上窗函数的离散化
跟周期信号的离散化
是非常类似的
类似于周期信号的离散化
它就是需要有零点原则
等间距原则
另外还有
对于周期信号来说是周期等分
对于窗函数来讲
就是窗宽等分原则
窗宽等分原则
是这样
因为它跟周期信号的离散化非常的类似
我们就不再写它的这些公式了
我们直接看窗函数的离散的图像
这里我们看到的是窗函数的离散化
实际上这个上图正好是一个窗函数
如果我们把窗函数的窗宽范围
比作为周期函数的中心周期的话
它的离散化跟中心周期
就是周期信号
中心周期的离散化是完全是类似的
可以看到中间这个图是它的等分数
就是这个窗宽的等分数是一个偶数
它的偶数
这时我们可以看到正好在它的右边
会留出一个Δt的一个一小块宽度
而取样点是从左边界开始
也都顺序的取六个点
这是因为它是等分数是6
而在0点也会取到一个值
是这样的
当等分数是奇数的时候
会在窗边界两边的地方
各留二分之Δt的宽度
而从中间开始取奇数个点
正好在正中0的地方也会取到一个点
这样形成了窗函数
它的等分数是偶数还是奇数的
一个离散化
这个离散化跟周期信号的离散化
是完全类似的
那这样我们在算窗的面积的时候
我们就可以知道
如果我们把这些离散点加起来
再乘以Δt
无论是在n等于是奇数的时候
就等分数等于奇数的时候
还是偶数的时候
只要把它们这些离散点加起来再乘以Δt
就可以得到它的近似的窗面积
这样就不会再出问题了
到此为止
我们已经把窗函数的情况
给大家介绍清楚了
其中还举了三个具体的窗函数的形式
一个是矩形窗函数
还有余弦窗函数
另外还有高斯窗函数
包括它们的窗形函数的数学形式
还有它们的离散化的方法
当然
窗函数不只这么三个函数
还有其他的窗函数
这只是三个窗函数的典型的代表
好 这一节的内容就到此
-课程简介
--教材简介
-第一周
-第1章 动态信号与信号内积--第一周作业
-第二周
-第三周
--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化
-第1章 动态信号与信号内积--第三周作业
-第四周
--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系
-第1章 动态信号与信号内积--第四周作业
-第五周
--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理
--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值
-第2章 信号分析函数--第五周作业
-第六周
-第2章 信号分析函数--第六周作业
-第七周
-第2章 信号分析函数--第七周作业
-第八周
-第2章 信号分析函数--第八周作业
-第九周
-第十周
-第十一周
-第2章 信号分析函数--第十一周作业
-第十二周
-第2章 信号分析函数--第十二周作业
-第十三周
--3.1.2 周期傅里叶变换(第二部分)——周期傅里叶变换(3)
--3.1.2 周期傅里叶变换(第二部分)——周期傅里叶变换(4)
-第3章 周期信号分析原理--第十三周作业
-第十四周
--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱(1)
--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱(2)
--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱(3)
--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱(二)——运算型周期信号的无理频谱(4)
--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱(二)——运算型周期信号的无理频谱(5)
--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱(二)——运算型周期信号的无理频谱(6)
-第3章 周期信号分析原理--第十四周作业
-第十五周
-第3章 周期信号分析原理--第十五周作业