当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK4 > 极化规律、电位移矢量 > 电介质的极化规律(续)
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同学好
这节我们接着讲
电介质的极化规律
讨论有电介质时静电场的计算
那当然最一般的方法是
有电介质的时候 因为有极化电荷
所以这里面的电场
应该是自由电荷和极化电荷
产生电场的叠加
用数学式子表示的话
就是这两部分
其中这里边E'是极化电荷产生的
那么极化电荷是怎么分布的呢
当然我们可以利用
这样的一个式子
计算极化电荷
或者在均匀极化的这种情况下
那么里边没有极化电荷
当然要考虑表面上的极化电荷
那么用它们来产生这个电场
而这里边这个极化强度
又是和总的这个电场相联系的
所以相当于你利用这几个式子
把总的电场给解出来
下面我们看一个
平行板电容器的一个例子
假设有一个平行板
它是这样带电的面电荷密度是σ0
那么问你假如这里边充满了均匀的
各向同性电介质的话
那么它的相对介电常数是εr
那这个时候问你板内的电场
应该是什么样子的
那当然这个是和我们最早的时候
给大家看的那个演示实验
是同一个题目
那这个时候呢
假设这个平行板电容器的边缘效应
忽略的话
那这里边电场是均匀的
所以介质也是均匀极化的
这个电解质内部
它极化电荷是不会出现的
这些极化电荷或者束缚电荷
只在表面上出现
那么它们带的电荷
实际上是和原来平行板上的电荷
它刚好相反
你比如说
靠近这个负极板的电介质表面上
会出现正的极化电荷
内侧也是一样的
那么里边的电场
当然是原来这个平行板上的
这些电荷产生的电场
和电介质上极化电荷
产生的电场的叠加
可是这些带电平板产生电场
我们是会计算的
那么原来这个平行板
这个电荷产生电场呢
当然是σ0/ε0
新在电介质表面产生的
这些电荷产生电场呢
是这个量对吧
可是它们的方向是相反
所以总的电场应该是它们的差值
那么这里边这个
电介质表面的这个面电荷密度
它是和极化强度的
法线分量一样
可是法线分量其实就是
这个极化强度的大小
它跟这个总的电场之间
有这么一个关系
我们把这个关系
代入到刚才那个电场叠加式子里边
我们就会得到这样一个式子
很容易把这个电场求出来
那么考虑到这里边σ0/ε0
其实是没有电介质时候的
平行板里边的这个电场
所以你这个电场呢
又也可以写成
原来没有电介质时候的电场除以εr
那么这个式子很有意思
它并不是普遍适用的
什么时候适用呢
只有当各向同性电介质
均匀的分布在整个电场空间的时候
这个式子才是对的
你比如说现在我们讨论的
平行板的情况
电介质充满了这个平行板
它是各向同性的而且是均匀的
电场我们假设忽略边缘效应
所以电场就集中在这两个板之间
所以你也可以说电介质
充满了这个电场空间
所以这个时候这个式子是适用的
其它情况你比如说点电荷周围
充满了均匀各向同性线性电介质
那么这个时候
点电荷周围的电场怎么计算呢
刚才这个式子就可以用了
没有电介质时候的电场
除以这个相对介电常数
就是它的这个电场
那么这个结果
下一节我们讲了这个
D的高斯定理以后
你可以很容易把它验证出来
好 这节内容就讲到这儿
谢谢
-电荷和库仑定律
--引言
--电荷
--库仑定律
-WEEK1--电荷和库仑定律
-电场及叠加原理,电偶极子
--电场和电场强度
-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子
-高斯定律
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--高斯定律的证明*
--高斯定律和电场线
--高斯定律的应用
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--环路定理
--电势和叠加原理
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--等势面
-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理
-静电能
--电荷系静电能
-WEEK2--静电能
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--物质中电场
--导体静电平衡
-WEEK2--导体静电平衡
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-WEEK3--导体周围电场
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--电容及电容器
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--介质对电场的影响
-WEEK3--电介质
-极化强度矢量,极化电荷
--极化强度
--极化电荷
-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷
-WEEK3--本周作业
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--电介质的极化规律
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