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2.2.3 加窗周期信号的加窗构成在线视频

2.2.3 加窗周期信号的加窗构成

下一节:2.3.1 有限冲激函数

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2.2.3 加窗周期信号的加窗构成课程教案、知识点、字幕

构造型的周期信号我们刚才讲了

它是通过加窗信号

来进行周期构造得到的

当我们有了周期窗函数以后

它还可以从另外一个角度来得到

我们来讲一下构造型的周期信号

它的加窗生成

加窗生成

是什么意思呢

假设我们对一个信号

我们先对用矩形窗

对它进行周期构造

我们得到它的矩形窗的周期构造信号

它的加窗生成应该是这样子的

构造型的周期型号

我们一直用XWT来表示

它就等于一个周期窗函数和一个

矩形窗的周期构造函数相乘

这个信号是我们把一个信号加矩形窗

然后进行周期构造

这里rT是等于是一个矩形窗的周期信号

减去mT m

是这样的

在这里t是实数域 m还是整数域

这也是跟我们前面的一样

是m是整数域的

是这样

在这里Xrw(t)它应该是等于是

这是矩形窗的加窗信号

它应该是矩形窗ω

不是 Wr(t)乘以Xc(t)

是这样的

是Wr(t)乘以Xc(t)是这样

这是矩形窗和一个信号相乘

是这样

我们来证明一下

如果我们这么来加窗

实际上跟它原来的周期构造是一样的

我们来证明

周期构造是一样的

因为就是说XwT它原来的构成是什么

是它的Xw(t-mT) m无穷

而在这里Xw(t)是窗函数和Xc(t)相乘

是这样

就说我们要证明这件事

跟它原来的这个应该是相等的

首先我们认为这么相乘了以后

它是等于任意的一个信号

比如说等于一个y(t)信号

它就是等于这两个相乘

是WT(t)乘以是XrT(t)

产生信号

这两个都是周期构造函数

那么把它写成周期构造函数

这是由窗函数的周期构造

乘以这个是矩形窗函数的周期构造 m

矩形窗函数的周期构造

在这里m是整数域

这是一个无穷的离散内积

是这样的

然后我们根据这是周期构造

它有大周期的取值定理

大周期取值定理

它就可以写成Wτ

这个拆开是Xrw是这个

我们把这个代进去以后再把它拆开

是Wr(τ) Xc(τ)是这样

根据大周期的取值定理

因为在这里

我们说到构造型的周期信号

这里都是等周期构造

所以这个T等于Tw

这都是等周期构造

这个τ

τ的取值范围就是Tw除2加上Tb减T

除以Tw除2再加上Tb

由于这是等周期构造

这个Tb实际上是等于0的

这个Tb是等于0的

由于它是这个等周期构造

造成了Tb等于0

前面我们讲到过它为什么等于0

所以这个τ的取值范围应该是负W2 W除2

是它的一半

当然这里边t和τ的范围是τ加上KT

在这里K是属于整数域

我们来看这是一般的窗

这是一个矩形窗

矩形窗它在正负窗宽范围之内

它的取值为1

所以这个可以去掉了

所以在这个情况下面

y(t)就会等于是ω(t)Xc(τ)

