当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK6 > 磁介质对磁场的影响和原子磁矩 > 原子的磁矩
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刚才呢我们介绍了呢
磁场和磁介质啊
是相互影响的
要真正了解 真正理解
磁场和磁介质的相互作用呢
我们必需了解磁介质的
微观结构
那么对任何一个物质来讲
包括磁介质
它当然是由分子或者原子构成的
而原子又由电子和原子核构成的
而原子核由质子和中子构成的
电子质子和中子这些粒子来讲的话
它都是有磁矩的
磁矩有轨道磁矩
有自旋磁矩
那么我们这一小节
将会介绍原子的磁矩
那么我们首先介绍电子的磁矩
首先介绍电子的轨道磁矩
好 这是一个电子
假如这是一个核
那它绕着核做一个轨道的运动
那么它的运动速度假如是v
他的圆周的半径假如是r
那么它的角动量的话
是垂直于这个平面 向上的
那么它的运动周期的话
当然是这个周长2πr
除以它的速率v
那么我们可以算出来
它的轨道运动的电流
所谓的电流的话
就是单位时间里面
通过这个界面的电量
那么通过一个周期它通过的电量
显然是一个电子的电量
所以它的电流强度是e除以T
等于eV除以2πr
有了电流强度
我们有了半径
轨道运动的半径
我们就可以把这个轨道
磁矩求出来了
那么轨道磁矩大小的话
是电流强度乘以面积
我们算出来的结果呢
是二分之一的rev
它的方向呢我们是知道
因为电子是带负电荷的
那么电子运动的方向
是这个方向的话
电流的方向当然是反过来的
那么电流强度乘以面积
它磁矩的方向应该是相反的
所以呢磁矩的方向
和它角动量的方向是相反的
我们把轨道运动的
角动量也写在这儿
显然r×P rmev
me 当然是电子的质量
我们把轨道的磁矩
和轨道运动的角动量
进行一个比较的话我们就发觉
他们之间是一个比例关系的
电子的轨道运动的磁矩
和轨道运动的角动量之间
是个比例关系
这个比例系数呢
我们把它称为旋磁比
电子轨道运动的旋磁比
这个旋磁比大家可以看得出来
首先是一个负的
那为什么是负的呢
通过刚才的讨论我们知道
这与电子的负电荷是有关系的
在量子力学里面
轨道运动的角动量
是量子化的
它在任何一个方向的投影
也是量子化的
也就是说比如说我讲一个磁场
这个磁场的方向假如是Z方向
那么角动量在Z方向的投影
是一个常数的整数倍
这个常数是一个普朗克常数
6.63乘10的负34次方
除以一个2π这样一个值
反正是一个常量
那么把这个投影
代到这个里面去我们就会发觉
轨道运动的磁矩
电子轨道运动的磁矩
也是量子化的
它在Z轴方向的投影
也是量子化的
这个结果就在这儿
是一个eh除以2me的一个整数倍
当然我们如果取n=1的话
我们就发觉
在Z轴方向的投影啊 磁矩啊
在这个Z轴方向的投影
是一个负9.27
乘10的负24次方(A·㎡)
这个数值
实际上是一个玻尔磁子的大小
等一会儿我还会说
对于电子来讲除了轨道运动
它还有一个所谓的自旋运动
自旋运动是一个自旋角动量
与自旋自旋角动量相对应呢
就有一个自旋的磁矩
电子的自旋的这件事
没有一个经典的图像对应
虽然你可以理解为
电子是带负电的
而电子绕着自己在旋转
虽然这是个经典的图像
但是呢这个图像是不完全正确的
但是你可以这么理解 可以这么说
那么电子做自旋运动的时候
它自旋磁矩和它自旋角动量之间
也是一个正比例关系
这个时候的比例系数
负e除以me
我们也把它称为旋磁比
但是和刚才
轨道运动的旋磁比
