当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) >  WEEK6 >  磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理 >  磁化电流

返回《大学物理2 (电磁学、光学和量子物理)》慕课在线视频课程列表

磁化电流在线视频

磁化电流

下一节:有磁介质时磁化的规律

返回《大学物理2 (电磁学、光学和量子物理)》慕课在线视频列表

磁化电流课程教案、知识点、字幕

同学们好

我们在第3小节里呢

介绍了磁介质的磁化

在外场的作用之下呢

顺磁性物质的固有磁性呢

沿着外场方向

有一个定向的排列

从而产生了个

沿着外场方向的一个

宏观的磁化强度

对于抗磁性物质来讲的话

也会产生一个

与外场方向相反的感生磁矩

从而表现了一个负的磁化强度

那么我们知道

任何一个载流线圈呢

都是有磁矩的

那么分子的有效磁矩

当然就等效一个小的载流线圈

那么也就是说有一个分子的环流

那么站在分子环流的角度看的话

那么磁化的图像又是什么样子呢

这个就是8.4节磁化电流

首先介绍均匀磁介质的磁化

这是一个顺磁性的物质

在一个由左向右的

外场的作用之下

这些有效磁矩

将会沿着外场方向定向的排列

从而产生一个由左向右的

与外场方向平行的一个

宏观的磁化强度M

如果我们从它的

截面来看这个图像

这是一个它的截面

外场的方向是

垂直于纸面向外的

所以有效磁矩的方向

也是垂直于纸面向外的

每个有效磁矩

都有一个分子的环流

当然分子的环流

与有效磁矩的关系

这右手的螺旋关系

是这样的关系

好 对于这个均匀的磁介质

我们看磁介质内部的

任一个分子环流

比如说看这一点

这个分子环流

它的临近的分子环流的方向

绕行方向总是与它相反的

所以在均匀磁化的磁介质的内部

任何一点

它的分子环流的都是相互抵消的

也就是说在磁介质内部

是没有电流的

但是呢

如果在磁介质的边缘来看看

比如说

这儿有个分子环流

这儿有电流

它附近呢

就没有与它方向相反的环流抵消

这儿也是 这儿也是

这些断断续续的分子环流

就等效于

在磁介质的表面

有一层宏观的电流

我们把这个电流称为磁化电流

每一个截面

都有一个宏观的一层电流

每一个截面都有一个宏观的一层电流

那么整个磁介质

就等价于一个通电的螺旋管

这个螺旋管电流的方向

与磁化强度的方向

是成右手的螺旋关系

这个就是磁化电流

对于顺磁性物质来讲

比如说顺磁 刚才介绍的顺磁性物质

如果磁感强度的方向是由左向右的

比如说这个方向的

那么它感应的磁化强度的方向

与外场的方向相同的

所以磁化电流的方向是这样的

符合右手螺旋关系

对于抗磁性物质来讲

如果外场的方向是这样子的

那么显然磁化强度的方向与它是相反的

所以磁化电流的方向

也与磁化强度

磁化电流的方向

与磁化强度的方向

成右手螺旋关系

所以电流的方向

与刚才的电流的方向是相反的

磁化电流

我们又把它称为束缚电流

那么引入了磁化电流以后

我们就可以认为

所有的磁介质的磁化

就是出现了一些

