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3.4.1 矩形谱窗有限逆变在线视频

3.4.1 矩形谱窗有限逆变

下一节:3.4.1 方波信号无理频谱的有限逆变

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3.4.1 矩形谱窗有限逆变课程教案、知识点、字幕

有了这个矩形谱窗以后

我们可以来研究一下

有限的逆变周期信号

有限逆变

有限逆变是什么呢

就是说我们如果用Xp它的无理频谱

来做它的周期傅里叶逆变换的话

它应该是这样

我们原来要想把它全部还回去

这里应该是无穷

现在我们给它变成有限的

就是给它到Nwh 这里n是处于整数域的

我们这个时候变出来的

就不是它的原来的周期信号了

我们给它换一下

叫Xf在有限逆变信号

所以这个Xp 它是由PFT XT过来的

现在我们如果用无限的话

用无穷的话我们就能还回这个XT

现在我们用了有限的话

我们还回来的应该是另外一个周期信号

但是我们可以来分析一下

它原来的周期信号是一个什么关系

如果我们把矩形谱窗跟它乘在上边

这个式子就可以改变一下

这是Xp(n)

如果乘一个矩形谱窗n乘上去

ψT n 这个n就可以在无穷域里边走了

在无穷域里走

这个是跟上面的式子的实际性的结果

应该是一样的

这个式子跟上面那个式子的

实际性结果是一样的

这个时候我们就可以看到了

这是一个周期傅里叶逆变换

它相当于IPFT对谁呢

对Xp和Wr做逆变换

这个逆变换相当于说它在

在频域是乘积

我们在上一节曾经提到了

如果频域是乘积

它的时域应该是一个卷积

就是说在时域的卷积

才会出现频域的乘积

那时候我们可以把它写成卷积

如果卷积写成是CONV

这是卷积它应该是谁的卷积呢

它谁的卷积呢

应该是频域的卷积

它的时域表达是XT(t)

它的时域表达是一个正弦比函数

RT(t)

所以这是它们

它的时域应该是这两个时域信号

或者时域函数的卷积

我们把它卷积式子直接写出来

应该是XT(τ)然后是RT(t-τ)

这是它的卷积式

因为这是周期均积

变量t留下来了 τ是一个类积变量

是它的周期均积

我们在学习正弦比函数的时候

知道它是一个偶函数

所以我们可以给它翻个个儿

它可以写成是XT(τ) RT(τ-t)

