当前课程知识点：动态测试与分析（上） >  第二章 信号分析函数 >  第七周 >  2.4.2 科思克函数——科思克函数3

返回《动态测试与分析（上）》慕课在线视频课程列表

2.4.2 科思克函数——科思克函数3在线视频

2.4.2 科思克函数——科思克函数3

下一节:2.4.3 辛克函数——辛克函数1

返回《动态测试与分析（上）》慕课在线视频列表

2.4.2 科思克函数——科思克函数3课程教案、知识点、字幕

根的范围我们看到

它是在偶数π和奇数π之间

θ应该是大于偶数比如说2K是一个偶数

π应该小于是2Kπ加个π

是这样的

这里的K是处于是一个

K是包括了0和正整数

由于θ是等于πr

把π扣除以后就是r

所以也知道这个r的范围应该是2K到2K加1

就是说一个r的范围是在偶数

一个偶数和奇数之间

这个时候我们看一下

它的原始函数的科思克函数

它原始函数的图像

现在我们看见这个画面

上面这幅图就是科思克函数的原始图像

这也可以看到这个偶数和奇数之间

这里奇数没有显示出来

是在两个偶数跟一个奇数

就是在0到1之间

这里应该存在的一个极值

另外在2到3之间也会存在一个极值

依此类推到4到5之间也会存在一个极值

这是由于有了我们刚才这幅图

就是这个

就是科思克角这个函数的

我们可以清楚的看到

它是在偶数和奇数之间

如果直接从这幅图上看

我们只能看见是在两个相邻的偶数之间

这样通过这个科思克角这个曲线的分析

我们使得把这个它的根的范围缩小了一半

这样有利于我们下一步去搜索这个根

下面就可以用数值的方法来搜索这个根

我们有了它解的范围以后

我们就可以一个根一个根的去进行搜索

其实我们只需要它

知道它最小的那几个根就可以了

首先我们来看K等于1的这个根

我们去搜索一下看是什么情况

这里图像显示的这条曲线

就是科思克函数它的极值点方程

就是K等于1的就是第一个根的它的极值点方程曲线

这个曲线我们写一下

它就是f(θ)等于是θ减去这个θcc(θ)这条曲线

刚才看的曲线就是这条曲线

我们让它等于0

实际上就找到要找到它的0值点就是它的解

也就是它的根

是在K等于1的条件下面

我们接着来看一下

让它来搜索一下

我们采用二分法来进行搜索

我们看到它正在搜索现在

好 搜索完了

我们就得到了它的这个根

搜索的时候我们设定了一个迭代的精度

这个精度是10的负8次方

实际上现在可以看见

它实际的搜索迭代过程

它这个精度是接近于10的负9次方了

所以它就搜索停止了

这个时候得到的

搜索到的这个根是2.3 还有一些尾数

就是得到θ

一共搜索了30次

这是根据这个科思克方程

K等于1这样一个条件

它的这个搜索范围是从0到π这个范围

迭代了30次

把搜索到的这个根

就K等于1的时候这个θ这个根除以π

就可以得到r

得到它的解

所以最后我们得到r1应该等于是θ1除以π

那么这个θ1刚才我们已经通过数字解法把它解到了

书上也直接给出了这个值

它的根就这样一个一个的可以继续求下去

我们还可以令K等于2等于3等于4

一直求下去

就是这样

刚才我们在求这些根

通过二分法来搜索根的这个范围过程当中

我们特定了这个θ的范围

它是在2Kπ和2Kπ加π之间

这里它是去掉了它这个等于它的情况

而是在它之间的情况

这个时候我们同我们刚才得到的这个极值的分析

我们还可以看到当r等于偶数的时候

这个cos这一项它是1

1和1会消掉

然后这里等于偶数的

它是0

这里是0

分母就

分子就成了0

而分母还有具体的值

所以这个COSC的导数它还会为0

我们这个时候从这个函数可以直接的看到

当r等于偶数的时候

这个导数还会为0

我们来看一下它的情况

r等于偶数 r等于2K

这个时候K是一个正整数

因为刚才我们说了0点

0的情况我们已经分析过了

另外它是个奇函数

它是一个奇对称的

我们只分析它的正半部分

正半部分就是这种情况

从刚才我们分析它的导数的情况来看

这个时候它的导数COSC一撇导数

它是等于0的

这个时候是r是等于是2K

K属于正整数

同时我们把这个值r的2K这个值

我们可以代到COSC函数里边去

就是这个COSC(r)等于是1减去cosπ

这里2K这是π(2K)