这个时候它正好就等于是

加窗信号 X窗信号τ

在这里τ它的取值范围是由上面确定的

它是由拟中心周期决定的

我们根据大周期信号的取值定理

它在加窗信号

在这样一个范围内取值正好可以

就等于是XwT(t)的范围

能够得到这个结果

是因为这个τ和t之间有这么一个关系存在

那么根据这个

这是根据大周期信号的取值定理得到

所以说我们就证明了

通过这样的方法来加窗

可以给这样的周期构造的结果

应该是一样的

好我们来看一个图像就更清楚了

现在我们看到这个图就是

这个上图是一个矩形窗的一个加窗周期信号

它是什么

通过矩形窗跟一个余弦信号相乘

得到矩形窗余弦信号

再经过等周期构造得到的信号

那就是我们相当于

我们刚才黑板上讲到的XrT(t)的

矩形窗周期信号

中间这个图就是周期窗函数

这里用的是余弦窗的周期窗函数

它们俩个相乘就得到了周期构造信号

这个周期构造信号

当然这是一个等周期构造信号

在等周期构造情况下面

我们就可以看到

我们除了可以用我们早期提出的

周期构造函数来直接构造

通过加窗信号的构造得到以外

在这里也可以通过矩形窗的

周期构造函数来加周期窗函数

就是它们二者相乘

来得到等周期的周期构造信号

是这样的

到此为止

我们介绍完了周期构造函数

周期构造函数

它是我们将来对动态信号进行分析的一个基础

因为动态信号我们都要从它那里面

取一段信号下来

构成周期信号来进行分析

所以周期构造函数

在动态信号的分析里边

是比较重要的一个函数

好这一节的内容就到此为止

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绪论

-课程简介

第一章动态信号与信号内积

-第一周

--1.1.1 动态信号——动态信号与信号内积

--1.1.1 动态信号——动态信号定义

--1.1.1 动态信号——动态信号分类

--1.1.2 时不变信号——余弦信号

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的复数表示

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的频域特征

--1.1.2 时不变信号——发动机振动加速度信号

--1.1.2 时不变信号——汽车怠速的车内噪声信号

-第1章动态信号与信号内积--第一周作业

-第二周

--1.1.3 时变信号——时变信号定义

--1.1.3 时变信号——车辆旁通声信号

--1.1.3 时变信号——曲轴加速扭振信号

-第三周

--1.1.4 周期信号与非周期信号——动态信号分类2

--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期叠加定理

--1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

--1.1.6 类脉冲激励信号——类脉冲激励信号

-第1章动态信号与信号内积--第三周作业

-第四周

--1.2.1 内积规则——内积规则

--1.2.1 内积规则——多信号内积

--1.2.1 内积规则——内积嵌套

--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——周期信号的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——内积与矢量积

--1.2.2 相关内积变换——镜像信号

--1.2.2 相关内积变换——相关内积

--1.2.2 相关内积变换——相卷内积

-第1章动态信号与信号内积--第四周作业

第二章信号分析函数

-第五周

--2.1.1 窗函数——窗函数特征

--2.1.1 窗函数——矩形窗函数

--2.1.1 窗函数——窗函数的形成

--2.1.2 余弦窗函数

--2.1.3 信号加窗

--2.1.4 高斯窗函数

--2.1.5 窗函数的离散化

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——周期构造函数

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——整周期构造不变形

--2.2.2 周期窗函数

--2.2.3 加窗周期信号的加窗构成

-第2章信号分析函数--第五周作业

-第六周

--2.3.1 有限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——无限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——栅栏函数

--2.4.1 相位函数——相位函数1

--2.4.1 相位函数——相位函数2

--2.4.1 相位函数——相位函数3

-第2章信号分析函数--第六周作业

-第七周

--2.4.2 科思克函数——科思克函数1

--2.4.2 科思克函数——科思克函数2

--2.4.2 科思克函数——科思克函数3

--2.4.3 辛克函数——辛克函数1

--2.4.3 辛克函数——辛克函数2

--2.4.3 辛克函数——辛克函数3

-第2章信号分析函数--第七周作业

-第八周

--2.4.4 辛克函数——辛克函数4

--2.4.4 辛克函数——辛克函数5

--2.4.4 辛克函数——辛克函数6

--2.4.5 辛克函数——辛克函数7

--2.4.5 辛克函数——辛克函数8

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数1

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数2

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数3

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

-第2章信号分析函数--第八周作业

-第九周

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数1

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数2

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数3

-第十周

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数4

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数5

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数6

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数7

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数8

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数9

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数10

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数11

-第十一周

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（1）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（2）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（3）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（1）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（2）

--2.5.3 离散傅里叶函数

-第2章信号分析函数--第十一周作业

-第十二周

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱定义

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱的可逆变换

--2.5.4 傅里叶谱——可逆变换的快速算法

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（1）

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（2）

-第2章信号分析函数--第十二周作业

第三章周期信号分析原理

-第十三周

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（3）

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（4）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（1）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（2）

--3.1.4 无理频谱的非周期性

-第3章周期信号分析原理--第十三周作业

-第十四周

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（1）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（2）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（3）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（4）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（5）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（6）

-第3章周期信号分析原理--第十四周作业

-第十五周

--3.3.1 周期余弦窗的无理频谱

--3.3.2 中心方波的无理频谱

--3.3.2 双向方波的无理频谱

--3.3.2 原点方波的无理频谱

--3.4.1 矩形窗逆变周期信号

--3.4.1 矩形谱窗有限逆变

--3.4.1 方波信号无理频谱的有限逆变

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（1）

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（2）

-第3章周期信号分析原理--第十五周作业

2.2.3 加窗周期信号的加窗构成笔记与讨论

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