当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK9 > 杨氏双缝干涉、相干光 > 双缝干涉
返回《大学物理2 (电磁学、光学和量子物理)》慕课在线视频课程列表
返回《大学物理2 (电磁学、光学和量子物理)》慕课在线视频列表
同学们好
我们现在讲双缝干涉
或者也叫杨氏双缝干涉
我们先介绍一下托马斯杨
托马斯杨当初设计了一个实验
这个实验就称之为杨氏干涉实验
他的实验是这样子的
就是一个光源S
它一个点光源它就发出球变波
经过一个小孔
那么它的波就传到了
这两个小孔的地方
那么这些波继续
作为一个新的子波源传播
那么它将来会叠加到这个屏上来
这两个小孔分别称之为A跟B
我们看叠加到P这一点上来的时候
那么它的光强的情况是如何的
在屏上的上下的各个位置
看它的叠加的情况
那么这种干涉的办法
我们可以看到
它是从同一个波面的不同部位
它们相互又走到一起
最后形成干涉
所以称之为分波面法的干涉
对于杨氏干涉实验
我们要说一下
托马斯杨是1801年
完成了这个干涉实验
这个干涉实验
引入了干涉的概念
同时论证了光的波动学说
对当时光的波动学说
起了极大的推动作用
这是第一点
第二点我们为什么要用杨氏干涉实验
还要讲这个实验呢
这个实验迄今为止依然重要
在后来的
对于粒子的波动性的实验中间
同样是用杨氏的这个实验的方式
后来对单光子干涉的研究
是用杨氏干涉实验的方式
来进行的
所以杨氏干涉实验
它的重要性
是超过任何其它分波面的干涉实验
我们书上有一章是杨氏
杨当初自己画的
关于他的实验的示意图
那么我在大百科全书上
down下了这张图呢
完成是按照托马斯杨的意思
重新绘制的
那么可能更加清晰一些
我们可以看到
它这些波的叠加
哪些地方是加强的
哪些地方是减小的
哪些地方加强哪些地方减小
都非常清晰的表述出来了
那么前面我们讲的是两个小孔
那么其实杨氏后来改成双缝实验
因为每两个小孔
它都形成了一组干涉条纹
采用双缝实验以后
这些条纹它的叠加的位置
加强跟减弱的位置
在屏幕上是相同的
使它的光强能够更强
所以采用双缝衍射实验
那么现代的双缝衍射
一般说来很容易做
就是用一个激光
这个激光作为一个平面单色波射过来
那么到了这个缝
完了呢再进行分到这两个缝
那么最后达到干涉结果
我们现在来看看
这个双缝干涉实验
来分析一下看
它的干涉条纹形成的规律
我们看到从这两个孔开始
这两个光走的不是同一条路线
一个是r1一个是r2
那么它们之间的光程的差是δ
那么这个整个实验的布局要求呢
这两个小孔之间的间距d
是要比λ要远远来得大
而且从小孔到屏之间的距离大D
是远远要大于
这个小孔之间的间距小d
一般情况底下
小d在可见光范围之内的实验
小d大概在10的负4米
而大D差不多是米的量级
那么在这个前提底下
它的波程差到底是多少呢
波程差我们就可以等于r2-r1
这r2-r1由于满足上面这个条件
所以它就近似于dsinθ
dsinθ这一段
那么由于这个角度非常之小
距离很长 角度非常之小
所以这个dsinθ就近似于dtgθ
那么tgθ在这里就是x/D
所以它的波程差
就近似等于d(x/D)
有了波程差就可以知道它的相位差了
相位差Δφ就等于δ/λ乘以2π
我们继续来看
那么什么时候产生明纹呢
产生明纹的条件
那么就是说在这里叠加的时候
它的波程差是λ的整数倍
那么它都是加强的
波程差是正负kλ
那么它的x的位置也就是在屏幕上
x轴方向的位置
就等于正负k(D/d)λ
这里的k依然是正整数0
暗纹情况呢
暗纹情况的话呢
实际上是λ/2的奇数倍
所以正负2k+1乘以λ/2
它对应的x的位置的话呢
就是正负2k+1脚标
等于正负(2k+1)乘以(D/2d)λ
那么它的光强的分布情况
我们在这个地方可以看到
这是明纹这是暗纹是这样光强的情况
从这里我们也可以知道
两个明纹之间的间隔
那么就应该是D/d乘以λ
它的明纹之间的间隔是这样子
知道了明纹之间的条纹之间的间隔
我们来研究一下
这些条纹有些什么特点
杨氏双缝干涉的条纹的第一个特点
它是一系列平行的明暗相间的条纹
是平行的条纹
这是第一点
第二个特点的话呢
就是说θ不太大的时候
条纹是等间距的
虽然我们这里边Δx= D/d(λ)
前面我们有过两次近似
所以前提条件θ不能太大的情况底下
它满足这个等间距的条件
第三个特点
我们要研究的是
究竟哪个是高级次的干涉
哪个是低级次的干涉
我们说中间的级次要低
两边的级次要高
因为所谓级次就是k的数值了
条纹的级次相应的就等于相应的
它的波程差也就是r2-r1除以λ的值
是这样子的
那么中间是0级条纹
0级条纹就是说它的波程差是为0
那么两边各是正一级跟负一级
正二级负二级依次类推
第四条我们要总结的规律呢
是我们看到Δx是正比于λ的
Δx正比于λ告诉我们
如果是单一颜色的光
产生的杨氏干涉条纹
那么它等间距的一系列条纹
像这张照片似的
如果是白光入射
它包含着不同程度的光
不同波长成分的光
那么在中间0级明纹
大家都在一起是中间的
但是其余各级正一级负一级
它的位置间隔
Δx不一样
波长长的它的间隔要大
波长短的它的间隔要小
我们这里就可以看到
蓝颜色的间隔是这样子
