当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK9 > 光程、等倾和等厚干涉 > 薄膜干涉(二)
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同学们好
上一节课我们讲薄膜干涉里头的
等厚条纹
这一次 我们讲薄膜干涉里头的
等倾干涉条纹
我们先看 点光源照明时候的
干涉条纹的情况进行分析
那么等倾条纹 它的薄膜
是个均匀厚度的薄膜
这个点光源 在这个地方
那么这个点光源
当然是照到薄膜上各个方向的
角度的光都有的
咱们就看 从S发射到A这一点
那么入射角是i
到了A这一点以后
那么它就会发生反射
从D反射上去这叫光线1
A这一点它也会折射到介质中间去
介质的折射率是n
外界的折射率是n'
那么 从A折射到它的下表面B
到B以后又反射到了上表面C
又折射 2光线出去
那么这个光线出去以后
我们看到 C,D这个面
是一个等相面
因为它垂直于光线的等相面
从C,D以后 我们说光程是一样的
由于通过透镜聚焦
刚才我们讲过
光程是一样的
所以我们要算这两条光线
它能不能形成干涉的相加
或者是减弱的话
算光程差就算什么呢
就算从A到B到C
或者从A到D这个之间的光程差
好 光束1跟2的光程差
我们就可以算 δ就等于n
是在折射率 是在这里头的
AB加上BC的长度
减去n'AD的长度 再加λ/2
由于后表面这个地方有半波损失
那么AB跟BC等于多少呢
AB跟BC它是相等的
那么它等于它的厚度e除以cosr
这个r是它的折射角
AD=AC×sini
那么AD的话 就等于这一段
这一段等于什么呢
等于两倍的e×tgr
r是这里的折射角
所以AD=AC×sini=2etgrsini
好 很容易得到把它代进去
我们算这个δ
这个δ算出来就应该等于
2ne/cosr减去(2n'esinr×sini)/cosr
再加λ/2
我们继续往下看
刚才这张图还在这个地方
那么由于折射定律的成立
n'sini=nsinr
入射角乘sini
按照折射定律
n'sinr Snell公式
按照折射定律的Snell公式
n'sini就等于nsinr
我们就可以得到
δ光程差就等于2necosr+λ/2
那么这是一个比较简单的形式了
或者我们可以得到
δ=2e根号N平方-N'平方sin平方i+λ/2
那么上边这个公式
是按照折射的角度来看的
那么这个公式
是按照入射角来区分的
那么明纹是什么情况呢
明纹就是这个δ=kλ
也就是λ的整数倍的情况是明纹
暗纹的情况话呢这个δ
就等于(2k'+1)λ/2也就是
λ/2的整数倍
当k或者k'一定的值时候
i也是一定的
这个我们可以看到一一对应 也就是说
倾角i 入射的倾角i相同的光线
对应于同一条干涉条纹
这就是等倾条纹
我们继续往下看
这前面都一样的
等倾条纹有什么特点呢
首先 它的形状是同心的圆环
因为任何这个方向
它都在这个上面
所以最后它是个同心的圆环
只要入射角一样
同心圆环
所以它的圆环的半径
就是它的焦距乘以tgi
条纹的间隔分布是内疏外密
这又是为什么
请大家自己去考虑
条纹的级次分布
当e一定的时候
那么随着k的增加
级次的增加
它的光程差也要增加
光程差的增加的话
从上面这个来看的话
那么它的入射角就要减小
入射角减小
就会造成它的同心圆环的半径
就要减小
膜厚变化 条纹也要移动
因为k一定的时候
随着膜的厚度的增加
那么它的角度入射角就会增加
那么入射角增加
它会使得它的同心圆环的半径也要增加
波长对条纹也会有影响
k一定的时候
e也一定 厚度也一定
那么随着波长的增加
它的i入射角就要下降
入射角下降的话
同心圆环的半径也会下降
所以 这些就是等倾条纹的一些特点
那么等倾条纹 刚才我们所说的
是一个点光源所造成的等倾条纹
如果把我们点光源换成一个面光源
会是什么结果呢
比如说
刚才点光源 我们现在换成一个面光源
这个面光源的话
我们看这一点 它这个角度来
它在这个地方最后产生的一个条纹
那么别的点 同样是这个入射角
它也在这个地方产生干涉的条纹
面光源任何一个点
只要入射角同样是i
那么都在同一个地方产生干涉条纹
也就是说只要i相同
它们都将会聚在同一个干涉环上
当然每一个发光点
它是组成了一组干涉的条纹
它是相干叠加
但是 不同的发光点
在这个地方是非相干叠加
但是这些非相干叠加
它的位置是一样的
所以用面光源会造成非常大的优点
使得我们的干涉条纹非常清晰
明暗对比更加鲜明
这是等倾条纹的
很大的一个优点跟特点
我们观察等倾条纹的装置
跟光路 大体是这样的
一个光源在这个地方
依然是一面分束镜
有一部分让它按照一定的角度
照射到这个薄膜上
完了这个薄膜它反射
通过这个透镜 在屏幕上聚焦
形成等倾条纹
那么这个就是它的光路结构的图
是这样子
那么面光源照这个地方
同一个倾角它照射到这个地方
就是产生了一个等倾
最后在这形成了一个条纹一个圆环
那不同的角度它会形成不同的圆环
那么这就是
观察等倾条纹的实验装置
就是这个情况
对于观测等倾条纹
它已经没有光源宽度
跟条纹衬比度的矛盾
这就是我们刚才说的
等倾条纹的优点所在
下面我们介绍一下等倾干涉的实验
我这里用的仪器是一个氦氖激光器
波长6328A的
通过一个透镜把它扩束
使得它是一个放射状的光
这个光照到一个平镜上
平镜的两个面反射光
这样产生等倾的干涉条纹
下面我们就来看一下
每个圈就表示不同的入射角度
倾角不一样
那么一圈一圈的话
就表示不同的倾角的干涉条纹
这一堂课就上到这里
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--引言
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-WEEK1--电荷和库仑定律
-电场及叠加原理,电偶极子
--电场和电场强度
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--高斯定律的证明*
--高斯定律和电场线
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--环路定理
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--电荷系静电能
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--导体静电平衡
-WEEK2--导体静电平衡
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--电容及电容器
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