等效的磁化电流的过程

那么磁化电流束缚电流

当然是与自由电流和传导电流

相对应的

为了表证磁化电流的大小呢

我们引入一个矢量

磁化电流密度矢量

它的大小就表示

在垂直电流方向

单位长度上的磁化电流

而它的方向

与磁化电流的方向是相同的

刚才是均匀磁介质的磁化

那么通过刚才的分析我们可以知道

如果这个磁介质

如果是不均匀的话

也就是不均匀磁介质的磁化的话

它磁介质内部的磁化电流

是不能抵消的

也就是说对于不均匀磁介质

在磁场里面磁化

除了产生表面有一个磁化电流之外

在它的内部也有磁化电流

既然磁化电流

是磁化的结果

那么磁化强度

也是反映磁化的结果

那么磁化强度和磁化电流一定有关系

那么下面我们来推导

磁化电流和磁化强度之间的关系

这儿是一个宏观的磁介质

磁介质内部有个面 任意一个面

在这个面 面积是ΔS

那么这个面的周边界是L

我现在要讨论什么问题呢

我要讨论穿过这个面的

磁化电流是多少

很显然

贡献这个面的磁化电流

当然是分子环流

那么哪些分子环流

对穿过这个面的磁化电流有贡献呢

我们先考察一下分子环流

与这个面的相对位置关系

无非有三种位置关系

这个是刚才讨论这个面

L是它的边界

这个是一类分子环流

远离了这个面

显然 对穿过这个面的磁化电流

是没有贡献的

另外一种情况是这两个磁化电流

这两个分子电流

这两个分子电流呢

穿过这个面两次

电流一次向上 一次向下

当然是互相抵消

也是对这个面

磁化电流也是没有贡献的

那么仔细分析

只有这样的分子电流

对穿过这个面的的磁化电流

是有贡献的

那么这个分子电流

是与ΔS这个面的边界相环绕的

也就是说

只有与这个面的边界相环绕的

分子电流

才对穿过这个面的磁化电流有贡献

所以我们要讨论

穿过这个面的磁化电流是多少的话

只要讨论

与这个边界相环绕的

分子电流有多少

这个是刚才磁介质

里面有一个任意的面

它的边界是L

现在我来研究

有多少分子电流

环绕了这个边界

我先在这个边界上

取一个微元

假设微元的长度是dl

那么我这个微元呢

也写成一个矢量的形式

它的方向

就是该处这个边界环绕的方向

我以这个dl为折线

我画一个圆柱体

这个折线画一个圆柱体

这个圆柱体的上下表面呢

它的大小

就是分子有效磁矩的面积的大小

也就是说分子环流的面积的大小

而它的方向

就是有效磁矩的方向

也就是说磁化强度的方向

显然这个磁化强度的方向

和这个折线的方向

有可能有个夹角

比如说这个夹角是θ角

你仔细考察这个圆柱体

与这个折线

要考察有多少分子电流

与这个折线相环绕的话

你就发觉

只有这个分子电流的中心

在这个圆柱体里面

才有可能与这个折线相环绕

而且所有在这个圆柱体外面的

中心在这个圆柱体外面的

所有的分子电流

都不可能与这个折线相环绕

所以要研究

多少分子电流与这个折线相环绕的话

只要研究这个圆柱体里面

有多少分子电流的中心

好 如果分子电流的密度

也就是单位体积里面的分子数

是n的话

那么这个体积

这个圆柱体的体积是多少

圆柱体积当然

面积乘以高

(S·dl·cosθ)

