当前课程知识点：大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK10 > 衍射现象、单缝夫琅禾费衍射 > 惠更斯原理
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同学们好
从这节课开始
我们介绍波动光学的另外一章
光的衍射
在光的衍射这一章中间
我们会介绍光的衍射的现象
以及光的衍射最重要的一个原理
惠更斯—菲涅耳原理
我们会用一些定性半定量的方法
来解决单缝的夫琅禾费衍射的问题
我们还会介绍光栅的衍射
以及光学仪器的分辨本领
最后一节还讲一下关于X射线的衍射
衍射现象 惠更斯—菲涅耳原理
我们知道光的衍射
它的现象是这样
你比如说我现在有一个光源S
通过一个小孔 直径为a的一个小孔
当然这个小孔比波长要大很多
那么在背后的观察屏上
就可以发现有一些衍射的图象
那么这是一个实物的衍射图象
得到的照片
还有一种情况
比如说我是一个线光源
通过一个透镜L'
然后呢把它变成一束平行光
这个平行光照到衍射屏是一个狭缝
这个狭缝出了衍射图形以后
又通过一个透镜
把它聚焦到一个观察屏上
那么同样可以得到一些衍射的图象
那么究竟什么叫衍射
其实大家在波动里头已经知道
光在传播的过程中间
它能够绕过障碍物的边缘
而偏离直线传播的现象
我们称之为光的衍射
光的衍射
刚才我们看了两个不同的例子
其实它是有分类的
这张图告诉我们一个衍射的装置
大概有哪些方面组成的
一个是光源 一个是障碍物
障碍物或者小孔或者是狭缝
它是一个衍射的障碍物
完了呢有个观察屏
在这个图里头的话呢
光源到障碍物的距离是L
障碍物到观察屏的距离呢是D
菲涅耳衍射
所谓菲涅耳衍射是一种近场衍射
那么菲涅耳衍射要符合什么样的条件呢
就是说L跟D起码有一个值
是个有限量
那么这种情况就称之为近场衍射
也叫菲涅耳衍射
这个图就是刚才我们第一个图一样的
就是我们菲涅耳衍射的这个情景
夫琅禾费衍射
夫琅禾费衍射的话
是一种远场衍射
远场衍射的话
它要求L跟D都是无限大
无限远的情况
那么怎么来观测呢
通常的办法是用透镜来实现
比如说这是个点光源通过一个透镜
变成平行光
通过这个狭缝进行衍射
完了再用个透镜来聚焦
到观察屏上来观察衍射的结果
这个就表明是在无穷远处来观测了
像这个刀片的边缘的衍射
这个衍射应该是一个菲涅耳衍射
那么像这个圆屏的衍射的话呢
就是一个夫琅禾费的衍射
那么关于我们这里
课上只讲小孔跟狭缝的衍射
其实细丝跟小的圆屏
同样有衍射的效应
那么书上专门讲了这一节
巴比涅原理
我们这里不做介绍了
请大家自己看书
那么衍射里头很重要的一个原理
就是惠更斯—菲涅耳原理
惠更斯原理
我们已经在波动里头知道
惠更斯原理讲的是
在波传播的过程中间
任意的时刻它一个等相面 一个波面
波面上的任何一个点
都可以作为一个子波源
从那个时刻开始
这些子波源都发子波
完了到一个新的时刻
这些子波的包络面
就是一个新的波面
那么惠更斯这个原理
本质上来说它是一个作图的方法
来解释一些光学的现象
它非常成功的解释了
光为什么反射
光波为什么能折射
这些问题都解释清楚了
它也能够说明
光为什么有衍射的现象
但是它不是定性的
它很粗糙的
菲涅耳在惠更斯原理的基础上
进了一步
波传到任何一点
都是子波的波源
这是惠更斯的基础
完了呢菲涅耳进一步
各子波在空间某一点P的相干叠加
决定了P点波的强度
这什么意思呢
比如说我这个波
就是某一个时刻的一个S
一个波前
我假设它初相为零
那波前上的任何一个点Q
Q它的面积叫dS
那么它都会对空间某一点P产生影响
它对P产生的影响
造成的它在P这一点的振幅波
传过来的振幅是dE(P)
那么dE(P)到底应该是跟那些因素有关呢
菲涅耳认为dE(P)首先跟a(Q)有关
a(Q)指的就是说
在Q这一点的振幅 a(Q)
取决于波前上Q点处的强度
a(Q)的强度
那么还应该跟r有关 成反比
还应该跟我取的dS的面积成正比
那么非常合逻辑
他还加了一个K因子
这个K因子称之为方向因子
这是有点人为的了
他认为这个θ当等于0的时候
K取最大值
那么当θ提高的时候
K应该是下降
当θ大于等于90的时候
K等于0
也就是说这个波不向后传播
只向前传播
那么这些当然是个人为的做法
按照这样做 菲涅耳的原理
我们可以把它写出来
dE(P)到底应该等于多少
那么a(Q) K（θ）除以r dS
因为它是个传播的波
位相比刚才应该是改变了2πr/λ
那么就可以把它写成这样子
这是Q这一点对P振幅的贡献
那么如果我把整个刚才那个波面
都算起来的话
那么应该进行积分
进行面积分
那么就可以写出这么一个形式来
对S面进行积分
那么当然最后的话
P这一点依然是一个简谐振动
依然可以把它写成E0（P）它的振幅
乘以cos（wt＋φ) 它的位相
就可以写成这样子
这是惠更斯—菲涅耳原理
但是菲涅耳原理的话
应该说它依然是
做了很多人为的假定的
这时E（P）我们已经得到了
那P这一点波的强度
也就是光强的Ip
应该是跟E0(P)的平方成正比的
那么就是振幅的平方
跟光强是成正比的
这是惠更斯—菲涅耳的原理
所得到的结果
那么应该说菲涅耳原理非常成功
但是它依然是由很多
人为的因素在里头
好在基尔霍夫的话
他后来解电磁波的方程
得到了E（P）的表示式
这使得惠更斯—菲涅耳原理
有了波动理论的依据
使得它更加完美了
那么按理说
我们有了惠更斯—菲涅耳原理
我们就可以解决波的衍射的问题了
但是实际上做这个积分
不是很容易
深入一点的教科书里头
也只是有限的几个
有一个解析的解
那么我们要采取一些另外的
定性的半定量的办法
来得到衍射的一些规律
同学们 这节课就讲到这里
-电荷和库仑定律
--引言
--电荷
--库仑定律
-WEEK1--电荷和库仑定律
-电场及叠加原理，电偶极子
--电场和电场强度
-WEEK1--电场及叠加原理，电偶极子
-高斯定律
--电通量
--立体角*
--高斯定律的证明*
--高斯定律和电场线
--高斯定律的应用