红颜色的间隔要大
所以我们可能看到彩带
这个彩带的意思
说明级次开始要发生重叠
这些都是一次这些都是二次
到以后的话它级次就产生了重叠
这是关于条纹的一些特性
下面我们再来看看
光强的公式
我们已经知道
相干条件底下完全相干的光
那么它的光强是I=I1+I2
加上2倍的根号I1I2cosΔφ
如果I1=I2=I0
那么我们说这个时候的光强
就等于I等于4倍的I0cos平方Δφ/2
那么这个Δφ也就是位相差
就是dsinθ/λ乘以2π
下面我们看一下它的光强曲线
按照这个光强的公式
我们可以描绘出光强的曲线
那么这里的横坐标是用Δφ来标记位
位相差0, 2π,4π,-2π, -4π等等
这些位置都是光强最强的地方
也就是说光强是4倍I0的位置
那么同样我这个地方
横坐标还可以有其它的标记
跟这个位相差相对应
比如说最强值的时候
它的空间的位置就是0,x1,x2,x-1,x-2
对应的级次
就是0级1级2级-1级-2级等等
也可以用它的sinθ来表示
sinθ表示这个地方
对应0,λ/d, 两倍的λ/d
负λ/d, 负两倍的λ/ d
我们有光强曲线以外
其实我们还要引进一个物理量
这就是条纹的衬比度
也叫条纹的对比度
条纹的对比度的定义是这个样子的
干涉的最大光强减去最小光强
除以最大光强加上最小光强
那么按照相干最大光强跟最小光强
刚才我们所得到的式子
我们可以得到它实际上就等于
2倍的根号I1I2除以I1+I2
那么在I1不等于I2的情况底下
我们看它的光强曲线就不像刚才那样
而变成这样子
也就是说最小的光强不等于0
那么这种情况底下
我们称它的对比度
或者说它的衬比度是小于1的
衬比度不好
如果像刚才我们所画的光强曲线
I1=I2的
那么它的对比度就很好是等于1
衬比度的概念
它决定了很多因素
从这里头我们看到
显然跟I1是不是等于I2或者说
它的振幅的比值是有关的
其实除此之外
还和光源的单射性
还和光源的尺度有关
这正是下面我们讲相干性的问题
要提到讨论的
干涉条纹其实很重要
因为我们测量光只能测量它的光强
或者说测量它的干涉条纹
这些干涉条纹
它不仅反映了光的强度
而且还反映了它们的相位关系
这一堂课我们就讲到这里
-电荷和库仑定律
--引言
--电荷
--库仑定律
-WEEK1--电荷和库仑定律
-电场及叠加原理,电偶极子
--电场和电场强度
-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子
-高斯定律
--电通量
--立体角*
--高斯定律的证明*
--高斯定律和电场线
--高斯定律的应用
-WEEK1--高斯定律
-WEEK1--本周作业
-静电场环路定理、电势和叠加原理
--环路定理
--电势和叠加原理
--电势梯度
--等势面
-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理
-静电能
--电荷系静电能
-WEEK2--静电能
-导体静电平衡
--物质中电场
--导体静电平衡
-WEEK2--导体静电平衡
-WEEK2--本周作业
-导体周围电场
-WEEK3--导体周围电场
-静电屏蔽
--导体壳与静电屏蔽
-WEEK3--静电屏蔽
-电容及电容器
--电容及电容器
-WEEK3--电容及电容器
-电介质
--介质对电场的影响
-WEEK3--电介质
-极化强度矢量,极化电荷
--极化强度
--极化电荷
-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷
-WEEK3--本周作业
-极化规律、电位移矢量
--电介质的极化规律
-WEEK4--极化规律、电位移矢量
-有介质时静电场能量
-WEEK4--有介质时静电场能量
-电流密度、稳恒电流和稳恒电场
--电流密度
-WEEK4--电流密度、稳恒电流和稳恒电场
-电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
--电动势
--欧姆定律
--欧姆定律(续)
-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
-电流微观图像和暂态过程
--电流微观图像
-WEEK4--电流微观图像和暂态过程
-本周作业
--week4--本周作业
-洛仑兹力、磁感应强度
--电流磁效应
--磁场和磁感应强度
-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度
-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
--毕-萨-拉定律
--磁场高斯定律
-WEEK5--毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
-静磁场环路定理
-WEEK5--静磁场环路定理
-安培力和霍尔效应
--霍尔效应
--安培力
-WEEK5--安培力和霍尔效应
-WEEK5--本周作业
-载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩
