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2.1.2 余弦窗函数在线视频

2.1.2 余弦窗函数

下一节:2.1.3 信号加窗

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2.1.2 余弦窗函数课程教案、知识点、字幕

下面我们来看一个具体的

由窗形函数构成的实际的窗函数

那就是余弦窗函数

余弦窗函数

余弦窗函数我们可以写Wc(t)

它是由矩形窗

和余弦窗形函数相乘构成的

这是余弦窗形函数

余弦窗形函数

余弦窗形函数它是由归一化的提升余弦函数

来构成的

所以余弦窗形函数可以写成是

1加上Awcos2πt除以Tw

再除以1加上Aw

在这里除了窗宽这个参数以外

还有一个参数就是Aw

这里它称之窗波幅

这个窗它是有幅度波动的

它是具有一个窗的波幅

实际上它是提升余弦的

可以在这里看到

是提升余弦的一个幅值的概念

这个窗波幅一般是在0-1之间

就是Aw它是大于等于0

小于等于1的

是这个情况

那么有一些特殊的余弦窗

比如说像Aw

如果等于是1的话

这个我们称之为哈宁窗

或者叫哈宁型的窗函数

对哈宁型

如果0.46除以0.54的话

这个称之为海明型的窗函数

海明型窗函数

同时我们还可以看到一个特例

它等于0的时候

这个是什么窗呢

大家看到如果Aw等于0

这后面两项都没有了

所以这个窗形函数等于1

窗形函数等于1

实际上就像我们刚才说的

窗形函数如果等于1的话

实际上它就是等于矩形窗

所以矩形窗是余弦窗的一个特例

是这个情况

我们来现在来看一下余弦窗的图像

这里我们看到的是余弦窗形函数

余弦窗形函数

它是一个归一化的提升余弦函数

它的最大值是1

另外一个余弦向上提升以后

它最小值和横轴之间形成了一个窗底高

余弦函数窗底高

我们把它命名为hw

通过余弦窗形函数的数学函数

我们可以得到窗底高的表达形式

我们来看一下

对于余弦窗的窗底高

它应该是怎么表达的

窗底高

在这里我们把余弦窗的窗底高叫做hw

实际上它像刚才图像看到的

它应该是窗的边界处的形函数的值

所以它应该是SST的形函数值

我们刚才已经给出了

余弦窗的形函数的表达式

我们把这个值代进去

我们就可以看到

窗底高的具体的形式了

它是1加上Awcos2π

Tw除2

下面是TW

下面是1加上Aw

是这样的

这里2和2消掉了

Tw和Tw消掉了

只剩下了cosπ

cosπ等于负1

所以它最后等于是1减去Aw除以A加Aw

所以余弦窗的窗底高

应该是由窗波幅来决定的

我们再看一下余弦窗的图像

这里我们看到的是余弦窗函数

这个时候是它

余弦窗函数它是矩形窗函数

和余弦窗形函数相乘的结果

余弦窗形函数形成了窗内部的窗形

而矩形窗

把它外部的窗边界和临线

全部都规范出来了

就是这样

这个时候在这个边界的地方

就形成了窗底高

余弦函数的窗底高

是我们刚才黑板上

已经给出了它的表达式

这个上图是

它的窗波幅是0.8519

0.8519正好是0.46与0.54之比

实际上这是一个海明型的余弦窗函数

这个时候它的窗底高计算出来是应该0.08

而下图

它的窗波幅也是一个余弦窗

窗波幅是1

正好是哈宁型的余弦窗函数

哈宁型余弦窗函数

这时候它的窗底高

按照刚才黑板上给出的公式

我们计算出来窗底高是0

正好就是在这个窗边界的地方

这个窗接近于0了

已经是等于0了

就是这样的

所以这是

下面这个是哈宁型的余弦窗函数

那么这就是余弦窗的一个基本的形态

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绪论

-课程简介

第一章动态信号与信号内积

-第一周

--1.1.1 动态信号——动态信号与信号内积

--1.1.1 动态信号——动态信号定义

--1.1.1 动态信号——动态信号分类

--1.1.2 时不变信号——余弦信号

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的复数表示

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的频域特征

--1.1.2 时不变信号——发动机振动加速度信号

--1.1.2 时不变信号——汽车怠速的车内噪声信号

-第1章动态信号与信号内积--第一周作业

-第二周

--1.1.3 时变信号——时变信号定义

--1.1.3 时变信号——车辆旁通声信号

--1.1.3 时变信号——曲轴加速扭振信号

-第三周

--1.1.4 周期信号与非周期信号——动态信号分类2

--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期叠加定理

--1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

--1.1.6 类脉冲激励信号——类脉冲激励信号

-第1章动态信号与信号内积--第三周作业

-第四周

--1.2.1 内积规则——内积规则

--1.2.1 内积规则——多信号内积

--1.2.1 内积规则——内积嵌套

--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——周期信号的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——内积与矢量积

--1.2.2 相关内积变换——镜像信号

--1.2.2 相关内积变换——相关内积

--1.2.2 相关内积变换——相卷内积

-第1章动态信号与信号内积--第四周作业

第二章信号分析函数

-第五周

--2.1.1 窗函数——窗函数特征

--2.1.1 窗函数——矩形窗函数

--2.1.1 窗函数——窗函数的形成

--2.1.2 余弦窗函数

--2.1.3 信号加窗

--2.1.4 高斯窗函数

--2.1.5 窗函数的离散化

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——周期构造函数

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——整周期构造不变形

--2.2.2 周期窗函数

--2.2.3 加窗周期信号的加窗构成

-第2章信号分析函数--第五周作业

-第六周

--2.3.1 有限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——无限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——栅栏函数

