当前课程知识点：动态测试与分析（上） > 第一章动态信号与信号内积 > 第三周 > 1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

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1.1.5 余弦型信号——余弦型信号在线视频

1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

下一节:1.1.6 类脉冲激励信号——类脉冲激励信号

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1.1.5 余弦型信号——余弦型信号课程教案、知识点、字幕

同学们上一节我们介绍了周期叠加定理

这一节我们要介绍一下余弦型信号

余弦型信号分三种

一个叫分量型

另一个叫做谐波型

还有一个是谐波型的一个特例叫类脉冲

一共分三种情况我们来介绍

首先我们来看分量型

分量型的信号是这样的

就是Sc（t）如果这是余弦型信号

它是分量型信号的话

它是这么来构成的

它是由若干个余弦信号的和

就是说m等于是0到n减1

它是等于cos2πFmt加上φ m

就是说分量型的

余弦型当中的分量型信号这是

它是由若干个余弦信号叠加而构成的

这是分量型信号

在这里我们可以看这几个参数的情况

Am Fm这是幅值和频率

它们都应该是正的时数

φ m∈φ m它是相位

相位可以是一个正数或者是一个负数

时间t它是一个时数

在这里m是正数

是这个样子的

那个N它是一个

也是一个正整数

它是一个常数是这样的情况

分量型信号它是由不同频率的余弦构成

余弦信号叠加构成的

在这些叠加的余弦信号的频率之间

是没有什么规律的

就是说它的频率

就是各个频率无规律

这样的叠加起来

我们把它称之为分量型的余弦信号

是这样的

那么我们可以看一下

分量型余弦信号的一些例子

对于分量型信号有的时候它会

就是这个合成会合成出来一个周期信号

有的时候会合成出来一个非周期信号

所以我们来看一下

看这一个例子

这是由五个余弦信号

叠加构成的分量型信号

大家看到最下面这个图

就是叠加构成的分量型信号

最上面这五个图

这是五个余弦信号

那么我们可以看到

这个时候构成的余弦信号

它的周期是非常明显的

它的周期就是0.04秒

0.04秒是这个意思

它是它每隔0.04秒

它会重复一次它的周期

那么实际上我们看到

0.04秒正是上面这五个

周期它们的最小公倍数

是这个样子

所以现在看它是一个周期信号

我们再看另一个例子

这个例子也是由五个余弦信号

构成的分量型信号

这时候我们从下面这个分量

叠加而成的分量型信号上

是看不见它的有任何周期性的

那么同学们可能会问了

刚才不是讲的周期叠加定理

就是任何周期信号叠加以后

都是周期信号吗

那么在这里由于我们的观察范围是有限的

现在我们的观察范围是正负0.08秒

那么我们看不到它周期性

但是并不能说明这个周期性

这个信号叠加的从理论上讲

它叠加后的例子不是周期信号

因为它叠加后的周期

可能比这我们的观察范围会长得多

这正好就印了我们对前面两节讲到的

就是非周期信号里边的一个例子

就是说当你的观察范围

小于一个周期信号的一个周期的时候

我们只能认为这一段信号

为非周期信号

所以这是因为我们的观察范围所限

我们只能认为我们现在

叠加构成的这个信号为非周期信号

刚才我们这里介绍的是分量型信号

下面我们介绍第二个谐波型信号

谐波型信号

谐波型信号我们把它命名为Shψt

它的表达形式是n等于n1到n2

然后是Ancos2π ntt加上φ n

是这样的情况

那么这里的情况是

t可能在时数域的

因为它是个连续信号

是An这是幅值这是周期

它就应该是正的时数

对于这个相位它还是一个正负的时数

是这个情况

而n是一个整数

由于n是整数

所以n1和n2也会是整数

只是说它们二者之间

有一个大小的关系

n2大于n1

我们把这个n比nt

实际上它原来是频率的地方

把它叫做fn

那么我们可以知道

fn等于是n比nt

当这个n取1的时候

我们把认为这是

这个谐波信号的基频

所以它有基频

那么基频就相当等于是f1

那么其他的我们都称之为谐频

就是谐波频率

就是f2一直往上

那么就是这样这是谐波

所以这个时候我们看到谐波型信号

它总是周期信号

是这样子的

为什么可以说呢

因为它这里边

它用了t做分母来构成这个频率

那么实际上就是说

我们说这个它的频率间隔

就是每一个谐波谐波之间的间隔

是Δ f 它相当于等于是T分之一

在这里T分之一这是它的

所以它是它的频率间隔

这是频率间隔

那么这就是谐波型的信号

是这样子的

谐波型信号还有一个特例

什么特例呢

就是它的所有的幅值为一个常数

我们可以拿到外边来

另外一个它就是说

我们把这个相位给它都值为0

那么这样的谐波型信号

我们给它一个专门的名字

叫做类脉冲信号

类脉冲信号

我们用Spt来描述它

它是App除以大N

∑n等于是n1还是这样到n2

那么里边就剩下了cos2π nTt

这是这就是类脉冲信号

那么类脉冲信号

这个App实际上是脉冲高度

这个n实际上它是等于

是这个合式的总数

统和的总数

它是n2减n1加1

这个n相当于就是说频点数

它里一共有多少个频点频点数

那么它的真正的这个频点

就是fn它是等于是nT的

就是一个独立的频率

那么它还有一个频率间隔

Δ F就等于是T分之一

它是个常数是频率间隔

它有了这些实际上在

我们可以人为的来构造类脉冲信号

构造类脉冲信号你可以控制这个频点数

你可以控制这个频点间隔

也可以规定一个起始频率以后

还可以规定这个由频点数构成的频宽

是这个意思

我们来看一下类脉冲的图像

下面我们看到这个图

就是类脉冲的图像

上面是一个类脉冲它的周期是T

刚才我们说了

它是一个谐波型信号

谐波型信号的周期是T

那么把这个

从上面这个图可以看到

它可以近似的一个脉冲序列

但是把它展开看

它是这么一个图像

中间这是脉冲的高度

这是这个App的高度是这样子的

在这里我们设定了

它的脉冲高度是5幅

然后它的频率序数是1-30

它的周期是10毫秒

展开以后看就是这么一个图像

这就是类脉冲信号

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绪论

-课程简介

第一章动态信号与信号内积

-第一周

--1.1.1 动态信号——动态信号与信号内积

--1.1.1 动态信号——动态信号定义

--1.1.1 动态信号——动态信号分类

--1.1.2 时不变信号——余弦信号

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的复数表示

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的频域特征

--1.1.2 时不变信号——发动机振动加速度信号

--1.1.2 时不变信号——汽车怠速的车内噪声信号

-第1章动态信号与信号内积--第一周作业

-第二周

--1.1.3 时变信号——时变信号定义

--1.1.3 时变信号——车辆旁通声信号

--1.1.3 时变信号——曲轴加速扭振信号

-第三周

--1.1.4 周期信号与非周期信号——动态信号分类2

--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期叠加定理

--1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

--1.1.6 类脉冲激励信号——类脉冲激励信号

-第1章动态信号与信号内积--第三周作业

-第四周

--1.2.1 内积规则——内积规则

--1.2.1 内积规则——多信号内积

--1.2.1 内积规则——内积嵌套