-WEEK6--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩
-磁介质对磁场的影响和原子磁矩
--磁场中的磁介质
--原子的磁矩
-WEEK6--磁介质对磁场的影响和原子磁矩
-磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理
--磁介质的磁化
--磁化电流
-WEEK6--磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理
-WEEK6--本周作业
-铁磁介质和简单磁路
--磁场的界面关系
--铁磁性材料
-WEEK7--铁磁介质和简单磁路
-法拉第电磁感应定律
-WEEK7--法拉第电磁感应定律
-动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流
--动生电动势
--涡电流
-WEEK7--动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流
-自感和互感
--自感
--互感
-WEEK7--自感和互感
-WEEK7--本周作业
-暂态过程和磁场能量
--磁场的能量
-磁场和电场的相对性
-位移电流和麦克斯韦方程组
--麦克斯韦方程组
-WEEK8--位移电流和麦克斯韦方程组
-电磁波、坡因廷矢量和光压
--电磁波
--坡印廷矢量
--电磁波的动量
--光压——辐射压强
-本周作业
--week8--本周作业
-波动光学—引言
--波动光学——引言
-WEEK9--波动光学—引言
-杨氏双缝干涉、相干光
--光的干涉
--双缝干涉
-WEEK9--杨氏双缝干涉、相干光
-光源及发光性质
--光源的发光特性
--时间相干性
--空间相干性
-WEEK9--光源及发光性质
-光程、等倾和等厚干涉
--光程
--薄膜干涉(一)
--薄膜干涉(二)
-WEEK9--光程、等倾和等厚干涉
-迈克耳逊干涉仪
--迈克耳逊干涉仪
-WEEK9--本周作业
-衍射现象、单缝夫琅禾费衍射
--惠更斯原理
--单缝夫琅禾费衍射
-WEEK10--衍射现象、单缝夫琅禾费衍射
-光栅衍射
--光栅衍射
--光栅衍射(续)
-WEEK10--光栅衍射
-光学仪器分辨本领
-WEEK10--光学仪器分辨本领
-X射线晶体衍射
--X射线的衍射
-WEEK10--X射线晶体衍射
-WEEK10--本周作业
-光的偏振状态和偏振片
--光的偏振状态
--起偏和检偏
-WEEK11--光的偏振状态和偏振片
-反射和折射光偏振
-WEEK11--反射和折射光偏振
-晶体双折射、波片
--双折射
--双折射(续)
--波片
-WEEK11--晶体双折射、波片
-偏振光干涉、人工双折射和旋光
--偏振光的干涉
--人工双折射
--旋光现象
-WEEK11--偏振光干涉、人工双折射和旋光
-量子物理诞生和黑体辐射
--量子物理
--黑体辐射
-WEEK11--量子物理诞生和黑体辐射
-WEEK11--本周作业
-光电效应、光子和康普顿效应
--光电效应
--光子
--光子(续)
--光子(续2)
--康普顿效应
-WEEK12--光电效应、光子和康普顿效应
-物质波、波函数和概率密度
--物质波
--波函数
--波函数(续)
-WEEK12--物质波、波函数和概率密度
-不确定性关系
--不确定关系
-WEEK12--不确定性关系
-薛定谔方程
--薛定谔方程
-WEEK12--薛定谔方程
-一维无限深势阱
--一维无限深势阱
-WEEK12--一维无限深势阱
-WEEK12--本周作业
-一维问题
--一维谐振子
--势垒穿透
--扫描隧道显微镜
-WEEK13--一维问题
-氢原子能级和角动量
--原子中的电子
--能量量子化
-WEEK13--氢原子能级和角动量
-电子自旋、费米子和泡利不相容原理
-WEEK13--电子自旋、费米子和泡利不相容原理
-WEEK13--本周作业
-X射线、激光、分子光谱简介
--video
--Video
--分子光谱简介
--激光
--光学谐振腔
-WEEK14--X射线、激光、分子光谱简介
-固体电子气模型和量子统计
--固体
--自由电子气体模型
--量子统计
-WEEK14--固体电子气模型和量子统计
-能带模型
--能带
-能带模型--作业
-本周作业
--WEEK14--本周作业
-半导体和PN结
--Video
--Video
-WEEK15--半导体和PN结
-原子核性质、核磁共振
--Video
--Video
--Video
-WEEK15--原子核性质、核磁共振
-放射性和衰变规律
--Video
--α衰变
--穆斯堡尔效应
--β衰变
-WEEK15--放射性和衰变规律
-结合能、核力
--核的结合能
--核力
-WEEK15--结合能、核力
-粒子物理简介
--基本粒子
-WEEK15--粒子物理简介
-本周作业
--WEEK15--本周作业
-期末考试--期末考试题Part1
-期末考试--期末考试Part2
-期末考试--期末考试Part3