θ是磁化强度

和折线之间的夹角

这个是体积

那么体积乘以分子数密度

就是这里面的分子数

而每个分子的分子电流

贡献的电流是i

这个就是说

由于环绕这个dl这个边界

对这个面的磁化电流的贡献是这么大

好 把这个式子进行化解一下

大家就会发觉iS是什么呀

iS就是一个分子的有效磁矩

那么niS呢

就是单位体积里面的有效磁矩

不就是磁化强度

所以把这个式子就化简成

磁化强度乘以dl乘以cosθ

而θ又是dl和M之间的夹角

所以马上根据矢量点积的概念

这个就等于M·dl

也就是说这个式子告诉我们

与dl环绕的这些分子环流

对穿过这个面的

磁化电流的贡献是M·dl

当然所有通过这个面的磁化电流的话

当然对这个边界

进行积分就可以了

就在这儿M·dl

对所有的边界进行积分

就是穿过这个面的磁化电流

好 我们对这个式子

再进一步讨论

如果磁介质是均匀磁化的话

均匀磁化什么意思

就是这个磁化强度

是一个常数

不随位置而改变

那么这个积分的时候

就可以把这个磁化强度

挪到积分号的外边去

就可以变成这个式子

任何一个闭合回路的

dl的积分显然是等于零的

所以它是等于零的

这个式子告诉我们

如果磁介质是均匀磁化的话

穿过任何一个面的

磁化电流都是等于零的

当然这个面可以任意小 对吧

也就是说在磁介质内部

如果这个磁介质均匀磁化的话

它的磁化电流密度是等于零的

那么这个结论

我们也可以通过下面的数据

变形来得到验证

因为穿过这个面的磁化电流

可以用磁化电流密度

对这个面进行积分

刚才这个等号的右边

这个回路积分的话

可以用萨科定理

对M取一个旋度

也对面进行积分

这两个式子相等的话

就意味着磁化电流密度

和磁化强度的旋度

是相等的

那么对于均匀磁化来讲

M随位置是没有关系的

显然从这个式子可以看出来呢

磁化电流密度

对于均匀磁化介质来讲

是等于零的

也就是说我们的结论

对于均匀磁化的磁介质内部

体磁化电流密度是等于零的

那么如果把这个式子

用在磁介质的表面又如何呢

好这边是一个大的磁介质

这个外面是真空

也就是说这个是磁介质

和真空的一个界面

这个属于一个围曲

这个围曲的界面的法线方向

是由磁介质

指向真空的法线方向是n

该附近磁化强度的方向是M

我们把M

在沿着n或者垂直n进行投影

垂直于n的方向

也就是说

在这个磁介质表面的分量是Mt

在这个附近呢

我取一个长方形一个矩形

abcd

所以这个长方形两个长边

ab和cd

一个在磁介质的内部

一个在磁介质的外部

而且另外两个边

ad和bc都是很短很短的

无限小可以趋近于无限小

可以忽略

好 我把刚才的这个式子

磁化电流I等于Mdl

进行一个闭合回路的积分

用的这个abcd里面看

刚才还忘记交代了

那么这个ab的方向呢

和磁化强度

在这个面内的投影的方向

Mt的方向是平行的

好 我现在把刚才推导出来的

磁化电流的公式

用在这个abcd这个环路上面

因为这个边第一个是无限小的

第二个呢这两个边环绕的方向

是互相相反的 可以互相抵消

而cd的积分

由于在真空里面

这儿的磁化强度当然等于零的

所以整个回路的积分

就等于ab上的磁化强度积分

由于在ab跟磁化强度

在表面上的分量是平行的

所以整个积分的话是Mtdl

把这个dl挪到等号的左边去

也就得到

该处附近的磁化电流面密度

dl′除以dl是等于Mt

这个式子告诉我们是什么呢

在磁介质的表面

在磁介质的表面

那么磁化电流面密度

等于磁化强度的

在表面上的投影

那么考虑到

这个磁化电流

和磁化强度的位置关系

或者方向关系

我们可以把

磁化电流的密度

写成是矢量的形式就是M×n

那么这个方向是如何判定的

如何得到这个式子的

希望同学们课后检验一下

我们这儿不妨简单地说一下

M的方向是这个方向

n的方向是这个方向

所以x乘以后的结果

也就是磁化电流的方向

是平行于表面

而且是垂直于这个方向的

好 这一节就讲到这儿

谢谢大家

大学物理2 (电磁学、光学和量子物理)课程列表:

WEEK1

-电荷和库仑定律

--引言

--电荷

--库仑定律

-WEEK1--电荷和库仑定律

-电场及叠加原理,电偶极子

--电场和电场强度

--点电荷电场及叠加原理

--点电荷电场及叠加原理(续1)

--点电荷电场及叠加原理(续2)

--点电荷电场及叠加原理(续3)

-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子

-高斯定律

--电通量

--立体角*

--高斯定律的证明*

--高斯定律和电场线

--高斯定律的应用

--高斯定律的应用(续)

-WEEK1--高斯定律

-WEEK1--本周作业

-week1课件

WEEK2

-静电场环路定理、电势和叠加原理

--环路定理

--电势和叠加原理

--电势和叠加原理(续)

--电势梯度

--等势面

-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理

-静电能

--电荷系静电能

--电荷系静电能(续1)

