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2.1.4 高斯窗函数在线视频

2.1.4 高斯窗函数

下一节:2.1.5 窗函数的离散化

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2.1.4 高斯窗函数课程教案、知识点、字幕

下面我们再介绍一个比较重要的窗函数

就是高斯窗函数

高斯窗函数它是怎么形成

就是说Wg是高斯窗函数的话

它依然等于是矩形窗与高斯窗的形函数相乘

Sg(t)是高斯窗形函数

高斯窗形函数是这样的

高斯窗形函数它的具体表达

实际上是一个高斯函数是这样的

它是等于自然数为底的一个指数

是负的(t)除以ag然后它的平方

这是高斯窗函数

高斯窗函数它里边有一个参数ag

这个称之为高斯尺度

高斯尺度

是这样的

我们来看一下高斯窗函数中间的

高斯窗形函数它是什么样的一个情况

这里我们看到的是高斯窗形函数和高斯窗函数

上图是高斯窗形函数

其实我们可以看到这个形函数

它已经具备了窗函数的一些最基本的形状

换句话说其实窗的形状

就是由形函数来形成的

也是这样

中间是矩形窗函数

那形函数和矩形窗相乘

我们就得到了高斯窗函数

高斯窗函数有一个

同样的它也是有个窗底高

这个窗底高应该是看着高斯窗函数

第二个参数

本来高斯窗的第二个参数是高斯尺度

但是高斯尺度很难的把握

在实际确定的时候也比较难以确定

所以这个时候我们要利用

窗底高来进行参数转换

高斯窗里边有一个参数叫高斯尺度

这个尺度到底

它是一个常数

至于这个尺度取多少

其实是比较难以取的

所以我们这里要做一个参数的转换

来确定高斯尺度这个常数

参数转换

这个时候我们确定一个窗底高

这是hg

就是高斯窗的窗底高

窗底高实际上都是指的是

窗右边界的窗函数的值

就是说窗底高应该等于是窗形函数

这是右边界的时候的取值

右边界上的取值

我们把它那个取值代进窗函数里去

我们在那边已经给出了窗函数

就是窗形函数

窗形函数这是负的

上面是Tw除2

下面是ag然后是它的平方

由于这里窗底高和高斯尺度

就建立起了一个关系

从这个关系里边

我们可以解出高斯尺度

我们把两变边取自然对数

hg最后就等于是负的Tw/2ag的平方

把这边开方再把负号挪过来

再ag和它再交换一下

我们就得到ag的结果

应该等于是TW

开方

负的开方应该是2倍的负的lnhg

它然后再开方

是这么一个结果

这样我们就可以通过给定窗底高

来确定这个高斯尺度

最后决定高斯窗形函数和高斯窗函数

是这样的

从这里边高斯窗的形函数

我们可以看到

窗底高

和ag它的一个最基本的关系

我们可以看到当ag趋于0的时候

在这里我们可以看到

当高斯尺度它的ag如果是趋于0

这个值就会趋于无穷大

趋于无穷大它是个负的

趋于无穷大是个负的值

它这个就会趋于

它那个值就会趋于0

是这个

就是说要想形函数趋于0

它这个是也要趋于0的

是这么一个情况

通过参数转换以后

这个时候我们可以来看到

我们给不同的窗底高

就可以得到不同的高斯窗函数

我们来看一下它的图像

这里我们是看到不同窗底高的高斯窗函数

那么从上到下窗底高是越来越小

是这样子的

如果我们固定高斯窗的窗宽不变

当窗底高越小的时候

它是通过调整高斯尺度来适应

这样的窗宽和窗底高的

所以它的窗形当窗底高变小的时候

它的窗形就发生了收缩

所以实际相当于是高斯窗的尺度发生了变化

我们用平常的通俗的话来说

就是它的胖瘦形状发生了变化

所以我们把它这个ag称之为高斯尺度

就是这么个原理

高斯窗就是通过高斯窗的窗宽

和高斯窗的窗底高

两个参数来确定的

所以我们这里得到高斯窗的窗底高

它应该是大于0和小于1的

它应该是在这个范围之内

在这个范围之内ln对数将取出来

它是一个负值

负值跟负负得正

正数开方

正好就能够算出它来

是这么一个结果

动态测试与分析（上）课程列表：

绪论

-课程简介

第一章动态信号与信号内积

-第一周

--1.1.1 动态信号——动态信号与信号内积

--1.1.1 动态信号——动态信号定义

--1.1.1 动态信号——动态信号分类

--1.1.2 时不变信号——余弦信号

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的复数表示

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的频域特征

--1.1.2 时不变信号——发动机振动加速度信号

--1.1.2 时不变信号——汽车怠速的车内噪声信号

-第1章动态信号与信号内积--第一周作业

-第二周

--1.1.3 时变信号——时变信号定义

--1.1.3 时变信号——车辆旁通声信号

--1.1.3 时变信号——曲轴加速扭振信号

-第三周

--1.1.4 周期信号与非周期信号——动态信号分类2

--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期叠加定理

--1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

--1.1.6 类脉冲激励信号——类脉冲激励信号

-第1章动态信号与信号内积--第三周作业

-第四周

--1.2.1 内积规则——内积规则

--1.2.1 内积规则——多信号内积

--1.2.1 内积规则——内积嵌套

--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——周期信号的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——内积与矢量积

--1.2.2 相关内积变换——镜像信号

--1.2.2 相关内积变换——相关内积

--1.2.2 相关内积变换——相卷内积

-第1章动态信号与信号内积--第四周作业

第二章信号分析函数

-第五周

--2.1.1 窗函数——窗函数特征

--2.1.1 窗函数——矩形窗函数

--2.1.1 窗函数——窗函数的形成

--2.1.2 余弦窗函数

--2.1.3 信号加窗

--2.1.4 高斯窗函数

--2.1.5 窗函数的离散化

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——周期构造函数

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——整周期构造不变形

--2.2.2 周期窗函数

--2.2.3 加窗周期信号的加窗构成

-第2章信号分析函数--第五周作业

-第六周

