当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK6 > 磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理 > 磁介质的磁化
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同学们好
有了分子的磁矩概念以后呢
我们就能定性的了解呢
磁场和磁介质的相互作用了
那么磁场对磁介质的相互作用呢
就表现为
磁场对磁介质的磁化
所以我们今天讲第三小节
磁介质的磁化
那么首先研究
顺磁性物质的磁化
这是一个顺磁性物质
我们知道
顺磁性物质是有固有磁矩的
在没有外场的情况之下呢
这些固有磁矩
由于热运动
这些排列非常的混乱
这些固有磁矩矢量和呢
是等于零的
也就是说
宏观上是不显磁性的
但是加了一个外场以后
不妨设这个外场
是由左向右的这些方向
每个固有磁矩
m在外磁场B0的作用之下
它会受到一个磁力矩
前面我们已经讲过了
磁矩在B0的作用之下
磁力矩是如何表达的呢
我们知道m×B
那么在这些磁力矩的作用下呢
使得固有磁矩
趋向于定向排列
沿着外磁场方向定向排列
从而宏观上显示出磁性
所谓的磁化
就是使得这些固有磁矩
从完全混乱的状态
到定向排列的这样一个
状态的一个转化过程
这就是一个磁化
为了表证磁化的程度
我们可以引入一个宏观的物理量
所谓的磁化强度
磁化强度是如下定义的
它是单位体积里面
所有磁矩的分子磁矩的矢量和
从这个定义可以看出来
在磁化前
B0等于零的时候
这些磁矩的矢量和
显然是等于零的
所以磁化强度是等于零
加上外磁场以后呢
这些分子磁矩
由向外场方向定向排列的趋势
所以它的磁化强度
是不等于零的
刚才已经说了
在外磁场的作用之下
每个分子磁矩
有沿着外磁场方向
定向排列的趋势
但是由于温度的影响
分子磁矩是不可能严格
沿着外场方向的
这个时候
我们用分子磁矩
沿着外场方向的
投影的平均值
也就是说
平均有效磁矩来表示
如果一个分子的平均有效磁矩
是mf的话
单位体积里面的分子数是n的话
很显然
磁化强度就等于n乘以mf
但在这儿有一个注意的地方
有效磁矩mf的大小
和固有磁矩m的大小是不一样的
这儿我用一个例子来说明
这个图外磁场的方向是
由左向右的方向
固有磁矩的方向是这个方向
与外场的方向夹角是θ角
那么当然它的分子电流是I
它的面积是S0
所谓的有效磁矩
就是固有磁矩
沿着外场方向的一个投影
也就是这个mf
那么从投影可以看得出来
那么电流大小没有变
但是呢面积呢
有效磁矩的面积
是固有磁矩面积
S0乘以cosθ
也就是说
有效磁矩
和固有磁矩大小的关系
是有效磁矩大概等于
固有磁矩乘以cosθ
而θ是什么呢
是固有磁矩
与外场方向之间的夹角
好 刚才是顺磁物质的磁化
那么对于抗磁物质
是如何磁化的呢
因为我们知道
对于抗磁物质来讲
它是没有固有磁矩的
它的固有磁矩
分子磁矩是等于零的
那么不加外场的时候
显然磁化强度是等于零的
那么对于等于零的这样一个
没有分子磁矩的抗磁性物质
是如何磁化的呢
那么我们以电子轨道运动为例
这是一个电子
那么做一个轨道运动
假如轨道运动的速度
是如图所示的方向
所以它的角动量的方向
是沿着这个方向
很显然
它这个轨道磁矩的方向
与角动量方向是相反的
是这个方向
我 现在呢 我加一个
由下向上的一个磁感应强度
磁场B0
那么在B0的作用之下
由于这个电子轨道运动有一个磁矩
它会受到一个磁力矩的作用
那么这个磁力矩是
大小是什么样的呢
m×B
看看m×B
当然是相离的
那么磁力力矩
力矩根据角动量定理
力矩等于角动量
随时间的变化率
有了力矩以后
它的角动量就随时间变化
而且你就发觉
这个力矩的方向
始终是垂直于角动量的方向的
那么根据角动量定理的话
那么轨道运动的角动量
将会绕着外场的方向
进行进动
进动的方向如图所示的
那么一旦进动以后
当然就有个进动的角动量
那么进动的角动量方向
显然是向上的
根据我们刚才的介绍
磁矩的方向跟角动量的方向
电子轨道运动总是相反的
现在呢
角动量方向有一个增量
那么磁矩也应该有个增量
而且磁矩的增量的方向
和轨道运动角动量增量的方向
应该是相反的
所以呢
加一个由下向上的磁场以后
它的磁矩有个增量是向下的
这样就解释了呢
对于抗磁性物质来讲的话
它产生了一个感生磁矩
感生磁矩的方向
和外场的方向是相反的
这儿我的磁场的方向
是由下往上的
如果磁场的方向是由上向下呢
我们看看这个图
这个电子轨道运动和刚才是一样的
现在我加了一个由上向下的磁场