--电荷系静电能(续2)

-WEEK2--静电能

-导体静电平衡

--物质中电场

--导体静电平衡

--导体静电平衡条件(续1)

--导体静电平衡条件(续2)

-WEEK2--导体静电平衡

-WEEK2--本周作业

-week2课件

WEEK3

-导体周围电场

--有导体时静电场的计算

--有导体时静电场的计算(续)

-WEEK3--导体周围电场

-静电屏蔽

--导体壳与静电屏蔽

-WEEK3--静电屏蔽

-电容及电容器

--电容及电容器

--电容及电容器(续)

-WEEK3--电容及电容器

-电介质

--介质对电场的影响

-WEEK3--电介质

-极化强度矢量,极化电荷

--极化强度

--极化电荷

-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷

-WEEK3--本周作业

-week3课件

WEEK4

-极化规律、电位移矢量

--电介质的极化规律

--电介质的极化规律(续)

--电位移矢量及其应用

--电位移矢量及其应用(续)

-WEEK4--极化规律、电位移矢量

-有介质时静电场能量

--有介质时静电场能量

-WEEK4--有介质时静电场能量

-电流密度、稳恒电流和稳恒电场

--电流密度

--稳恒电流和稳恒电场

-WEEK4--电流密度、稳恒电流和稳恒电场

-电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律

--电动势

--欧姆定律

--欧姆定律(续)

-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律

-电流微观图像和暂态过程

--电流微观图像

--电容器的充放电(暂态过程)*

-WEEK4--电流微观图像和暂态过程

-本周作业

--week4--本周作业

-week4课件

WEEK5

-洛仑兹力、磁感应强度

--电流磁效应

--磁场和磁感应强度

-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度

-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理

--毕-萨-拉定律

--毕-萨-拉定律(续)

--磁场高斯定律

-WEEK5--毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理

-静磁场环路定理

--安培环路定理及其应用

--安培环路定理及其应用(续1)

--安培环路定理及其应用(续2)

-WEEK5--静磁场环路定理

-安培力和霍尔效应

--带电粒子在磁场中的运动

--霍尔效应

--安培力

-WEEK5--安培力和霍尔效应

-WEEK5--本周作业

-week5课件

WEEK6

-载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩

--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩

-WEEK6--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩

-磁介质对磁场的影响和原子磁矩

--磁场中的磁介质

--原子的磁矩

-WEEK6--磁介质对磁场的影响和原子磁矩

-磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理

--磁介质的磁化

--磁化电流

--有磁介质时磁化的规律

-WEEK6--磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理

-WEEK6--本周作业

-week6课件

WEEK7

-铁磁介质和简单磁路

--磁场的界面关系

--铁磁性材料

-WEEK7--铁磁介质和简单磁路

-法拉第电磁感应定律

--法拉第电磁感应定律

--电磁感应定律和磁通连续定理的普适性

-WEEK7--法拉第电磁感应定律

-动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流

--动生电动势

--感生电动势和感生电场

--涡电流

-WEEK7--动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流

-自感和互感

--自感

--互感

-WEEK7--自感和互感

-WEEK7--本周作业

-week7课件

WEEK8

-暂态过程和磁场能量

--RL电路的暂态过程

--磁场的能量

-磁场和电场的相对性

--电场和磁场的相对性

-位移电流和麦克斯韦方程组

--麦克斯韦方程组和电磁波

--麦克斯韦方程组

-WEEK8--位移电流和麦克斯韦方程组

-电磁波、坡因廷矢量和光压

--电磁波

--坡印廷矢量

--电磁波的动量

--光压——辐射压强

-本周作业

--week8--本周作业

-week8课件

WEEK9

-波动光学—引言

--波动光学——引言

-WEEK9--波动光学—引言

-杨氏双缝干涉、相干光

--光的干涉

--双缝干涉

-WEEK9--杨氏双缝干涉、相干光

-光源及发光性质

--光源的发光特性

--时间相干性

--空间相干性

-WEEK9--光源及发光性质

-光程、等倾和等厚干涉

--光程

--薄膜干涉(一)

