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欧姆定律

下一节:欧姆定律(续)

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欧姆定律课程教案、知识点、字幕

同学好 这节我们讲

欧姆定律及其回路电压定律

先讲欧姆定律的微分形式

欧姆定律当然大家很熟悉

假如说这里边有一段导线

长度是l 截面积是S

上面流有电流I

这一段上的电压是U的话

那么我们说这上面的这个电阻

就等于电压比上电流

当然有人想这也太简单了

可是你要知道

欧姆当时发现这个定律的时候

他是花了很长时间的

为什么呢

因为在当时你想找个电源

都是很难的事情

你不用说电压表了

而且当时对这些电压 电阻

这些概念都不是很清楚的

你现在之所以觉得这个东西简单

是因为他们的这个发现

他们的这些研究工作

现在技术发展了

你随处可以制造电源

可以制造电压表

这些电压电阻这些概念也很清楚了

所以让你变得简单了

是他们的发现是他们的研究

给我们现在学习这些知识打下了基础

那么欧姆定律这里边这个电阻

虽然说它是这一段导线上

电压和上面电流的比值

可是它跟这个电压也好

跟这个电流也好没有关系

这个电阻是这段导线

所固有的这个特性

那么我们知道这个电阻

我们其实可以用这样的一个式子表示

这里边这个ρ叫做电阻率

那么电阻当然是和长度成正比

和这个导线的截面积成反比

假如说我们把电流

用电流密度和截面积的乘积来表示

这个电压用这里边的电场

这个长度的乘积来表示的话

把这些结果

代入到刚才的那个欧姆定律里边

我们就会整理出这样一个式子

这里边这个σ叫做电导率

它是电阻率的倒数

那么这里边呢

这个电流密度

当然是和载流子的漂移速度

是同一个方向的

那么这漂移速度哪来的呢

它是因为这里边的电场

驱动载流子运动得来的

所以这里边的漂移速度

或者是电流密度的方向

和电场的方向它是一致的

如果我们考虑方向

把这个式子写出来的话

我们就可以得到这么一个矢量关系

这个叫做欧姆定律的微分形式

你也可以把它写成这种样子

那么在这个式子里边呢

你就比较直观的可以看到

电流其实是由于电场驱动下

载流子定向移动引起的这件事情

那么这里边

这个电流很显然还要和

这个导体的特性有联系

表现这个导体特性的

就是这个电导率

我们再看一看对于稳恒电流

我们有这样的一个稳恒电流条件

对于一个均匀的导体

在那里边如果我取一个高斯面

做高斯积分的话

那么由于电流密度

和电场之间的正比关系

所以你这个式子等于0的话

因为均匀导体里边

这个电导率是一个常量

所以电场的闭合曲面的通量

也是等于0的

可是这个式子告诉你

在这个均匀导体里边

处处应该不带电荷

那么很显然

假如说这个导线上有电荷的话

它只能分布在导线的表面

或者是不同导体的那个界面上

假如说现在这是导线

这是一个材料 这是另一个材料

电流向这流

那么在稳恒电流的情况下

这个电荷会分布在哪里呢

只能分布在表面

或者不同导体的分界面上

我们再看一看这个焦耳定律

焦耳定律说的

实际上是一段导线上发热功率

那么其实就是这个电功率了

这个电功率呢

如果我们用其它的电流密度

或者是电场来表示的话

它就会写成这个形式

那这里边S是这个导线的截面积

l是这个导线的长度

所以它们乘在一起是

这段导线的体积

把体积除过来的话

那就是单位体积的发热功率

应该是用这个式子来表示了

那么从这个式子到这个式子

我们用到了

刚才我们得到的欧姆定律的微分形式

下面我们讨论

有电动势时候的欧姆定律的微分形式

中学里边有电动势的欧姆定律叫做

全电路欧姆定律

前面我们讨论过

有电动势的时候

其实那里边是有非静电力的

那么这个非静电力

为了方便我们引入了一个非静电场

载流子的电荷乘上这个非静电场呢

就等于这个非静电力

所以从某种意义上看的话

非静电场和静电场

对这个导体里边的这个电荷的作用

它们实际上是一样的

就是这个电荷你乘上非静电场

它是非静电力

乘上这个静电场

它就是静电力

它都是这个电荷受到的力

那么刚才我们

讨论的这个欧姆定律的微分形式

