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好 我们下面简要的介绍一下
电场和磁场的相对性
我们看一个演示实验
这是个磁铁
这是个线圈
假如我以磁铁为参考系
磁铁相对我静止
线圈向着这个方向运动
这个时候 在线圈中
会产生动生电动势
这个时候的非静电力是洛伦兹力
线圈切割磁场线出现的洛伦兹力
好 同样是磁场和线圈
我现在以线圈为参考系
来观测 磁铁相对我运动
这个时候在线圈中
产生的电动势是感生电动势
这个时候的非静电力是感生电场
我们知道
物理现象不应该随着参考系而变化
在不同的参考系中
同一个电磁现象的规律它的表现形式
为什么不同
一个是动生电动势
非静电力是洛伦兹力
一个是感生电动势
非静电力是感生电场
这正是爱因斯坦在1905年发表的
题为《论动体的电动力学》中
他所提出的问题
这个问题很重要
狭义相对论认为
把电磁场划分为电场部分和磁场部分
只有相对的意义
不是绝对的
这种划分与观察者所在的参考系有关
所以电场和磁场具有相对性
我们下面推导
电场和磁场的相对论变换
现在有两个参考系S和S'
S'参考系相对S系 沿着S'x方向
做匀速直线运动
速度是u
计时零点是O'O重叠
我们对同一个电磁场
同一个时空点
我们看一下
这个时空点在S系中是P(x,y,z,t)
在S'系中是P'(x',y',z',t')
同一个电磁场在S系中的场量是E和B
在S'系的场量是E' B'
我们要推导 不打'的两个量
E B和打'的两个量E' B'之间的
相对论变换关系
由此来表达电磁场的相对性
好 我们的做法是这样的
这是在S系中
电量为q的点电荷受到的力
其中qE是电力
qv×B是磁力
在S'系中这个力F'=q(E'+v'×B')
注意q这个电量是相对论不变量
在S系和S'系中
同一点电荷的电量是不变的
但是电场 速度和磁场都可能发生变化
力也可能发生变化
我们以前讲过
力的相对论变换
以及速度的相对论变换
我把力的相对论变换
和速度的相对论变换带入
我就会得到E和B的相对论变换
得到E B这两个矢量
和E' B'之间的相对变换关系
结果是这个样子
打'的量是在S'系中的相应的分量
不打'的量是在S系的相应分量
关于这个我们下面再讨论
这个推导过程可以参考
赵凯华老师的《电磁学》175页到187页
尽管计算很复杂
但是都是一些代数计算 很简单
我们讨论一下
首先通过这个变换我们看到
把电磁场划分为电场部分和磁场部分
与观察者所在的参考系有关
同样一个电磁场
在S'系中相应分量是打'的
在S系中是不打'的
它们之间有这种关系
所以这种划分与参考系有关
第二 在运动方向上
电场磁场的分量相等
我们运动方向是xS'方向
你看在S方向上E'=E Ex'=Ex
Bx'=Bx
所以在运动方向上
电场磁场的分量相等
而在垂直运动的方向上
就是在y和z方向上
分量互相不能再分开
在y方向z方向
电场的分量和磁场的分量不能再分开
此外 如果场源电荷
在某个惯性系中静止
那么在这个惯性系中
就只有静电场没有磁场
这是实验结果
由这个实验结果和相对论变换
我们可以导出
运动电荷的电场和磁场的表达式
好 这一节就讲到这 谢谢
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