当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK3 > 极化强度矢量,极化电荷 > 极化强度
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同学好
这一节我们讲极化强度
先考虑无极分子组成的电介质
在电场中
这种分子当然就会发生位移极化
假如电场均匀
所有分子都会诱导出偶极矩
同样极化
都向着同一个方向
如果电场强
诱导出的偶极矩就强
电场弱 诱导出的偶极矩就弱
我们用单位体积内诱导出的总偶极矩
表示极化强度
用大写P矢量表示的话应该是
分子数密度
乘以单个分子位移极化的电偶极矩
因为所有分子同样极化
所以这个位移极化的电偶极矩
也是平均电偶极矩
如果电场不均匀
不同位置的分子
位移极化的电偶极矩
或者平均电偶极矩会不同
也就是各处极化强度不均匀
有些电介质是由有极分子组成的
就是分子本身就有电偶极矩
没有外电场的时候
这些有极分子因为热运动
无规取向
总体看
单位体积里面总的电偶极矩都是零
处处为零
当然这里 处处 实际是宏观尺度下
大量分子的平均效果
当有外电场时
有极分子受到电场力矩
力矩是分子电偶极矩叉乘上电场
这个力矩使得分子偶极矩
转向电场的方向
只有这样能量才最小
但是热运动总是倾向于
使分子电偶极矩沿着各个方向平均取向
根据玻尔兹曼统计
沿着不同方向取向的极化分子数目
正比于玻尔兹曼因子
容易看出来极化分子偶极矩
沿着电场方向取向的时候呢
指数就大
也因此沿着电场方向取向的极化分子数目
会多一些
总体看
单位体积里面总的电偶极矩
就不为零了
我们把这叫做取向极化
有极分子其实也有位移极化发生
只是诱导的电偶极矩
相比分子固有电偶极矩
可以忽略
通常我们就不去考虑它
我们现在学会了有两类电介质
一类是无极分子组成的
另一类是有极分子组成的
它们在电场中的极化性质
都可以用极化强度描述
就是单位体积的总电偶极矩
考虑到各处极化可能不均匀
如果用数学式子表示极化强度的话
它应该是小体积ΔV里面
总的电偶极矩
与小体积ΔV的比值的极限
这里极限是物理意义上的极限
不是数学上的
就是这个小体积
在宏观上看是很小的
但微观上又要包含大量的分子
它是宏观意义下的平均量
没有外电场时
无极分子情况是没有极化
有极分子情况是各向均匀取向
偶极矩沿着任何方向取向的分子数目
大致相同
所以它们的极化强度都是0
有外电场的时候呢
对于无极分子组成的电介质
在给定位置电场是给定的
当地所有分子极化相同
都有同样的诱导电偶极矩
所以极化强度就可以表示为
分子数密度乘以诱导的分子电偶极矩
对于有极分子组成的电介质
由于取向极化
极化强度当然也不为零
假设我们取一个小区域
就是这个红线所标的
因为很小
所以基本上电场可以看作均匀
这个区域当然均匀极化
平均电偶极矩
就是当地极化强度
除以分子数密度
或者反过来
极化强度表示为
分子数密度乘以平均分子电偶极矩
刚才红线标记的这个小区域
本来是有很多的有极分子
沿着各个不同的方向取向
当然沿着电场方向
取向的有极分子的数目会多一些
现在为了简单
我们也可以把它们等效成
每个分子都有同样的
平均分子电偶极矩
沿着同样的方向排列
当然这只是等效的结果
这样呢
无论是有极分子电介质
还是无极分子电介质
都可以统一用平均分子电偶极矩
表示每个分子的电偶极矩
这些电偶极矩与电场有关
有极分子电介质
假如温度很低的时候
在电场作用下
所有有极分子
几乎都向着电场的方向排列了
这个时候呢
单位体积的总电偶极矩达到最大
等于分子数密度乘以有极分子
固有电偶极矩
好 这节内容就讲到这儿
谢谢
-电荷和库仑定律
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-电场及叠加原理,电偶极子
--电场和电场强度
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--极化强度
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