当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK13 > 电子自旋、费米子和泡利不相容原理 > 碱金属原子光谱的双线
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同学们好
这一节我们为大家来介绍一下
碱金属的能级结构
碱金属它包括锂钠钾
等等这些元素
它的结构和
氢原子是非常类似的
它的最外层有一个价电子
然后里边
虽然它不是一个正的电荷
但是由于内层的电子
跟原子核结合的非常紧密
也类似于氢原子这样
中间是带一个正电荷的东西
但是这个它不是一个点
而是一个原子实
它是由
原子核加上内层的电子构成的
它也是带一个正电荷
所以这两者的能级结构
非常类似
但是呢虽然是类似
还是有一定的差别
差别在哪呢
碱金属的能级结构
除了和这个n有关之外
还同时和角动量量子数l有关
这里边应该有两条
第一是所谓的轨道贯穿
我们说对于一个电子呢
它的轨道并不是我们想象的圆轨道
咱们之前讲过
它是一个概率分布
因此这个电子总有一定的概率
跑到这个原子实的里边去
这个时候呢
因为它跑到里边之后
感受到了更多的正电荷的作用
获得了一个更低的能量
所以它的能量要下降
降低多少呢
和这l有关
我们之前讲过
对于不同的轨道l不同的时候
它在里边的概率是不一样的
比如说当n等于3
l等于0和1和2这三个轨道
你可以看到
当l比较小的时候
在里边呢是有一个比较大的概率
而l比较大的时候
比如说l等于2的时候
这个概率在里边要小一点
因此 l越小
它靠近原子核的几率越大
也就是进入原子实的几率越大
因此它的能量会降低的更厉害
第二条是原子实的极化
对于原子实而言
它并不是一个点的电荷
外边这个价电子
它呢会对它有一个作用
会使得它的内层的电子
也就是负电荷
由于排斥作用
会远离这个价电子
这个时候原子实
形成了一个什么呢
形成了一个电偶极子
这个电偶极子和价电子
是一个相互吸引的作用
那么这个作用同样会
附加一个负的能量
这两种因素合到一起
都是使得外边的价电子
感受到了更多的正电荷的作用
因此 能量要低于
正常的氢原子的能量
能级公式呢
可以大概表现成这样一个样子
除了这一项之外
其他都跟氢原子能级完全一样
这一项叫做量子数亏损
它的存在导致它的能量会降低
而量子数亏损
明显是和这个n和l都同时有关的
n越小 l越小它就越大
因为这两个越小
就距离原子实越近
进入原子实的概率会更大一点
比如说对于氢原子能级
n=2的时候
这个能级会在这儿
那么对于碱金属呢
n=2的时候我们就可以看到
和这个相比
它有一个很明显的下降
并且l越大下降的越少
l越小下降越大
最后呢还有一个
影响不太大的一个作用
就是所谓的自旋轨道耦合
那么这是什么原因呢
我们知道核外电子是绕着
正电荷在这儿旋转的
对于氢原子也一样
对于碱金属也一样
绕着它旋转的
那么如果我们假设
站在这个电子上边看
也就是站在价电子上边看
那么这个时候它感受的就是
原子核在绕着它来旋转
就是这样一个转的过程
那么这个旋转
对于电子来说
我们就感受到了这么一个
电流或者是磁矩的作用
而磁矩和电子本身的自旋
磁矩又会有相互作用
这个相互作用就会产生一个
能量的差异
当电子自旋
处在不同的状态的时候
这个能量的差异是不一样的
前面我们已经知道了
电子的自旋
可以有两种取法
一种是朝上一种是朝下
那么自然而然
它这个能量差别
就有两个这样的小的差别
综合前边的考虑
一个碱金属的能级
就是由这么几个部分构成
一个部分是和n和l有关的
一部分是和自旋有关的
那么和n和l有关的部分
前边已经讲过了
它是比正常的圈子能量要低一些
而另外一部分呢
是一个能级劈裂成为两部分
因为自旋只有两种可能的状态
这个呢就是著名的双线结构
由于自旋轨道耦合产生的作用
它是影响非常非常小的
一般来说在10的-5次方
电子伏的这么一个量级
所以它有一个说法
叫做什么 叫做精细结构
这么一个说法
那么和精细结构相比
还有一个说法叫做什么呢
叫超精细结构
这是由于原子核
和电子自旋的相互作用产生的
这个咱们只是提一下
那好了
比如说对于钠
它的3P这个轨道
注意到这里边n也定了 l也定了
那么如果不考虑
自旋轨道耦合的话呢
这只是一个能级
但是事实呢
由于自旋轨道耦合
它劈裂成两个
一个是朝上的
电子自旋朝上的
一个是电子自旋朝下的
负的1/2
那么它对应的J是不一样的
总角动量一个是3/2 一个是1/2
这两个能级是有差别的
这个差别是多大呢
差别很小
这个呢 下边这个是5895.92A
上边的波长是5889.95A
可以看到这两个只差
这么几A左右
非常非常小的一个差别
但是光学因为它的观测精度很高
所以可以看到这个双线结构
那么对于l等于0的状态
因为它组合起来
这个J是完全一样的 都是1/2
所以不存在这个劈裂的过程
那么钠的双线结构
也是乌仑贝克和古兹米特
提出电子自旋的一个重要的根据
好 那我们这一节就讲到这儿
再见
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