--2.4.1 相位函数——相位函数1

--2.4.1 相位函数——相位函数2

--2.4.1 相位函数——相位函数3

-第2章信号分析函数--第六周作业

-第七周

--2.4.2 科思克函数——科思克函数1

--2.4.2 科思克函数——科思克函数2

--2.4.2 科思克函数——科思克函数3

--2.4.3 辛克函数——辛克函数1

--2.4.3 辛克函数——辛克函数2

--2.4.3 辛克函数——辛克函数3

-第2章信号分析函数--第七周作业

-第八周

--2.4.4 辛克函数——辛克函数4

--2.4.4 辛克函数——辛克函数5

--2.4.4 辛克函数——辛克函数6

--2.4.5 辛克函数——辛克函数7

--2.4.5 辛克函数——辛克函数8

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数1

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数2

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数3

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

-第2章信号分析函数--第八周作业

-第九周

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数1

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数2

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数3

-第十周

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数4

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数5

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数6

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数7

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数8

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数9

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数10

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数11

-第十一周

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（1）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（2）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（3）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（1）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（2）

--2.5.3 离散傅里叶函数

-第2章信号分析函数--第十一周作业

-第十二周

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱定义

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱的可逆变换

--2.5.4 傅里叶谱——可逆变换的快速算法

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（1）

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（2）

-第2章信号分析函数--第十二周作业

第三章周期信号分析原理

-第十三周

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（3）

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（4）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（1）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（2）

--3.1.4 无理频谱的非周期性

-第3章周期信号分析原理--第十三周作业

-第十四周

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（1）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（2）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（3）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（4）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（5）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（6）

-第3章周期信号分析原理--第十四周作业

-第十五周

--3.3.1 周期余弦窗的无理频谱

--3.3.2 中心方波的无理频谱

--3.3.2 双向方波的无理频谱

--3.3.2 原点方波的无理频谱

--3.4.1 矩形窗逆变周期信号

--3.4.1 矩形谱窗有限逆变

--3.4.1 方波信号无理频谱的有限逆变

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（1）

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（2）

-第3章周期信号分析原理--第十五周作业

2.1.2 余弦窗函数笔记与讨论

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