当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK15 > 放射性和衰变规律 > 穆斯堡尔效应
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同学好
这节我们讲穆斯堡尔效应
假设有个原子有两个能级
当然它可能有其它能级 我们不管
只考虑这两个
有高能级和低能级
当这个原子处于高能级的时候
通过这个跃迁
跃迁到低能级上
它会发出来一个光子
也可以呢
它处在低能级的时候
吸收一个光子
然后跃迁到高能级上
那么这个时候呢
这个光子的能量当然是
这两个能级的差了
这是爱因斯坦关系
这个没什么问题
有人问
假如有这样的原子
就有这样能级的这样两个原子
一个原子发出来一个光
另一个原子能不能吸收
我们把它叫做共振吸收
这种共振吸收能不能发生呢
你当然想
你这不是一样的能量吗
你当然发出来的同样的能量的光子
我吸收当然也没什么问题呀
其实不是
你稍微想一想这里边会有一点问题
就是你这个原子
发射光子也好 吸收光子也好
这过程中它都会有一个反冲 对吧
那反冲是需要能量的 对吧
你比如说
这个原子发射光子的时候
这个原子本身还有一个反冲
那么很显然
你这个能级差提供的能量
既要给这个光子能量
也要给这个原子反冲的能量
那么根据动量守恒
反冲这个原子的这个动量呢
也可以计算出来
那么利用这两个式子你可以计算
反冲能量是等于这个 对吧
接受光子的时候呢
这个原子啊它也有反冲
那么因为有反冲的话
你吸收的这个光子的能量
不是刚好等于这两个能级差
你还得提供给这个原子
反冲的那个能量
所以这两个式子你一差
你就得出这么个关系
吸收光子的能量
和发射光子的能量
中间差一个原子的反冲能量
那么对于一般的原子来说
比如说
这个原子质量是十个原子单位的
那么光子的能量呢
典型的量级是一个电子伏特
你把它代入到刚才那个式子里边
就可以算出来
原子的反冲能量
大致是这么一个量级
这个很小
小不小相对谁说 对吧
原子里边呢
它也有这个自然宽度
这个能级是有自然宽度的
前边我们讲不确定关系的时候
我们讲过怎么估算这个
能级的宽度 对吧
它是能级寿命分之h拔 对吧
那么一般原子的能级寿命呢
大概是10的负8次方秒左右
把这个结果代入这个里边
估算出来
原子能级的宽度
大致是这个量级
所以我们说
这个原子发射和吸收
这个光子的时候的
那个反冲能量
比起能级的宽度来说
它还是小很多的
它是这样
所以假如说有这么一个过程
能级是有宽度的
所以你发出来的光子本身
它是频率有一个宽度
或者能量有一个宽度的
所以你画出来的话
它是有一个分布的 对吧
这是吸收光子的这个频宽
频宽是这么宽
这是发射光子的
刚才我们说了它们之间呢
差两倍的这个原子的反冲能量 对吧
可是这个反冲能量
相比这个光强的这个宽度来说
这个光强分布不是有个宽度嘛
比起它来说要小很多
所以你这个原子发射和吸收的
这个两个光强分布
基本上都是重叠的
所以对原子来说
你这个原子反冲是可以忽略的
所以这个原子
相同的原子一个原子发射光子
另一个原子吸收光子
这样的共振吸收
总是可以发生的
这没有什么问题
那么我们讨论这个有什么意义啊
其实我们要讨论的是
原子核里边γ射线
对于一个核能级来说
原子核里边也有能级
能级之间跃迁
它会发射出γ光子
可是原子核里边的能级寿命
它是这个量级
你利用不确定性关系
可以大致估算
原子核能级的宽度是这个
那么发射γ光子的这个能量
大概是1MeV
γ光子的能量是非常高的
它是比起可见光来说
能量要高出来100万倍 对吧
你把这个结果呢
代入到刚才我们计算
反冲能量的那个公式里边
一个原子核发射γ光子以后呢
它的反冲能量
我们可以估算出来
大概是一个电子伏特
那这个显然是比起这个
能级的宽度来说要大很多 对吧
所以假如这个原子核
发射光子或者吸收光子
那么这个时候由于有一个
原子核的反冲能量
所以它们之间的这个差别呀
比起这个原子核能级的宽度来说
要宽很多
所以一般情况下
原子核的这个γ光子的发射过程
是不会有共振吸收的
就是你发出来的这个光子