是这样对吧

电流密度是等于

电导率乘上这个电场强度

那现在非静电场存在的时候

非静电场的作用和静电场的作用

对电荷来说它是一样的

所以有电动势的时候

你要把这个欧姆定律的微分形式

写成比较完整的形式的话

这个电场应该还要加上一个

非静电场

那么这个其实就是

有电动势时候的欧姆定律的微分形式

好 这节内容就讲到这儿

谢谢

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WEEK1

-电荷和库仑定律

--引言

--电荷

--库仑定律

-WEEK1--电荷和库仑定律

-电场及叠加原理,电偶极子

--电场和电场强度

--点电荷电场及叠加原理

--点电荷电场及叠加原理(续1)

--点电荷电场及叠加原理(续2)

--点电荷电场及叠加原理(续3)

-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子

-高斯定律

--电通量

--立体角*

--高斯定律的证明*

--高斯定律和电场线

--高斯定律的应用

--高斯定律的应用(续)

-WEEK1--高斯定律

-WEEK1--本周作业

-week1课件

WEEK2

-静电场环路定理、电势和叠加原理

--环路定理

--电势和叠加原理

--电势和叠加原理(续)

--电势梯度

--等势面

-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理

-静电能

--电荷系静电能

--电荷系静电能(续1)

--电荷系静电能(续2)

-WEEK2--静电能

-导体静电平衡

--物质中电场

--导体静电平衡

--导体静电平衡条件(续1)

--导体静电平衡条件(续2)

-WEEK2--导体静电平衡

-WEEK2--本周作业

-week2课件

WEEK3

-导体周围电场

--有导体时静电场的计算

--有导体时静电场的计算(续)

-WEEK3--导体周围电场

-静电屏蔽

--导体壳与静电屏蔽

-WEEK3--静电屏蔽

-电容及电容器

--电容及电容器

--电容及电容器(续)

-WEEK3--电容及电容器

-电介质

--介质对电场的影响

-WEEK3--电介质

-极化强度矢量,极化电荷

--极化强度

--极化电荷

-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷

-WEEK3--本周作业

-week3课件

WEEK4

-极化规律、电位移矢量

--电介质的极化规律

--电介质的极化规律(续)

--电位移矢量及其应用

--电位移矢量及其应用(续)

-WEEK4--极化规律、电位移矢量

-有介质时静电场能量

--有介质时静电场能量

-WEEK4--有介质时静电场能量

-电流密度、稳恒电流和稳恒电场

--电流密度

--稳恒电流和稳恒电场

-WEEK4--电流密度、稳恒电流和稳恒电场

-电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律

--电动势

--欧姆定律

--欧姆定律(续)

-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律

-电流微观图像和暂态过程

--电流微观图像

--电容器的充放电(暂态过程)*

-WEEK4--电流微观图像和暂态过程

-本周作业

--week4--本周作业

-week4课件

WEEK5

-洛仑兹力、磁感应强度

--电流磁效应

--磁场和磁感应强度

-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度

-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理

--毕-萨-拉定律

--毕-萨-拉定律(续)

--磁场高斯定律

-WEEK5--毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理

-静磁场环路定理

--安培环路定理及其应用

--安培环路定理及其应用(续1)

--安培环路定理及其应用(续2)

