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电荷系静电能在线视频

电荷系静电能

下一节:电荷系静电能(续1)

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电荷系静电能课程教案、知识点、字幕

同学好

这一节我们讲 电荷系的静电能

先讲 点电荷在静电场中的电势能

那电势能我们怎么计算呢

我们用下面这个原则

外力克服静电力作的功

等于相应的电势能的增量

因为在我们这个过程当中

没有能量损耗

也没有其它的能量形式

外力克服静电力作的功

它全部变成电势能了

假设有一个试验电荷

我们在静电场中 把它从a移动到b

在这个过程中

外力克服静电力作的功就是这个

很显然 它就是a和b两点之间的

电势能的增量

这里边这个电场力 其实是

试验电荷乘上当地的电场

前边我们已经得到过

这个电场的积分

是等于这两点的电势差

比较这两个式子

另外 我们考虑到电势能

它也有零点的问题

就是我们跟力学里面

势能的概念是一样的

所以假设我们选择电势和电势能的零点

是在同一个位置的话

再比较这两个式子

我们就会得到

电势能其实就等于

电荷乘上当地的电势

所以 静电场的电势能

也只是和位置有关

下面讨论

电偶极矩在静电场中的电势能

假设 有一个偶极矩在电场当中

这个时候 根据我们刚才的讨论

它们在电场中的电势能

就应该是 每个电荷乘上当地的电势

这两个电荷 所以把它们加在一起

现在我们把这个q拿到外边来

由于电偶极子

这两个电荷之间的距离非常小

所以这两个电势差

我们可以近似的

用当地的一个电场点上l来表示

这个表示是什么呢

表示沿着l方向的电势的增量

这我们前边讨论过

这里边这个ql

就是电偶极子的电偶极矩

把它写出来的话

电偶极矩在电场中的电势能

是这样一个表达式

那么要注意一下

在我们推导这个公式的时候

我们用到的这个电势

没有包含这两个点电荷的贡献

这个电势纯粹是这个电场

引起的那个电势

所以说这个电势能

是电偶极子作为整体

在外场中的能量

它没有包括电偶极子本身的

这两个电荷之间的相互作用能

我们把它叫做自能

这个式子里边没有包含自能

下面 我们从另一个角度

来认识刚才我们得到的这个式子

假设 在一个均匀的电场当中

有一个电偶极子

在这里边 因为这个电场是均匀的

所以电偶极子整体

它是不受电场力的

因为它们是等量异号的电荷

可是它们会受到一个电场力矩

我们来看一看

这个电场力矩应该是等于多少

考虑力矩的时候

我们总要谈 它是相对哪一点的

假设相对某一个O点

这个+q的位矢

用r+矢量来表示

-q位矢用r_ 这个矢量

这个时候 这个电偶极子

所受到的电场力矩

应该是r+这个矢量叉上

它所受到的电场力

加上什么呢

就是这个r_这个矢量

叉上-q这个电荷

所受到的电场力

整理一下 得到这个式子

这里边r+这个矢量

和r_这个矢量的差值

其实就是 l这个矢量

我们如果把l这个矢量和q的乘积

用电偶极矩来表示的话

电偶极子在电场当中受的力矩

就是电偶极矩叉上电场强度

这个力矩的方向

我们可以利用右手螺旋来判断

这是电偶极矩的方向

这是电场的方向

右手螺旋

所以 力矩的方向是向里的

假设电偶极矩和电场的夹角是θ的话

那么这个力矩的大小我们

很容易可以计算出来

它就是等于 电偶极矩乘上电场

乘上sinθ

当然它的方向是向里的

由于这个力矩的作用

这个电偶极矩只在这个板面上转动

假设θ90度的时候 电势能是等于0

现在外力矩克服电场力矩

把这个电偶极矩

从90度转到θ的时候

它所做的功应该等于多少呢

就应该等于这个

在这里边呢

可能有人问

你这个是外力矩克服电场力矩做功

怎么没有负号啊

原因是这样

因为力矩的方向是向里的

而这个θ角

θ角是这样转动是正的

也就是说 它的方向是这样的

所以你不需要加负号

M和dθ乘在一起的积分

就是外力矩克服电场力矩做功

因为它们的方向是不一样的

把这个式子代到这里边

我们简单积分一下

我们就得到了 这么一个式子

这个式子跟刚才我们推导的那个式子是一样的

我们看一看

这个式子里边

当θ=90度的时候

它的电势能自然是等于0

这跟我们前边的假设

也是不矛盾的

好 这节内容就讲到这儿

谢谢

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WEEK1

-电荷和库仑定律

--引言

--电荷

--库仑定律

-WEEK1--电荷和库仑定律

-电场及叠加原理,电偶极子

--电场和电场强度

--点电荷电场及叠加原理

--点电荷电场及叠加原理(续1)

--点电荷电场及叠加原理(续2)

--点电荷电场及叠加原理(续3)

-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子

-高斯定律

--电通量

--立体角*

--高斯定律的证明*

--高斯定律和电场线

--高斯定律的应用

--高斯定律的应用(续)

-WEEK1--高斯定律

-WEEK1--本周作业

-week1课件

WEEK2

-静电场环路定理、电势和叠加原理

--环路定理

--电势和叠加原理

--电势和叠加原理(续)