--薄膜干涉(二)

-WEEK9--光程、等倾和等厚干涉

-迈克耳逊干涉仪

--迈克耳逊干涉仪

-WEEK9--本周作业

-week9课件

WEEK10

-衍射现象、单缝夫琅禾费衍射

--惠更斯原理

--单缝夫琅禾费衍射

--单缝夫琅禾费衍射(续)

-WEEK10--衍射现象、单缝夫琅禾费衍射

-光栅衍射

--光栅衍射

--光栅衍射(续)

-WEEK10--光栅衍射

-光学仪器分辨本领

--光学仪器的分辨本领

--光学仪器的分辨本领(续)

-WEEK10--光学仪器分辨本领

-X射线晶体衍射

--X射线的衍射

-WEEK10--X射线晶体衍射

-WEEK10--本周作业

-week10课件

WEEK11

-光的偏振状态和偏振片

--光的偏振状态

--光的偏振状态(续)

--起偏和检偏

-WEEK11--光的偏振状态和偏振片

-反射和折射光偏振

--反射和折射及散射光的偏振

-WEEK11--反射和折射光偏振

-晶体双折射、波片

--双折射

--双折射(续)

--波片

-WEEK11--晶体双折射、波片

-偏振光干涉、人工双折射和旋光

--偏振光的干涉

--人工双折射

--旋光现象

-WEEK11--偏振光干涉、人工双折射和旋光

-量子物理诞生和黑体辐射

--量子物理

--黑体辐射

-WEEK11--量子物理诞生和黑体辐射

-WEEK11--本周作业

-week11课件

WEEK12

-光电效应、光子和康普顿效应

--光电效应

--光子

--光子(续)

--光子(续2)

--康普顿效应

-WEEK12--光电效应、光子和康普顿效应

-物质波、波函数和概率密度

--物质波

--波函数

--波函数(续)

-WEEK12--物质波、波函数和概率密度

-不确定性关系

--不确定关系

-WEEK12--不确定性关系

-薛定谔方程

--薛定谔方程

-WEEK12--薛定谔方程

-一维无限深势阱

--一维无限深势阱

-WEEK12--一维无限深势阱

-WEEK12--本周作业

-week12课件

WEEK13

-一维问题

--一维谐振子

--势垒穿透

--扫描隧道显微镜

-WEEK13--一维问题

-氢原子能级和角动量

--原子中的电子

--玻尔理论发展的基础

--氢原子的量子力学处理

--能量量子化

-WEEK13--氢原子能级和角动量

-电子自旋、费米子和泡利不相容原理

--电子自旋与自旋轨道耦合

--碱金属原子光谱的双线

--微观粒子的不可分辨性

--各种原子核外电子排布

-WEEK13--电子自旋、费米子和泡利不相容原理

-WEEK13--本周作业

-week13

WEEK14

-X射线、激光、分子光谱简介

--video

--Video

--分子光谱简介

--激光

--光学谐振腔

-WEEK14--X射线、激光、分子光谱简介

-固体电子气模型和量子统计

--固体

--自由电子气体模型

--量子统计

-WEEK14--固体电子气模型和量子统计

-能带模型

--能带

-能带模型--作业

-本周作业

--WEEK14--本周作业

-week14

WEEK15

-半导体和PN结

--Video

--Video

-WEEK15--半导体和PN结

-原子核性质、核磁共振

--Video

--Video

--Video

-WEEK15--原子核性质、核磁共振

-放射性和衰变规律

--Video

--α衰变

--穆斯堡尔效应

--β衰变

-WEEK15--放射性和衰变规律

-结合能、核力

--核的结合能

--核力

-WEEK15--结合能、核力

-粒子物理简介

--基本粒子

-WEEK15--粒子物理简介

-本周作业

--WEEK15--本周作业

-week15课件

期末考试

-期末考试--期末考试题Part1

-期末考试--期末考试Part2

-期末考试--期末考试Part3

磁化电流笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。