-WEEK5--静磁场环路定理

-安培力和霍尔效应

--带电粒子在磁场中的运动

--霍尔效应

--安培力

-WEEK5--安培力和霍尔效应

-WEEK5--本周作业

-week5课件

WEEK6

-载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩

--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩

-WEEK6--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩

-磁介质对磁场的影响和原子磁矩

--磁场中的磁介质

--原子的磁矩

-WEEK6--磁介质对磁场的影响和原子磁矩

-磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理

--磁介质的磁化

--磁化电流

--有磁介质时磁化的规律

-WEEK6--磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理

-WEEK6--本周作业

-week6课件

WEEK7

-铁磁介质和简单磁路

--磁场的界面关系

--铁磁性材料

-WEEK7--铁磁介质和简单磁路

-法拉第电磁感应定律

--法拉第电磁感应定律

--电磁感应定律和磁通连续定理的普适性

-WEEK7--法拉第电磁感应定律

-动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流

--动生电动势

--感生电动势和感生电场

--涡电流

-WEEK7--动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流

-自感和互感

--自感

--互感

-WEEK7--自感和互感

-WEEK7--本周作业

-week7课件

WEEK8

-暂态过程和磁场能量

--RL电路的暂态过程

--磁场的能量

-磁场和电场的相对性

--电场和磁场的相对性

-位移电流和麦克斯韦方程组

--麦克斯韦方程组和电磁波

--麦克斯韦方程组

-WEEK8--位移电流和麦克斯韦方程组

-电磁波、坡因廷矢量和光压

--电磁波

--坡印廷矢量

--电磁波的动量

--光压——辐射压强

-本周作业

--week8--本周作业

-week8课件

WEEK9

-波动光学—引言

--波动光学——引言

-WEEK9--波动光学—引言

-杨氏双缝干涉、相干光

--光的干涉

--双缝干涉

-WEEK9--杨氏双缝干涉、相干光

-光源及发光性质

--光源的发光特性

--时间相干性

--空间相干性

-WEEK9--光源及发光性质

-光程、等倾和等厚干涉

--光程

--薄膜干涉(一)

--薄膜干涉(二)

-WEEK9--光程、等倾和等厚干涉

-迈克耳逊干涉仪

--迈克耳逊干涉仪

-WEEK9--本周作业

-week9课件

WEEK10

-衍射现象、单缝夫琅禾费衍射

--惠更斯原理

--单缝夫琅禾费衍射

--单缝夫琅禾费衍射(续)

-WEEK10--衍射现象、单缝夫琅禾费衍射

-光栅衍射

--光栅衍射

--光栅衍射(续)

-WEEK10--光栅衍射

-光学仪器分辨本领

--光学仪器的分辨本领

--光学仪器的分辨本领(续)

-WEEK10--光学仪器分辨本领

-X射线晶体衍射

--X射线的衍射

-WEEK10--X射线晶体衍射

-WEEK10--本周作业

-week10课件

WEEK11

-光的偏振状态和偏振片

--光的偏振状态

--光的偏振状态(续)

--起偏和检偏

-WEEK11--光的偏振状态和偏振片

-反射和折射光偏振

--反射和折射及散射光的偏振

-WEEK11--反射和折射光偏振

-晶体双折射、波片

--双折射

--双折射(续)

--波片

-WEEK11--晶体双折射、波片

-偏振光干涉、人工双折射和旋光

--偏振光的干涉

--人工双折射

--旋光现象

-WEEK11--偏振光干涉、人工双折射和旋光

-量子物理诞生和黑体辐射

--量子物理

--黑体辐射

-WEEK11--量子物理诞生和黑体辐射

-WEEK11--本周作业

-week11课件

WEEK12

-光电效应、光子和康普顿效应

--光电效应

--光子

--光子(续)

--光子(续2)

--康普顿效应

-WEEK12--光电效应、光子和康普顿效应

-物质波、波函数和概率密度

--物质波

--波函数

--波函数(续)

-WEEK12--物质波、波函数和概率密度

-不确定性关系

--不确定关系

-WEEK12--不确定性关系

-薛定谔方程

--薛定谔方程

-WEEK12--薛定谔方程

-一维无限深势阱

--一维无限深势阱

-WEEK12--一维无限深势阱

-WEEK12--本周作业

-week12课件

WEEK13

-一维问题

--一维谐振子

--势垒穿透

--扫描隧道显微镜

-WEEK13--一维问题

-氢原子能级和角动量

--原子中的电子

--玻尔理论发展的基础

--氢原子的量子力学处理

--能量量子化

-WEEK13--氢原子能级和角动量

-电子自旋、费米子和泡利不相容原理

--电子自旋与自旋轨道耦合

--碱金属原子光谱的双线

--微观粒子的不可分辨性

--各种原子核外电子排布

-WEEK13--电子自旋、费米子和泡利不相容原理

-WEEK13--本周作业

-week13

WEEK14

-X射线、激光、分子光谱简介

--video

--Video

--分子光谱简介

--激光

--光学谐振腔

-WEEK14--X射线、激光、分子光谱简介

-固体电子气模型和量子统计

--固体

--自由电子气体模型

--量子统计

-WEEK14--固体电子气模型和量子统计

-能带模型

--能带

-能带模型--作业

-本周作业

--WEEK14--本周作业

-week14

WEEK15

-半导体和PN结

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-WEEK15--半导体和PN结

-原子核性质、核磁共振

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-WEEK15--原子核性质、核磁共振

-放射性和衰变规律

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-WEEK15--放射性和衰变规律

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