-WEEK1--高斯定律
-WEEK1--本周作业
-静电场环路定理、电势和叠加原理
--环路定理
--电势和叠加原理
--电势梯度
--等势面
-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理
-静电能
--电荷系静电能
-WEEK2--静电能
-导体静电平衡
--物质中电场
--导体静电平衡
-WEEK2--导体静电平衡
-WEEK2--本周作业
-导体周围电场
-WEEK3--导体周围电场
-静电屏蔽
--导体壳与静电屏蔽
-WEEK3--静电屏蔽
-电容及电容器
--电容及电容器
-WEEK3--电容及电容器
-电介质
--介质对电场的影响
-WEEK3--电介质
-极化强度矢量，极化电荷
--极化强度
--极化电荷
-WEEK3--极化强度矢量，极化电荷
-WEEK3--本周作业
-极化规律、电位移矢量
--电介质的极化规律
-WEEK4--极化规律、电位移矢量
-有介质时静电场能量
-WEEK4--有介质时静电场能量
-电流密度、稳恒电流和稳恒电场
--电流密度
-WEEK4--电流密度、稳恒电流和稳恒电场
-电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
--电动势
--欧姆定律
--欧姆定律（续）
-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
-电流微观图像和暂态过程
--电流微观图像
-WEEK4--电流微观图像和暂态过程
-本周作业
--week4--本周作业
-洛仑兹力、磁感应强度
--电流磁效应
--磁场和磁感应强度
-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度
-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
--毕-萨-拉定律
--磁场高斯定律
-WEEK5--毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
-静磁场环路定理
-WEEK5--静磁场环路定理
-安培力和霍尔效应
--霍尔效应
--安培力
-WEEK5--安培力和霍尔效应
-WEEK5--本周作业
-载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩
-WEEK6--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩
-磁介质对磁场的影响和原子磁矩
--磁场中的磁介质
--原子的磁矩
-WEEK6--磁介质对磁场的影响和原子磁矩
-磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理
--磁介质的磁化
--磁化电流
-WEEK6--磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理
-WEEK6--本周作业
-铁磁介质和简单磁路
--磁场的界面关系
--铁磁性材料
-WEEK7--铁磁介质和简单磁路
-法拉第电磁感应定律
-WEEK7--法拉第电磁感应定律
-动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流
--动生电动势
--涡电流
-WEEK7--动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流
-自感和互感
--自感
--互感
-WEEK7--自感和互感
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--磁场的能量
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--麦克斯韦方程组
-WEEK8--位移电流和麦克斯韦方程组
-电磁波、坡因廷矢量和光压
--电磁波
--坡印廷矢量
--电磁波的动量
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-本周作业
--week8--本周作业
-波动光学—引言
--波动光学——引言
-WEEK9--波动光学—引言
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--光的干涉
--双缝干涉
-WEEK9--杨氏双缝干涉、相干光
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--空间相干性
-WEEK9--光源及发光性质
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--光程
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-WEEK9--光程、等倾和等厚干涉
-迈克耳逊干涉仪
--迈克耳逊干涉仪
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--惠更斯原理
--单缝夫琅禾费衍射
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--光栅衍射
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--X射线的衍射
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--偏振光的干涉
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--薛定谔方程
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