因为它是偶函数

所以这个正好是它的相关

所以它也等于它的相关

它也等于它的相关

相关是CORR这是相关函数

这是相关

它是哪两个相关呢

是XT(t)与RT(t)的相关

所以这两个信号的相关或者是相卷都是它

因为正弦比函数是一个偶函数

所以它的相关和相卷是相等的

这里我们就可以得到了它们的一个关系

得到它的一个关系

是这样

我们来看一下

这样的一个有限逆变信号的一个例子

我们来看一下它一个例子的图像

现在画面上显示的就是一个中心方波

上面是它的无理频谱

中间是它的无理频谱和矩形谱窗相乘

可以看到在矩形谱窗为0的地方

这个它乘为的结果两边都为0了

那下一个图是它的

是方波信号和它的逆变信号

这个红色的线部分

正好是原来的中心方波

大家可以看它是一个典型的方波

而这个黑色的曲线

就是中心方波的有限逆变信号

有限逆变信号是这个

大家可以看到

它还虽然具有中心方波的

这个大致的模样

但是它在原来水平的地方

都出现了波纹

原来间断的地方出现了过渡

出现了斜的过渡

是这样

是这样一个特性

这样的现象我们称之为Gibbs现象

Gibbs现象实际上它就是波纹畸变

就是说本来是方波很平的地方有了波纹

本来是垂直间断的地方它有了过渡

这是它的波纹畸变的典型的现象

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绪论

-课程简介

第一章动态信号与信号内积

-第一周

--1.1.1 动态信号——动态信号与信号内积

--1.1.1 动态信号——动态信号定义

--1.1.1 动态信号——动态信号分类

--1.1.2 时不变信号——余弦信号

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的复数表示

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的频域特征

--1.1.2 时不变信号——发动机振动加速度信号

--1.1.2 时不变信号——汽车怠速的车内噪声信号

-第1章动态信号与信号内积--第一周作业

-第二周

--1.1.3 时变信号——时变信号定义

--1.1.3 时变信号——车辆旁通声信号

--1.1.3 时变信号——曲轴加速扭振信号

-第三周

--1.1.4 周期信号与非周期信号——动态信号分类2

--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期叠加定理

--1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

--1.1.6 类脉冲激励信号——类脉冲激励信号

-第1章动态信号与信号内积--第三周作业

-第四周

--1.2.1 内积规则——内积规则

--1.2.1 内积规则——多信号内积

--1.2.1 内积规则——内积嵌套

--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——周期信号的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——内积与矢量积

--1.2.2 相关内积变换——镜像信号

--1.2.2 相关内积变换——相关内积

--1.2.2 相关内积变换——相卷内积

-第1章动态信号与信号内积--第四周作业

第二章信号分析函数

-第五周

--2.1.1 窗函数——窗函数特征

--2.1.1 窗函数——矩形窗函数

--2.1.1 窗函数——窗函数的形成

--2.1.2 余弦窗函数

--2.1.3 信号加窗

--2.1.4 高斯窗函数

--2.1.5 窗函数的离散化

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——周期构造函数

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——整周期构造不变形

--2.2.2 周期窗函数

--2.2.3 加窗周期信号的加窗构成

-第2章信号分析函数--第五周作业

-第六周

--2.3.1 有限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——无限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——栅栏函数

--2.4.1 相位函数——相位函数1

--2.4.1 相位函数——相位函数2

--2.4.1 相位函数——相位函数3

-第2章信号分析函数--第六周作业

-第七周

--2.4.2 科思克函数——科思克函数1

--2.4.2 科思克函数——科思克函数2

--2.4.2 科思克函数——科思克函数3

--2.4.3 辛克函数——辛克函数1

--2.4.3 辛克函数——辛克函数2

--2.4.3 辛克函数——辛克函数3

-第2章信号分析函数--第七周作业

-第八周

--2.4.4 辛克函数——辛克函数4

--2.4.4 辛克函数——辛克函数5

--2.4.4 辛克函数——辛克函数6

--2.4.5 辛克函数——辛克函数7

--2.4.5 辛克函数——辛克函数8

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数1

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数2

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数3

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

-第2章信号分析函数--第八周作业

-第九周

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数1

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数2

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数3

-第十周

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数4

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数5

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数6

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数7

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数8

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数9

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数10

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数11

-第十一周

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（1）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（2）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（3）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（1）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（2）

--2.5.3 离散傅里叶函数

-第2章信号分析函数--第十一周作业

-第十二周

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱定义

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱的可逆变换

--2.5.4 傅里叶谱——可逆变换的快速算法

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（1）

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（2）

-第2章信号分析函数--第十二周作业

第三章周期信号分析原理

-第十三周

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（3）

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（4）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（1）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（2）

--3.1.4 无理频谱的非周期性

-第3章周期信号分析原理--第十三周作业

-第十四周

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（1）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（2）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（3）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（4）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（5）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（6）

-第3章周期信号分析原理--第十四周作业

-第十五周

--3.3.1 周期余弦窗的无理频谱

--3.3.2 中心方波的无理频谱

--3.3.2 双向方波的无理频谱

--3.3.2 原点方波的无理频谱

--3.4.1 矩形窗逆变周期信号

--3.4.1 矩形谱窗有限逆变

--3.4.1 方波信号无理频谱的有限逆变

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（1）

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（2）

-第3章周期信号分析原理--第十五周作业

3.4.1 矩形谱窗有限逆变笔记与讨论

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