--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——周期信号的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——内积与矢量积

--1.2.2 相关内积变换——镜像信号

--1.2.2 相关内积变换——相关内积

--1.2.2 相关内积变换——相卷内积

-第1章动态信号与信号内积--第四周作业

第二章信号分析函数

-第五周

--2.1.1 窗函数——窗函数特征

--2.1.1 窗函数——矩形窗函数

--2.1.1 窗函数——窗函数的形成

--2.1.2 余弦窗函数

--2.1.3 信号加窗

--2.1.4 高斯窗函数

--2.1.5 窗函数的离散化

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——周期构造函数

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——整周期构造不变形

--2.2.2 周期窗函数

--2.2.3 加窗周期信号的加窗构成

-第2章信号分析函数--第五周作业

-第六周

--2.3.1 有限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——无限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——栅栏函数

--2.4.1 相位函数——相位函数1

--2.4.1 相位函数——相位函数2

--2.4.1 相位函数——相位函数3

-第2章信号分析函数--第六周作业

-第七周

--2.4.2 科思克函数——科思克函数1

--2.4.2 科思克函数——科思克函数2

--2.4.2 科思克函数——科思克函数3

--2.4.3 辛克函数——辛克函数1

--2.4.3 辛克函数——辛克函数2

--2.4.3 辛克函数——辛克函数3

-第2章信号分析函数--第七周作业

-第八周

--2.4.4 辛克函数——辛克函数4

--2.4.4 辛克函数——辛克函数5

--2.4.4 辛克函数——辛克函数6

--2.4.5 辛克函数——辛克函数7

--2.4.5 辛克函数——辛克函数8

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数1

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数2

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数3

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

-第2章信号分析函数--第八周作业

-第九周

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数1

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数2

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数3

-第十周

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数4

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数5

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数6

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数7

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数8

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数9

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数10

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数11

-第十一周

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（1）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（2）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（3）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（1）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（2）

--2.5.3 离散傅里叶函数

-第2章信号分析函数--第十一周作业

-第十二周

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱定义

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱的可逆变换

--2.5.4 傅里叶谱——可逆变换的快速算法

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（1）

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（2）

-第2章信号分析函数--第十二周作业

第三章周期信号分析原理

-第十三周

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（3）

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（4）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（1）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（2）

--3.1.4 无理频谱的非周期性

-第3章周期信号分析原理--第十三周作业

-第十四周

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（1）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（2）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（3）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（4）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（5）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（6）

-第3章周期信号分析原理--第十四周作业

-第十五周

--3.3.1 周期余弦窗的无理频谱

--3.3.2 中心方波的无理频谱

--3.3.2 双向方波的无理频谱

--3.3.2 原点方波的无理频谱

--3.4.1 矩形窗逆变周期信号

--3.4.1 矩形谱窗有限逆变

--3.4.1 方波信号无理频谱的有限逆变

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（1）

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（2）

-第3章周期信号分析原理--第十五周作业

1.1.5 余弦型信号——余弦型信号笔记与讨论

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