不够另一个原子核吸收
因为有个反冲能量 对吧
它是这么一个关系
可是呢 德国有一个穆斯堡尔
他在做研究生的时候
他做了一个非常重要的工作
就是说什么呢
它可以让这个γ光子发射过程
这个共振吸收总是可以发生的
他怎么做的呢
他是这样做
他把这个源 发射源
γ光子发射源和γ光子的吸收源
都镶嵌在晶体里边
就是晶格里边
那么每一个晶格
比如说那不是有原子核嘛
这个原子核它可以发射γ光子
可是这些原子核
它是固定在这个晶格上的
它虽然可以移动
但是由于这些晶格上这些离子
它们之间是有相互作用的 对吧
那么当你发射一个γ光子
你要反冲的时候
周围的这些其它粒子
还限制你反冲 对吧
所以你这个反冲能量
等于传递给了你周围的
所有的这些原子核 对吧
是整个它周围的这么一大群的
这个原子核呢
共同承担
发射一个γ光子时候的那个反冲
那这样的话呢
这个反冲基本上就可以忽略了
因为这个晶格里边有
无数个原子核 对吧
所以那么多原子核
共同承受
一个γ光子的反冲的话
当然这个反冲是可以忽略的
同样吸收体里边这个原子核
它也是镶嵌在这个晶格当中的
所以它的反冲
也其实是分散到了整个晶体
所以它这个反冲也是可以忽略的
那这样的话
这个时候γ光子的共振吸收
就总可以发生了
那么利用这样的一个原理呢
穆斯堡尔就可以测量
γ射线的谱线宽度
或者说原子核能级的宽度
它都可以测量
它怎么测量呢
它这样
假如这是一个发射源
这个发射源是可以移动的
比如这么移动速度
有个速度
你这么移动呢
也有个速度 这样
那中间呢这个地方呢
是一个吸收体
假如这个发出来的γ光子
被这个吸收体吸收了的话
后边这个检测器呢
就探测不到γ光子 对吧
所以当有一束γ光线过来的时候呢
如果这个吸收体吸收了
那么这个检测器
探测到的γ光子就少一些
如果你这个吸收体
没有吸收这些γ光子的话
当然这个检测器
就会探测到比较多的光子
就这么一个原理
这些原子都是镶嵌在晶体里边的
所以假如这个发射源不动的话
相对这个吸收体不动的话
那么总会有共振吸收
假如我动的话呢
那么这个
假如说你速度会向这靠近
那么这个时候呢
对于这个吸收体来说
你发出来的这个频率
实际上是增加的
因为多普勒效应 对吧
那么本来多普勒效应
应该这个是光的多普勒效应
你应该用相对论来计算
可是因为这个速度不大
所以你做近似
你会发现它跟这个
经典的结果是一样的
那假如说
这个振动源是往后跑的
那速度是负的
那当然
你这个吸收体感受到的这个
γ光子的能量呢
就会减少 就是这样
那么穆斯堡尔
就利用自己发现的这个
穆斯堡尔效应就测量
γ光谱线宽度
我们知道γ光子
它都有谱线宽度的
这个原因是因为
这个原子核的能级
它是有自然宽度这个引起的
那么源和吸收体
这个能级都有宽度 对吧
那么假如说
你现在这个发射源
它是远离吸收体的
那么相对于这个
原来的那个频率来说
那吸收体感受到的这γ光的频率呢
就要小一些
可是当它们有一个重叠的时候
那么这里边呢就会有一个吸收
就后面那个探测器
就会感觉到
前边的这个吸收体
吸收了一部分光子
重叠越多
你当然探测器探测到的这个信号
就越强
当你这个两个完全重合的时候
就是什么意思呢
就是你这个源是静止的时候
那么你也静止我也静止
这个时候就共振吸收
当然这个时候信号最强 对吧
那么接着
假如说你这个源
是向我靠近运动了
那么这个时候呢
当然它这个重叠这
在这边重叠 对吧
那么慢慢重叠的
慢慢就要减少 对吧
减少到不重叠了
那信号也就没有了 对吧
因为你这个过程当中
只要有一点
这侧有重叠
这侧是有重叠
就会有吸收 对吧
所以说你测量的这个
谱线的形状的宽度
其实是实际自然宽度的两倍
因为每一个本身都有宽度嘛
是吧
所以结果是
这个宽度是
原子核能级的宽度的两倍
穆斯堡尔效应
也用来测量引力红移
就是什么呢
就是光线在引力场当中
它的频率也是会发生改变的
你比如说有这么一个高度H
你假如说从地面
发射了一个光子
那么地面发射的这个频率是ν
你跑到上边以后这个频率
就有个变化
就减少了
所以我们说由于引力
这个光的频率有个红移
那么这个呢
其实是广义相对论的结论
