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同学好
这一节我们讲导体的静电平衡条件
假如导体内部也好表面也好
都没有自由电荷的定向移动
我们就说导体达到了静电平衡
一般这种从一个平衡
达到另一个平衡
总是需要时间的
我们把它叫做驰豫时间
静电平衡的驰豫时间很短
通常尺度的导体
驰豫时间可能只有纳秒量级
根据导体性质
达到静电平衡的条件
很显然是导体内电场为零
否则自由电荷就会受到电场驱动
而定向移动
我们可以认为
导体内自由电荷
通过定向移动重新分布
它们产生的电场和外电场合在一起
使得导体内电场处处为零
导体内各处自由电荷
也不再定向移动了
在这里边我们必须指出
这里电场是宏观的平均电场
这是什么意思呢
我们说静电平衡的时候
导体内电场处处为零
处处指的不是每个点
如果是这样的话就麻烦了
假如原子内部
就是导体内那些原子里面
电场处处为零
原子就解体了
因为电子不受束缚都跑掉了
当然导体也就不复存在
所以我们说电场处处为零
处处是指有一定大小的宏观区域
这些区域都包含了
成千上万个原子
平均的看
这个区域内电场为零
里面可自由移动的电荷不受力
由于导体内电场处处为零
我们可以取上面任意两个点a和b
做电场积分
它当然是零
因为电场为零
而积分是这两点的电势差
所以我们说任意两点是等势的
静电平衡的时候
导体是一个等势体
那它表面当然是等势面
根据等势面的特点我们知道
静电平衡的时候
导体表面电场
必须处处垂直于导体表面
因为电场是要垂直于等势面的
前面我们提到
在晴天地面上有大气电场
大致是100伏每米
这个电场当然是不弱的
那么人站立的时候
为什么没有头脚打电的现象呢
这个原因是因为人体是一个导体
在大气电场中
导体其实是保持静电平衡状态
人体大致是一个等势体
所以不可能出现头脚打电的现象
导体在静电场中
通过电荷重新分布
重新平衡达到等势体
那么静电感应现象
其实就是导体在静电场中
电荷重新分布的结果
我这里边有一个玻璃棒
还有一个塑料片
我摩擦
摩擦的话这个玻璃棒会带上正电
现在我用它来靠近这个
静电计我们可以看到
这个静电计有反应了
我离开以后静电计又回复过来
这是因为当我这个玻璃棒
靠近这个导体球的时候
导体球就感应出来负电荷
指针那个地方就有正电荷
所以这个静电计呢
就会互相排斥
你就看到有一个读数
静电感应 简单的说
就是导体周围有电荷的时候
比如说这个中性导体周围
有一个正电荷
这个时候靠近这个正电荷的
这些地方就会感应出负电荷来
远处就会有正电荷
因为什么呢
因为这个导体是电中性的
这样才能保证这个导体是等势体
导体里边的电场是等于0
下面我们看一看这样一个情况
两个导体靠在一起
这两个导体都是电中性的不带电的
其实导体不带电的意思
并不是说它们里边没有电荷
这里边既有正电荷也有负电荷
只是什么呢
各个地方正电荷和负电荷的量
总是一样多的
这是平均起来看是这样
可是我们有涨落 对吧 前边讲过涨落
涨落的情况会怎么样呢
假如说某个偶然的原因
这个地方刚好涨落出来一点点正电荷
由于这个涨落出来的正电荷
它会对这个导体产生感应
当然在这个导体上
就会感应出来一点点负电荷
由于感应出来了负电荷
这个负电荷对这个导体
反过来又有一感应
就会有更多的正电荷产生
那么同样的这个导体
也会有更多的负电荷产生
由于这个导体是电中性的
当然这个远处要出现异号的电荷
这样才能保持
这个导体仍然是电中性的
那么这种情况会不会发生呢
这好像不大合理
从一开始什么都没有
自己就长出来电场来了
从能量角度这好像是不合适的
从另一个角度我们来看一看
假设这有正电荷 这有负电荷
当然电力线是归这样的方向
所以这个导体的电势
会比这个导体要高
那么这里面的负电荷
电力线从哪来呢
不能从这来
这样来的话
这个导体就不是等势体了
也不能从这来
因为从这来的话
这个导体本身电势是比它高的
不可能从电势低的地方
有一个电力线跑到它这来
所以这的负电荷的电力线
一定是从无限远处过来
同样这个正电荷的电力线
也没有地方去
它只能终止于无限远处
结果会是什么样呢
这个导体的电势比它高
电力线跑到无限远处
所以这个导体的电势比无限远处高
无限远处电力线跑到这来了
所以无限远处的电势又比这个导体高
转了一圈 是矛盾的
所以这种情况是不可能发生的
可是物理是比较有趣的
刚才我们讨论
两个导体不带电的话
不会有相互作用
但是当这两个导体非常靠近的时候
比如说两个导体板相距1微米左右
实验就观察到它们之间有吸引力
这个吸引力与距离的4次方成反比
我们把它叫做casimir 效应
理论上也可以解释这种现象
它是量子效应
经典电磁学不能解释这个现象
再一个例子是
分子之间相互作用力
有些分子正负电荷中心不重合
就像偶极子
我们把它叫做极性分子
它们之间主要相互作用力是
偶极子力
极性分子对非极性分子
也可以通过诱导出偶极子
然后相互作用
可是非极性分子之间
也存在一种色散力
它是通过互相感应
互相诱导出偶极子
然后相互作用
就是其中的一个分子偶然极化
诱导出另一个跟着极化
然后两个之间相互作用平均起来
就是色散力
这其实也是量子效应
因为我们前边刚刚讨论过
经典电磁学禁止出现这种
互相感应的这种情况
现在我们知道了
经典和量子是非常不同的
好 这节我们就讲到这儿
谢谢
-电荷和库仑定律
--引言
--电荷
--库仑定律
-WEEK1--电荷和库仑定律
-电场及叠加原理,电偶极子
--电场和电场强度
-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子
-高斯定律
--电通量
--立体角*
--高斯定律的证明*
--高斯定律和电场线
--高斯定律的应用
-WEEK1--高斯定律
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-静电场环路定理、电势和叠加原理
--环路定理
--电势和叠加原理
--电势梯度
--等势面
-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理
-静电能
--电荷系静电能
-WEEK2--静电能
-导体静电平衡
--物质中电场
--导体静电平衡
-WEEK2--导体静电平衡
-WEEK2--本周作业
-导体周围电场
-WEEK3--导体周围电场
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--导体壳与静电屏蔽
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-电容及电容器
--电容及电容器
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-电介质
--介质对电场的影响
-WEEK3--电介质
-极化强度矢量,极化电荷
--极化强度
--极化电荷
-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷
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--电介质的极化规律
-WEEK4--极化规律、电位移矢量
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-WEEK4--有介质时静电场能量
-电流密度、稳恒电流和稳恒电场
--电流密度
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-电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
--电动势
--欧姆定律
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-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
-电流微观图像和暂态过程
--电流微观图像
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-本周作业
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--电流磁效应
--磁场和磁感应强度
-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度
-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
--毕-萨-拉定律
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--磁化电流
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