代进去以后你可以发现

它这个值分子也会为0

因为2Kπ的余弦cos它等于1

1减1为0

所以它也是为0的

所以这里我们得到一个结论

就是在r等于偶数的时候

COSC函数也是处于极值点

它的极值为0

我们可以看一下它的图像

这是我们最先看到的COSC函数的图像

最下面这个图就是COSC函数

我们可以看到在r等于2 4 6 8这样一些偶数点

它确实有一个极值点

它这个极值点是一个凹的极值点

而且极值都为0

它是处于0线

实际上这些0极值点就是上图它的分子这个余弦函数所引起的

因为余弦函数往上提升了1以后

原来处于负1的点全部处于0的位置

它除以了分母这条直线以后

这0点的位置并没有发生改变

它还在这个位置

所以每一个偶数位置都是它的极值点

而且极值为0

刚才我们给大家介绍了COSC的这个函数

我们把它的趋向0点位置

还有它的极值点都介绍了 这些取值

这样我们就对这个函数有了比较充分的认识

好 这一节就到这里

动态测试与分析（上）课程列表：

绪论

-课程简介

--教材简介

第一章 动态信号与信号内积

-第一周

--1.1.1 动态信号——动态信号与信号内积

--1.1.1 动态信号——动态信号定义

--1.1.1 动态信号——动态信号分类

--1.1.2 时不变信号——余弦信号

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的复数表示

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的频域特征

--1.1.2 时不变信号——发动机振动加速度信号

--1.1.2 时不变信号——汽车怠速的车内噪声信号

-第1章 动态信号与信号内积--第一周作业

-第二周

--1.1.3 时变信号——时变信号定义

--1.1.3 时变信号——车辆旁通声信号

--1.1.3 时变信号——曲轴加速扭振信号

-第三周

--1.1.4 周期信号与非周期信号——动态信号分类2

--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期叠加定理

--1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

--1.1.6 类脉冲激励信号——类脉冲激励信号

-第1章 动态信号与信号内积--第三周作业

-第四周

--1.2.1 内积规则——内积规则

--1.2.1 内积规则——多信号内积

--1.2.1 内积规则——内积嵌套

--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——周期信号的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——内积与矢量积

--1.2.2 相关内积变换——镜像信号

--1.2.2 相关内积变换——相关内积

--1.2.2 相关内积变换——相卷内积

-第1章 动态信号与信号内积--第四周作业

第二章 信号分析函数

-第五周

--2.1.1 窗函数——窗函数特征

--2.1.1 窗函数——矩形窗函数

--2.1.1 窗函数——窗函数的形成

--2.1.2 余弦窗函数

--2.1.3 信号加窗

--2.1.4 高斯窗函数

--2.1.5 窗函数的离散化

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——周期构造函数

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——整周期构造不变形

--2.2.2 周期窗函数

--2.2.3 加窗周期信号的加窗构成

-第2章 信号分析函数--第五周作业

-第六周

--2.3.1 有限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——无限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——栅栏函数

--2.4.1 相位函数——相位函数1

--2.4.1 相位函数——相位函数2

--2.4.1 相位函数——相位函数3

-第2章 信号分析函数--第六周作业

-第七周

--2.4.2 科思克函数——科思克函数1

--2.4.2 科思克函数——科思克函数2

--2.4.2 科思克函数——科思克函数3

--2.4.3 辛克函数——辛克函数1

--2.4.3 辛克函数——辛克函数2

--2.4.3 辛克函数——辛克函数3

-第2章 信号分析函数--第七周作业

-第八周

--2.4.4 辛克函数——辛克函数4

--2.4.4 辛克函数——辛克函数5

--2.4.4 辛克函数——辛克函数6

--2.4.5 辛克函数——辛克函数7

--2.4.5 辛克函数——辛克函数8

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数1

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数2

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数3

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

-第2章 信号分析函数--第八周作业

-第九周

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数1

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数2

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数3

-第十周

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数4

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数5

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数6

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数7

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数8

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数9

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数10

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数11

-第十一周

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（1）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（2）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（3）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（1）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（2）

--2.5.3 离散傅里叶函数

-第2章 信号分析函数--第十一周作业

-第十二周

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱定义

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱的可逆变换

--2.5.4 傅里叶谱——可逆变换的快速算法

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（1）

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（2）

-第2章 信号分析函数--第十二周作业

第三章 周期信号分析原理

-第十三周

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（3）

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（4）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（1）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（2）

--3.1.4 无理频谱的非周期性

-第3章 周期信号分析原理--第十三周作业

-第十四周

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（1）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（2）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（3）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（4）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（5）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（6）

-第3章 周期信号分析原理--第十四周作业

-第十五周

--3.3.1 周期余弦窗的无理频谱

--3.3.2 中心方波的无理频谱

--3.3.2 双向方波的无理频谱

--3.3.2 原点方波的无理频谱

--3.4.1 矩形窗逆变周期信号

--3.4.1 矩形谱窗有限逆变

--3.4.1 方波信号无理频谱的有限逆变

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（1）

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（2）

-第3章 周期信号分析原理--第十五周作业

2.4.2 科思克函数——科思克函数3笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:


  1. 动态测试与分析（上）(2021秋)

  2. 自动化专业概论(2021秋)

  3. 大学物理(下)(2021秋)

  4. 金融学(2021秋)

  5. 定格身边的美——数码摄影攻略(2021秋)

  6. 中医常识(2021暑假班)

  7. 牙体牙髓病学(2021暑假班)

  8. 系统解剖学(2021秋)

  9. 动物遗传繁育(2021秋)

  10. 针灸学(2021暑假班)

  11. 柴油机构造与使用(2021秋)

  12. 高山滑雪(2021秋)

  13. 新冠肺炎预防及治疗中的药物研发(2021秋)

  14. 程序设计语言（C语言）(2021秋)

  15. 轮机自动化(2021秋)

  16. 教育政策基础(2021秋)

  17. 自然辩证法概论(2021秋)

  18. 极速悟透3ds Max(2021秋)

  19. 房地产开发与经营(2021秋)

  20. 宏观经济学(2021秋)
© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有，
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引，不提供在线课程学习和视频，请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。