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同学好
这节我们讲导体壳与静电屏蔽
假设有一个封闭的导体壳
这个时候腔内没有带电体
我们在这上面做一个高斯面
这高斯面都在这导体里边的
包围了内表面
由于导体里边的电场总是0
所以这高斯积分总是等于0的
也就是说内表面
总的电量总是等于0的
那么会不会有这样一种情况
在某些地方有正电荷
有些地方有了负电荷
加起来这里边
总的带电也是等于0
会不会出现这种情况呢
其实不会
因为假如有这种情况的话
从正电荷发出来的这些电力线
它去哪儿呢
它不能通过这个导体
因为导体里边电场是等于0的
所以这个电力线只能来到
另一个有负电荷的地方
可是这样一来
你如果沿着这个电力线积分的话
这就不是等势体了
所以这是不行的
也就是说内表面处处没有电荷
不仅它电量合起来是等于0的
而且处处都没有电荷
那里边处处没有电荷也不会有电力线
所以里边也不会有电场
刚才我们这些讨论
并没有涉及
这个腔外边有电荷还是没电荷
有电荷多少 这些都没有关系
这些结论总是成立的
这就意味着
有导体腔的时候
里边总是被静电屏蔽的
外边的电荷影响不了里边
里边电场总是等于0
内表面电荷总是等于0
处处等于0
所以我们说这是被静电屏蔽了
我们可以看一个演示实验
这是关于静电屏蔽的一个演示实验
现在我把这个高压靠近这个静电计
由于静电感应
我们看到静电计明显有反应
现在我把这个导体丝编织的鸟笼子
扣在静电计上面
这个时候我再把这个高压靠近它
静电计没有丝毫的反应
我即使把这个高压连到这个鸟笼子上
里边的静电计仍然没有反应
也就是说这个导体网罩
其实是起到了静电屏蔽的作用
我们再看 腔内有带电体
腔外没有电荷的这个情况
假设这里边有一个电荷
如果我们做高斯面的话
导体里边
因为静电平衡电场是等于0
所以说这个积分总是等于0
也就是说这个高斯面里边的
电荷总量是要等于0的
所以既然这里边有个电荷的话
内壁就会感应出负q的电荷
根据电荷守恒这个导体壳的外壁
得有一个正q的感应电荷
很显然这个时候这些正q的电荷
它产生电场
等效地, 里边这个电荷
通过外边感应出来的电荷
对外边空间产生影响
假如我现在接地的话
这个时候这个导体当然和地等电势
它的电势是等于0了
接地的意思是这样的
地你可以看成一个很大的导体
这个导体延伸到无限远
和无限远处等电位了
无限远处不是电势等于0吗
所以说你这个导体
和地和无限远处都是等电位了
这个时候呢
我们说这个导体壳外表面的电荷
就会全部流入到大地消失了
为什么呢
因为假如说你这上面
还存有一些电荷的话
那么这些电荷就要发出电力线
它去哪儿呢
我们假设腔外是没有其它电荷的
你这个发出来的电力线
不可能回到这个导体壳上面那样的话
就破坏了导体的等势条件
如果这个电力线
跑到无限远处会怎么样呢
沿着这个电力线积分的结果
这个导体和无限远处之间就会有电势差
那这跟我们这导体是接地电势等于0
这个前提是矛盾的
所以这个导体表面外壳上
是不能有正电荷的
负电荷情况呢
讨论是类似的
这表面上也不能有负电荷
所以说你这个导体接地的情况
这个导体壳的外表面是不能有电荷的
前面我们说
这腔外也没有其它电荷
所以没有地方在外边产生电力线
里边的这个电力线
由于导体的阻隔
导体里边电场总是等于0的
所以你这个电力线是出不来的
外边没有电力线
当然也就没有电场
这也就意味着这里边的这个电荷
以及腔内感应出来的这些电荷
合起来对外面是没有电场的
也就是没有什么影响的
换句话说
你这里边有电荷的时候
导体壳内壁上感应电荷是这样分布
它是什么呢
它刚好让这个导体
以及外边的这个电场是等于0的
我们这时候就可以说
这个导体壳对里边电荷产生电场
有静电屏蔽作用
我们再看
假如说接地的时候
里边也有电荷 外边也有电荷
这个时候会是什么样的情况呢
要想严格讨论这个问题
我们需要静电场的唯一性定理
这个唯一性定理说的是
假如说边界条件给定了
空间上的电荷分布
以及导体带电量或电势给定了
那么电场就唯一确定了
这个时候对内腔这个空间来说
这个导体内表面就是它的边界
对于外边的空间来说
这个导体腔的外表面
就是它的一个边界
因为它是接地的所以
这些边界条件是确定的
也就是说这些边界上的电势是等于0的
这是给定的
比如说对外边的空间来说
由于电荷分布是给定的
边界上的电势是给定的
所以外边的电场是唯一的
唯一确定的
它跟里边的电荷分布没有任何关系
空间里边电场呢
电荷分布给定的
它边界上的边界条件也是给定的
就是电势等于0的
所以这里边的电场就唯一确定了
和外边的这些电荷没有任何关系
也就是说这个导体腔
把里边的空间和外边的空间
给分隔开了
它们之间没有任何关系
也就是说它起到了静电屏蔽的作用
下面我们总结一下
就是导体壳静电屏蔽的情况
导体壳对里边总是屏蔽的
外边的这些电荷
对里边总是没有任何影响
无论这个导体壳接地还是不接地
它都是静电屏蔽的
对外边来说呢
假如说你是接地了的话
那么里边这些电荷对外边
是没有任何影响的
是静电屏蔽的
假如不接地的话呢
由于会感应出来电荷
所以它对外边有影响
所以这个时候它是不屏蔽的
好 这节内容就讲到这儿
谢谢
-电荷和库仑定律
--引言
--电荷
--库仑定律
-WEEK1--电荷和库仑定律
-电场及叠加原理，电偶极子
--电场和电场强度
-WEEK1--电场及叠加原理，电偶极子
-高斯定律
--电通量
--立体角*
--高斯定律的证明*
--高斯定律和电场线
--高斯定律的应用
-WEEK1--高斯定律
-WEEK1--本周作业
-静电场环路定理、电势和叠加原理
--环路定理
--电势和叠加原理
--电势梯度
--等势面
-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理
-静电能
--电荷系静电能
-WEEK2--静电能
-导体静电平衡
--物质中电场
--导体静电平衡
-WEEK2--导体静电平衡
-WEEK2--本周作业
-导体周围电场
-WEEK3--导体周围电场
-静电屏蔽
--导体壳与静电屏蔽
-WEEK3--静电屏蔽
-电容及电容器
--电容及电容器
-WEEK3--电容及电容器
-电介质
--介质对电场的影响
-WEEK3--电介质
-极化强度矢量，极化电荷
--极化强度
--极化电荷
-WEEK3--极化强度矢量，极化电荷
-WEEK3--本周作业
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--电介质的极化规律
-WEEK4--极化规律、电位移矢量
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-WEEK4--有介质时静电场能量
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--电动势
--欧姆定律
--欧姆定律（续）
-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
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--电流微观图像
-WEEK4--电流微观图像和暂态过程
-本周作业
--week4--本周作业
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--电流磁效应
--磁场和磁感应强度
-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度
-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
--毕-萨-拉定律
--磁场高斯定律
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