进行比较的话就会发觉
他们之间差一个二倍
在量子力学里面
电子的自旋角动量
以及在任何一个方向的投影
也是量子化的
而且对一个单个电子来讲
在任何一个方向的
投影的角动量呢
只有两个数值
正负二分之ћ
如果把这个数值
代到磁矩的
自旋磁矩这个表达式子里面去
那么它的大小就发觉
是9.27乘10的负24次方(A·㎡)
我们把这个磁矩称为玻尔磁子
刚才已经介绍了
电子的轨道运动的磁矩
以及自旋磁矩
那么对于一个原子来讲
它可以不止一个电子
那么所有电子的轨道磁矩
加上自旋磁矩加起来
就是这个原子里面电子的总磁矩
我们发觉
对于一个原子里面
电子的总磁矩
和它的总角动量之间
也是一个正比例的关系
这个比例系数是这样子的
是负g乘以e除以2me
e除以2me
就是刚才电子
轨道运动的旋磁比
我们把这个g
称为朗德因子
那么朗德因子大小
与电子所处的状态
也就是原子所处的状态
是有关系的
那么一个原子里面除了电子
还有原子核
原子核也可以有磁矩
原子核的里面是有质子和中子的
对于质子来讲
它是有带正电的
那么它有轨道运动的话
也有轨道磁矩
我们发觉
质子运动的轨道磁矩
与它的轨道角动量呢
也是成正比的
它这个比例系数呢
e除以2mp呢
我们也把它称为旋磁比
只是呢
这个是质子轨道运动的旋磁比
与电子轨道运动的旋磁比
进行比较呢
大概有一个差别
这儿的质量呢
是质子的质量
而刚才是电子的质量
我们知道质子的质量
大概是电子质量的1836倍
所以呢对于质子来讲
它的轨道磁矩
比电子运动的轨道磁矩
是小大概三个数量级的
那么中子
宏观的中子是不带电的
所以它没有轨道磁矩
那么除了轨道磁矩之外
还有自旋磁矩
质子中的自旋磁矩
也是跟它自旋角动量
也是成正比的
他们比例系数
是g乘以e除以2mp
mp是一个质子的质量
奇怪的地方是中子
中子是不带电的
它没有轨道磁矩
但是呢它是有自旋磁矩的
而且你就发觉
自旋磁矩
和自旋角动量之间的比例系数
g乘以e除以2mp
发觉这个朗德因子
是一个负值
这个数值也说明
中子虽然不带电
但是它可能暗示着
有某种电荷的一种分布
那么把原子核里面
所有质子中子的轨道磁矩
自旋磁矩加起来呢
就是原子核的总磁矩
那我们就发觉
原子核的总磁矩
和原子核的总角动量之间
也是一个正比例关系
这个比例系数就在这儿了
通过这个可以看得出来
我刚才已经提到过了
由于质子的质量
是电子质量的1836倍
所以原子核 核磁矩
是远远小于电子的磁矩的
刚才我们介绍了一个原子里面
电子的磁矩和核的磁矩
那么对于一个分子来讲
如果把这个分子里面的所有
电子的轨道磁矩
自旋磁矩
以及核磁矩加起来的话
当然就得到一个分子的磁矩
那么由于磁矩是一个矢量
这样累加的结果
也就是这个分子磁矩
无非是两种可能性
一种可能性
这个分子磁矩是不等于零的
我们说
这个时候分子是有固有磁矩
所有的相对磁导率大于1的物质
它都有固有磁矩
另外一种情况
它的磁矩加起来
分子磁矩加起来是等于零的
那么所有的抗磁性物质
它的磁矩是等于零的
意思是说没有固有磁矩
那么在本节的最后我们还会说
在我们前面章节里面
里面介绍过
对于一个载流线圈
它是有磁矩的
那么任何一个磁矩
可以等价于一个小的载流线圈
这儿也是一样的
这样分子具有分子磁矩
我们就可以等价为一个
分子的电流
所以呢分子的固有磁矩
和分子的电流
他们也是等价的
这一节呢就讲到这儿
谢谢大家
-电荷和库仑定律
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