--2.3.1 有限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——无限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——栅栏函数

--2.4.1 相位函数——相位函数1

--2.4.1 相位函数——相位函数2

--2.4.1 相位函数——相位函数3

-第2章信号分析函数--第六周作业

-第七周

--2.4.2 科思克函数——科思克函数1

--2.4.2 科思克函数——科思克函数2

--2.4.2 科思克函数——科思克函数3

--2.4.3 辛克函数——辛克函数1

--2.4.3 辛克函数——辛克函数2

--2.4.3 辛克函数——辛克函数3

-第2章信号分析函数--第七周作业

-第八周

--2.4.4 辛克函数——辛克函数4

--2.4.4 辛克函数——辛克函数5

--2.4.4 辛克函数——辛克函数6

--2.4.5 辛克函数——辛克函数7

--2.4.5 辛克函数——辛克函数8

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数1

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数2

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数3

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

-第2章信号分析函数--第八周作业

-第九周

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数1

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数2

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数3

-第十周

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数4

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数5

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数6

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数7

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数8

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数9

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数10

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数11

-第十一周

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（1）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（2）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（3）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（1）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（2）

--2.5.3 离散傅里叶函数

-第2章信号分析函数--第十一周作业

-第十二周

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱定义

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱的可逆变换

--2.5.4 傅里叶谱——可逆变换的快速算法

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（1）

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（2）

-第2章信号分析函数--第十二周作业

第三章周期信号分析原理

-第十三周

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（3）

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（4）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（1）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（2）

--3.1.4 无理频谱的非周期性

-第3章周期信号分析原理--第十三周作业

-第十四周

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（1）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（2）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（3）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（4）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（5）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（6）

-第3章周期信号分析原理--第十四周作业

-第十五周

--3.3.1 周期余弦窗的无理频谱

--3.3.2 中心方波的无理频谱

--3.3.2 双向方波的无理频谱

--3.3.2 原点方波的无理频谱

--3.4.1 矩形窗逆变周期信号

--3.4.1 矩形谱窗有限逆变

--3.4.1 方波信号无理频谱的有限逆变

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（1）

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（2）

-第3章周期信号分析原理--第十五周作业

2.1.4 高斯窗函数笔记与讨论

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