不过我们在这里边也可以
利用普通物理
简单可以计算它们之间的关系
怎么计算呢
你看这个地方的能量
再加上重力势能mgh
m就是光子的能量除以c平方
不是光子的质量嘛 差不多
所以势能加上它的能量就等于
地面上这个光子的能量
简单算出来
上边的这个频率
相比在地面上的那个频率来说
红移量是这么多的 对吧
那么利用普通物理
这么简单计算的这个结果
和广义相对论
严格计算的结果是一样的
如果你做一下近似的话
它们是严格一样的
那么这个效应呢是非常小的
当然这个结果对不对
你还要用实验证实才行
实际实验测量的是蓝移
就是在楼上发射一个γ光子
楼下接收
就是这么样
当然利用这个穆斯堡尔效应
假如没有这个蓝移的话
当然就应该有共振吸收 对吧
那么假如有蓝移呢
你当然也可以测量出来这个蓝移量
并和这个理论计算结果比较 对吧
实验证实
广义相对论的这个结论呢
是正确的
好 这节内容就讲到这儿
谢谢
-电荷和库仑定律
--引言
--电荷
--库仑定律
-WEEK1--电荷和库仑定律
-电场及叠加原理,电偶极子
--电场和电场强度
-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子
-高斯定律
--电通量
--立体角*
--高斯定律的证明*
--高斯定律和电场线
--高斯定律的应用
-WEEK1--高斯定律
-WEEK1--本周作业
-静电场环路定理、电势和叠加原理
--环路定理
--电势和叠加原理
--电势梯度
--等势面
-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理
-静电能
--电荷系静电能
-WEEK2--静电能
-导体静电平衡
--物质中电场
--导体静电平衡
-WEEK2--导体静电平衡
-WEEK2--本周作业
-导体周围电场
-WEEK3--导体周围电场
-静电屏蔽
--导体壳与静电屏蔽
-WEEK3--静电屏蔽
-电容及电容器
--电容及电容器
-WEEK3--电容及电容器
-电介质
--介质对电场的影响
-WEEK3--电介质
-极化强度矢量,极化电荷
--极化强度
--极化电荷
-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷
-WEEK3--本周作业
-极化规律、电位移矢量
--电介质的极化规律
-WEEK4--极化规律、电位移矢量
-有介质时静电场能量
-WEEK4--有介质时静电场能量
-电流密度、稳恒电流和稳恒电场
--电流密度
-WEEK4--电流密度、稳恒电流和稳恒电场
-电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
--电动势
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--欧姆定律(续)
-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
-电流微观图像和暂态过程
--电流微观图像
-WEEK4--电流微观图像和暂态过程
-本周作业
--week4--本周作业
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--电流磁效应
--磁场和磁感应强度
-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度
-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
--毕-萨-拉定律
--磁场高斯定律
-WEEK5--毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
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--霍尔效应
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