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1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化在线视频

1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化

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1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化课程教案、知识点、字幕

下面我们就来分别介绍

非周期信号和周期信号

它的一些特点以及它的理想化的一些原则

首先我们介绍非周期信号

非周期信号及其离散化

那么我们什么叫非周期信号呢

我们可以这样来表述

就是实际上我们大家

可能都有一定的概念周期信号

那么就是说没有周期性的就是非周期信号

而且呢非周期信号

它实际上是周期信号的一个特例

是非周期信号的特例

为什么可以这么说呢

假设Xc为非周期信号

而Xt是周期为T的周期信号

那么实际上我们可以得到

用周期信号来表示非周期信号

非周期信号是Xct它可以看成是

周期为无穷大的一个周期信号

所以它可以等于Xt

但是这个T是等于无穷大

当然这个t本身是在实数域的

我们在这里把一个字母的长比双写

就看成是集合

所以这是实数的集合

我们知道当一个周期信号

它的周期变到无穷大的时候

实际上就是在整个实数域

只有一个周期的信号

显然它是没有周期性的

那么再看第二种

就是当我们人在观察信号的时候

如果我们的观察范围之内

它的信号不成周期性

或者它是周期信号的一个周期以内的信号

那么这种情况下

我们也把它看成周期信号

因为在观察范围以外的实际上是未知的

我们只能以观察范围之内的信号特性来表征它

那么它可以表示成T

那么这个时候呢t它是处于t1和t2的范围

而这个t2减去t1它是小于等于周期T的

所以对于这样的信号在这个范围之内

它是不成周期性的

所以我们也称之为非周期信号

非周期信号就这么来表征

那么非周期信号完了以后

我们要对它进行处理

实际上我们就要对它进行离散化

离散化要遵循两个原则

非周期信号的离散化准则有两条

第一条就是零点准则

零点准则就是要在零点取到一个离散值

就是零点这个地（候）必须取到一个值

第二个准则是等间距准则

等间距准则

就是我们在从连续到离散的这个过程当中

我们这个间距是要求是等间距的

当然离散化可以是非等间距的

我们让它规定它为等间距

只是我们为了后续的处理比较方便而已

那么我们现在来看一下

这个非周期信号的一些离散化的一些例子

像这个图上所表示的

上图就是一个非周期信号

它是一个连续的信号假定

那么下面就是上面这个信号的离散化

那么大家可以看到

在零点这儿一定有一个离散的取值

另外一个这些大家也可以看到

这些离散化的取值点间距都是等间距的

它们这个间距为Δt

这就是它的两个原则

一个是零点准则和等间距准则

所以我们来看

假设Xdk为非周期信号Xct的离散化

那么我们可以得到二者之间的关系

Xdk应该等于XckΔt

在这里k为整数

这是I双写I长比双写为整数集合

而在这里要求Δt等于一个常数

这里说明在这些取值点处

它跟离散化的结果

跟原来的连续结果是相等的

当然如果当Δt趋近于越来越小

趋近于无穷小的时候

它们两个就会相等

就是当Δt趋于0的时候

它的Xdk就会等于是Xct

这是它们一个极限关系

这是（lin）是这个意思

所以我们就看到这样子

这就是非周期信号它的离散化的准则

和最后它的一些数学的表示

因为非周期信号

实际上它比周期信号要简单

它是周期信号一个特例

我们先就介绍这些

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绪论

-课程简介

第一章动态信号与信号内积

-第一周

--1.1.1 动态信号——动态信号与信号内积

--1.1.1 动态信号——动态信号定义

--1.1.1 动态信号——动态信号分类

--1.1.2 时不变信号——余弦信号

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的复数表示

--1.1.2 时不变信号——余弦信号的频域特征

--1.1.2 时不变信号——发动机振动加速度信号

--1.1.2 时不变信号——汽车怠速的车内噪声信号

-第1章动态信号与信号内积--第一周作业

-第二周

--1.1.3 时变信号——时变信号定义

--1.1.3 时变信号——车辆旁通声信号

--1.1.3 时变信号——曲轴加速扭振信号

-第三周

--1.1.4 周期信号与非周期信号——动态信号分类2

--1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期信号及其离散化

--1.1.4 周期信号与非周期信号——周期叠加定理

--1.1.5 余弦型信号——余弦型信号

--1.1.6 类脉冲激励信号——类脉冲激励信号

-第1章动态信号与信号内积--第三周作业

-第四周

--1.2.1 内积规则——内积规则

--1.2.1 内积规则——多信号内积

--1.2.1 内积规则——内积嵌套

--1.2.1 内积规则——连续内积与离散内积的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——周期信号的极限等价关系