同理和刚才的分析是一样的
它会受到一个磁力矩的作用
186
m×B
是垂直于黑板面向外的
在这样力矩的作用之下
角动量当然要做进动
进动的方向
是如红色箭头所示
所以进动以后
有一个进动的角动量
进动的角动量当然是向下的
所以感生磁矩的方向
显然与进动角动量方向是相反的
应该是向上的
也就是说与外磁场的方向是相反的
综合刚才两种情况
对于抗磁性物质来讲
它的轨道运动
总有一个感生磁矩
那么感生磁矩的方向
总是跟外磁场的方向是相反的
所以我这儿把图画在这儿了
对于一个抗磁性物质来讲
它没有固有的磁矩
所以不加外场的时候
当然磁化强度是等于零的
但在加上外场以后
比如说加了由左向右的外场以后
它会产生一个感生磁矩
而且感生磁矩的方向
与外场的方向是相反的
所以磁化强度
不等于零而且是小于零的
从而显示出宏观的磁性
那么刚才介绍
顺磁性物质的磁化
和抗磁性物质的磁化
总结一下就是
顺磁性物质分子的固有磁矩
在磁场中的定向排列
或抗磁性物质分子
在磁场中产生了感生磁矩
就是磁化
或者换一个角度来看
用另外一种表达方式
也就是说在磁场的作用之下
产生一个宏观的
磁化强度这样一个过程
我们就把它叫做磁介质的磁化
而且实验也表明了
对于顺磁性物质和抗磁性物质来讲
在一般的实验条件下
它的磁化强度
与外加的磁感应强度
是成正比的
那么这个比例系数
是这么一个复杂的式子
那么这个μr
就是我们刚才介绍的
相对磁导率
这个μo是真空里面的磁导率
如果每个分子的
平均有效磁矩是mf的话
而且单位体积里面的分子数是n的话
那么磁化强度是可以表示成
M等于n乘以mf
对于顺磁性物质来讲的话
磁化强度是大于零的
对于抗磁性物质来讲的话
磁化强度是小于零的
有了磁介质磁化的图像之后呢
我们对第一小节里面
出现的几个实验
就可以进行定性的解释了
比如说第一个实验
螺旋管里面
加了磁介质以后
加了磁介质以后的磁感应强度
和不加磁介质之前的
磁感应强度之比是μr
对抗磁性物质来讲的话
μr是小于1的
对于顺磁性物质来讲的话
μr是大于1的
为什么呢
B0是一个由左向右的外场
加上一个抗磁性物质以后
它的感生的磁化强度
是由右向左的
它产生了一个附加的磁感强度呢
是B′
是由右向左的
与外场的方向呢是相反的
所以B0加上B′叠加以后的结果呢
显然是小于B0的
这是抗磁性物质
那么对顺磁性物质
加上一个由左向右的外场B0以后
它会产生一个由左向右的
磁化强度
那么这个磁化强度
贡献的附加磁感应强度
也是由左向右的
与外场的方向是相同的
这样叠加以后的结果
当然是大于B0的
这是第一个实验
第二个实验我们说把一个物质
用悬丝吊挂在两个磁极中间
如果说抗磁性物质的话
将会受到一个向左的力
对一个顺磁性物质
将会受到一个向右的力
为什么呢
那么这儿的N极 这儿的S极
磁感应强度的方向由左向右的
由于这一个箭头
实际上这儿磁场强度是强的
所以这个附近
它的磁场强度梯度
如果由左向右为正的话
磁场强度梯度是正的
这一个抗磁性物质来讲
在由左向右的磁场的
磁化以后呢
它产生的磁化强度
是这个样子的
是由右向左的
这样的一个磁化强度
也就是说这样有一个磁矩
在这样的磁场梯度的作用之下呢
根据我们第七章讲的内容的话
当然会受到一个向左的力
同理可以分析
对铝这个顺磁性物质
将会受到一个向右的力
在结束本节之前呢
我们做一个演示实验
这儿是一个磁铁
一般的永久磁铁
这儿是一个超导材料
我现在把这个超导材料降温
降到它的临界温度以下
这个超导材料
将会悬浮在这个磁铁的上方
下面呢我们同时做一个演示实验
来说明超导材料
在临界转变温度以下的抗磁性
这儿呢是磁性材料
这两块呢里面装的是超导材料
那么现在呢两个超导材料呢
处于室温
我现在把它放在磁铁的上方
显然由于重力的作用呢
这个材料落在这个磁铁的上方
现在呢我把这两块超导材料呢
放在液氮温度里面
进行冷却
液氮的温度呢
大概是77K
我现在这个超导材料呢
是钇钡铜氧
它的超导临界转变温度呢
大概是90K
经过充分的冷却以后呢
这个超导材料呢
将会降到90K以下
也就是基本上达到78k
现在呢这个超导材料
已经冷却到78K了
我现在把它取出来
大家看到 这个超导材料呢
悬浮在这个磁铁的上方
为什么呢
因为超导材料具有很强的抗磁性
在外磁场的作用之下呢
它有很强的排斥力
如果这个排斥力呀
大于它的重力的话
将在浮在磁铁的上方
直到它的温度
升高到它的超导临界转变温度以上
就会掉下来了
好 我们本节呢
就讲到这儿
谢谢大家
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