--电势梯度

--等势面

-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理

-静电能

--电荷系静电能

--电荷系静电能(续1)

--电荷系静电能(续2)

-WEEK2--静电能

-导体静电平衡

--物质中电场

--导体静电平衡

--导体静电平衡条件(续1)

--导体静电平衡条件(续2)

-WEEK2--导体静电平衡

-WEEK2--本周作业

-week2课件

WEEK3

-导体周围电场

--有导体时静电场的计算

--有导体时静电场的计算(续)

-WEEK3--导体周围电场

-静电屏蔽

--导体壳与静电屏蔽

-WEEK3--静电屏蔽

-电容及电容器

--电容及电容器

--电容及电容器(续)

-WEEK3--电容及电容器

-电介质

--介质对电场的影响

-WEEK3--电介质

-极化强度矢量,极化电荷

--极化强度

--极化电荷

-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷

-WEEK3--本周作业

-week3课件

WEEK4

-极化规律、电位移矢量

--电介质的极化规律

--电介质的极化规律(续)

--电位移矢量及其应用

--电位移矢量及其应用(续)

-WEEK4--极化规律、电位移矢量

-有介质时静电场能量

--有介质时静电场能量

-WEEK4--有介质时静电场能量

-电流密度、稳恒电流和稳恒电场

--电流密度

--稳恒电流和稳恒电场

-WEEK4--电流密度、稳恒电流和稳恒电场

-电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律

--电动势

--欧姆定律

--欧姆定律(续)

-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律

-电流微观图像和暂态过程

--电流微观图像

--电容器的充放电(暂态过程)*

-WEEK4--电流微观图像和暂态过程

-本周作业

--week4--本周作业

-week4课件

WEEK5

-洛仑兹力、磁感应强度

--电流磁效应

--磁场和磁感应强度

-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度

-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理

--毕-萨-拉定律

--毕-萨-拉定律(续)

--磁场高斯定律

-WEEK5--毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理

-静磁场环路定理

--安培环路定理及其应用

--安培环路定理及其应用(续1)

--安培环路定理及其应用(续2)

-WEEK5--静磁场环路定理

-安培力和霍尔效应

--带电粒子在磁场中的运动

--霍尔效应

--安培力

-WEEK5--安培力和霍尔效应

-WEEK5--本周作业

-week5课件

WEEK6

-载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩

--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩

-WEEK6--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩

-磁介质对磁场的影响和原子磁矩

--磁场中的磁介质

--原子的磁矩

-WEEK6--磁介质对磁场的影响和原子磁矩

-磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理

--磁介质的磁化

--磁化电流

--有磁介质时磁化的规律

-WEEK6--磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理

-WEEK6--本周作业

-week6课件

WEEK7

-铁磁介质和简单磁路

--磁场的界面关系

--铁磁性材料

-WEEK7--铁磁介质和简单磁路

-法拉第电磁感应定律

--法拉第电磁感应定律

--电磁感应定律和磁通连续定理的普适性

-WEEK7--法拉第电磁感应定律

-动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流

--动生电动势

--感生电动势和感生电场

--涡电流

-WEEK7--动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流

-自感和互感

--自感

--互感

-WEEK7--自感和互感

-WEEK7--本周作业

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WEEK8

-暂态过程和磁场能量

--RL电路的暂态过程

--磁场的能量

-磁场和电场的相对性

--电场和磁场的相对性

-位移电流和麦克斯韦方程组

--麦克斯韦方程组和电磁波

--麦克斯韦方程组

-WEEK8--位移电流和麦克斯韦方程组

-电磁波、坡因廷矢量和光压

--电磁波

--坡印廷矢量

--电磁波的动量

--光压——辐射压强

-本周作业

--week8--本周作业

-week8课件

WEEK9

-波动光学—引言

--波动光学——引言

-WEEK9--波动光学—引言

-杨氏双缝干涉、相干光

--光的干涉

--双缝干涉

-WEEK9--杨氏双缝干涉、相干光

-光源及发光性质

--光源的发光特性

--时间相干性

--空间相干性

-WEEK9--光源及发光性质

-光程、等倾和等厚干涉

--光程

--薄膜干涉(一)

--薄膜干涉(二)

-WEEK9--光程、等倾和等厚干涉

-迈克耳逊干涉仪

--迈克耳逊干涉仪

-WEEK9--本周作业

-week9课件

WEEK10

-衍射现象、单缝夫琅禾费衍射

--惠更斯原理

--单缝夫琅禾费衍射

--单缝夫琅禾费衍射(续)

-WEEK10--衍射现象、单缝夫琅禾费衍射

-光栅衍射

--光栅衍射

--光栅衍射(续)

-WEEK10--光栅衍射

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--光学仪器的分辨本领

--光学仪器的分辨本领(续)

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--X射线的衍射

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WEEK11

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--光的偏振状态

--光的偏振状态(续)

--起偏和检偏

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--反射和折射及散射光的偏振

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-晶体双折射、波片

--双折射

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--波片

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-光电效应、光子和康普顿效应

--光电效应

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--不确定关系

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-薛定谔方程

--薛定谔方程

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--一维无限深势阱

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--电子自旋与自旋轨道耦合

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--各种原子核外电子排布

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-WEEK13--本周作业

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WEEK14

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--固体

--自由电子气体模型

--量子统计

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--能带

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-本周作业

--WEEK14--本周作业

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