--1.2.1 内积规则——内积与矢量积

--1.2.2 相关内积变换——镜像信号

--1.2.2 相关内积变换——相关内积

--1.2.2 相关内积变换——相卷内积

-第1章动态信号与信号内积--第四周作业

第二章信号分析函数

-第五周

--2.1.1 窗函数——窗函数特征

--2.1.1 窗函数——矩形窗函数

--2.1.1 窗函数——窗函数的形成

--2.1.2 余弦窗函数

--2.1.3 信号加窗

--2.1.4 高斯窗函数

--2.1.5 窗函数的离散化

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——周期构造函数

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的取值定理

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——大周期信号的中心周期取值

--2.2.1 加窗周期信号的周期构造——整周期构造不变形

--2.2.2 周期窗函数

--2.2.3 加窗周期信号的加窗构成

-第2章信号分析函数--第五周作业

-第六周

--2.3.1 有限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——无限冲激函数

--2.3.2 无限冲激函数——栅栏函数

--2.4.1 相位函数——相位函数1

--2.4.1 相位函数——相位函数2

--2.4.1 相位函数——相位函数3

-第2章信号分析函数--第六周作业

-第七周

--2.4.2 科思克函数——科思克函数1

--2.4.2 科思克函数——科思克函数2

--2.4.2 科思克函数——科思克函数3

--2.4.3 辛克函数——辛克函数1

--2.4.3 辛克函数——辛克函数2

--2.4.3 辛克函数——辛克函数3

-第2章信号分析函数--第七周作业

-第八周

--2.4.4 辛克函数——辛克函数4

--2.4.4 辛克函数——辛克函数5

--2.4.4 辛克函数——辛克函数6

--2.4.5 辛克函数——辛克函数7

--2.4.5 辛克函数——辛克函数8

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数1

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数2

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数3

--2.4.6 互补辛克函数——互补辛克函数4

-第2章信号分析函数--第八周作业

-第九周

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数1

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数2

--2.4.7 正弦比函数——正弦比函数3

-第十周

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数4

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数5

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数6

--2.4.8 正弦比函数——正弦比函数7

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数8

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数9

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数10

--2.4.9 正弦比函数——正弦比函数11

-第十一周

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（1）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（2）

--2.5.1 连续傅里叶函数——连续傅里叶函数（3）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（1）

--2.5.2 时续傅里叶函数——时续傅里叶函数（2）

--2.5.3 离散傅里叶函数

-第2章信号分析函数--第十一周作业

-第十二周

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱定义

--2.5.4 傅里叶谱——傅里叶谱的可逆变换

--2.5.4 傅里叶谱——可逆变换的快速算法

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（1）

--3.1.1 周期傅里叶变换——周期傅里叶变换（2）

-第2章信号分析函数--第十二周作业

第三章周期信号分析原理

-第十三周

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（3）

--3.1.2 周期傅里叶变换（第二部分）——周期傅里叶变换（4）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（1）

--3.1.3 周期傅里叶逆变换——周期傅里叶逆变换（2）

--3.1.4 无理频谱的非周期性

-第3章周期信号分析原理--第十三周作业

-第十四周

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（1）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（2）

--3.2.1 运算型周期信号的无理频谱——运算型周期信号的无理频谱（3）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（4）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（5）

--3.2.2 运算型周期信号的无理频谱（二）——运算型周期信号的无理频谱（6）

-第3章周期信号分析原理--第十四周作业

-第十五周

--3.3.1 周期余弦窗的无理频谱

--3.3.2 中心方波的无理频谱

--3.3.2 双向方波的无理频谱

--3.3.2 原点方波的无理频谱

--3.4.1 矩形窗逆变周期信号

--3.4.1 矩形谱窗有限逆变

--3.4.1 方波信号无理频谱的有限逆变

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（1）

--3.4.2 方波信号无理频谱的无穷逆变（2）

-第3章周期信号分析原理--第十五周作业

1.1.4 周期信号与非周期信号——非周期信号及其离散化笔记与讨论

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