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同学好 这一节我们讲等势面
由电势相等的点组成的面叫等势面
我们现在看到的是 等势面方程
这里C是常数
它取不同值 对应不同的等势面
假设有个等势面
取上面任意两个靠近的点a和b
由于很靠近
连接它们的直线也在等势面上
假设相距dl
那么电场沿dl的分量是El
-El乘dl
根据定义 它是a和b两点的电势差
由于它们都在等势面内
这个电势差是零
因为这两点是任取的
所以 我们可以得出结论
电场没有沿着等势面的分量
电场处处垂直于等势面
当电势值C取等间隔数值时
我们就会得到一系列的等势面
等势面之间的电势差是一定的
为了方便讨论
我们假设电势是从上向下增加的
假设 某处
1和2这两个等势面之间的距离是Δn
距离连线近似地垂直于这两个等势面
所以这个地方的电势增量
近似等于 该处电场大小乘上这个距离
由于两个等势面之间电势增量都相同
所以两个等势面越靠近的地方
电场越强
或者我们可以说
等势面疏密反映了电场强弱
等势面既可以形象的表示电势分布
也可以表示电场分布
下面看到的这个例子
是电偶极子的电场
实线表示电场线
虚线表示等势面
我们可以看到
靠近电荷的地方等势面更密
说明那里电场更强
这个图是两个等量正电荷的电场
同样 实线表示电场线
虚线表示等势面
大家现在看到的
这是静电透镜的一个示意图
上面这些线代表等势面
这些数字就表示电势的大小
我们看到这个电势的值是
越来越减少的
这样的电场
应该是怎么形成的呢
我们可以想象
这有一个大的平板
这有平行板
它们之间的等势面
本来应该是均匀的
可是这中间有一个孔
就是圆孔
就是这个板上有个圆孔
这是负极 这边是正极
这个电场从这个圆孔漏出来了
根据这个等势面
大致地可以了解
这个电场是什么样子的
因为电场线和等势面是垂直的
所以大致你可以看出来
电场应该是什么样呢
这儿应该很显然是这样的
那这儿呢
这儿应该大致是 这样的
这儿 大致应该是 这样的
假如说 我们有一束电子
从这儿快速飞过来了
这个时候很显然
由于这是正极 这是负极
电势是下降的
所以这个电子
沿着这个方向跑的时候
它慢慢会减速
通过这个圆孔以后
比如说 跑到这个位置的时候
因为这个电场的方向是这个方向
它有垂直分量 它有水平分量
由于水平分量 这个电子会减速的
由于这个垂直分量
这个电子会向里弯曲
可是在水平分量上
变化不是很大 在这附近
所以电子的这个(方向)减速都差不多
可是在竖直方向上
越远离中间这个线的时候
它受到的这个力越大
它就弯曲越厉害
所以这些电子束
大致会在某一点聚焦
也就是说 这束电子
由于静电场的作用
它就聚焦了
就跟光经过薄透镜聚焦一样的
我们把这样的装置
叫做静电透镜
好 这节内容就讲到这儿
谢谢
-电荷和库仑定律
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-电场及叠加原理,电偶极子
--电场和电场强度
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--高斯定律和电场线
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