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下一节:光学仪器的分辨本领(续)

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光学仪器的分辨本领课程教案、知识点、字幕

同学们好

我们已经知道

光波有一个基本的属性

那就是它要衍射

那么衍射

会对我们带来什么问题呢

我们说衍射对光学仪器来说

它会带来

光学仪器的分辨本领的问题

我们前面已经讲了

单缝的夫琅禾费衍射

我们并没有讲

圆孔的或者透镜的

夫琅禾费衍射

下面我们要碰到透镜的问题

因为光学仪器中间

大量的会碰到透镜的问题

我们来讲一讲

关于透镜的分辨本领

首先就是圆孔的夫琅禾费衍射

关于圆孔的夫琅禾费衍射

我们的实验装置可以是这样

通过一束平行的单色光

照射到一个圆孔孔径为D

完了衍射出来的光

通过一个透镜L

最后在它的焦距位置

放一个观测屏

我们可以看到

这观测屏上的衍射图像

衍射图像中间是一个亮斑

也就是所谓的

我们前面已经知道主级的

0级衍射

我们称之为爱里斑

那么它的关系是什么关系呢

Dsinθ1

θ1就是说从透镜的中心

到爱里斑边缘的夹角 衍射角

Dsinθ1=1.22λ

那么这个它不是一个整数的λ

而是1.22的λ

那么这个是

这个由菲涅尔积分

所得到的结果

如果画出相对的光强曲线来

是这个样子

那么在sinθ=1.22dλ的时候

是一个暗纹

那么爱里斑它所包含的能量

集中了衍射光源的84%

所以我们说聚焦实际上

主要就是爱里斑的能量

从这里我们可以看到

随着D的增加

也就是孔径的增加

衍射孔的增加

那么爱里斑会变小

它衍射的现象就减弱

还有一个就是λ减小

爱里斑也会变小

这是关于圆孔的夫琅禾衍射的

一些基本的规律

那么下面我们就要讲到透镜了

透镜原理上

它是一般说来是个圆形的

圆形的透镜的话

实际上就相当于

它起了两个作用

一个是进行会聚的作用

第二个作用

它就是起到一个光阑的D的作用

所以透镜本身就起到了

要使光进行衍射的作用

那么对几何光学来说

我们说成象

指的是什么含义呢

指的是通过一个透镜

由一个物点变成一个象点

几何光学来说对吧

那么作为一个物体成象的话

那么就是说是物点的集合

最后呢变成一个象点的集合

这是几何光学对成象的理解

但事实上因为光是波动

所以对于波动光学来说

成象的概念是另外一个概念

就是说一个物点

通过一个透镜得到是个象斑

那么一个物体

它是物点的集合

通过透镜成象的话

它得到的是一个象斑的集合

它不是一个点

是一系列的斑的集合

这就限制了透镜的分辨能力

因为这个点变成一个斑

斑跟班之间互相有重叠的可能

那么它就能不能分清楚

能不能分辨出来

这就是所谓的透镜的

分辨能力的问题

咱们举例子来看

如果这个衍射图形

两个物点的衍射图形

分别是像现在这个情况底下

我们说是可以分辨的

这种情况是可以分辨的

就这个物点的最大极值

跟这个物点的

第一个暗纹的位置

正好是重合

这种情况我们是认为是可以分辨的

像这种情况是不可分辨的

它叠加的结果

这两个就变成了统一的

叠加呢就很难分辨了

这就是透镜的分辨本领的

一些基本的概念

那么这两个象斑

它的叠加呢

是一个非相干的叠加

它们是不同的物点发出的光

非相干叠加

咱们再来看一下

怎么

刚才我们说这个可以分辨的

这个是不能分辨的

那么要有一个说法

这个说法就是所谓的瑞利判据

瑞利判据就规定了

对于两个等光强

非相干的物点

如果一个象斑的中心

恰好落在另一个象斑的边缘

比如像这个象斑的中心

落在这个象斑的边缘

那么这种情况

我们认为两个物点

是刚刚可以分辨的

这是瑞利提出这么一个判据

好 下面我们讨论

可分辨与不可分辨

就按照这个瑞利判据

来说这件事情

这是一个透镜的情况

两个物点S1跟S2

最后通过一个透镜成像

成像完了以后

像这个情况底下就是刚刚可以分辨的

符合瑞利判据的

所谓刚刚可以分辨的话

就是说这个象斑的最大值

跟这个象斑的第一个暗纹的位置

正好是重叠的

那么这个从透镜

到这里有一个张角

这个Δθ

这个张角就称之为最小分辨角

最小分辨角

在这里等于什么呢

符合判据的时候

符合瑞利判据的时候

最小分辨角Δθ就等于θ1

也就等于sinθ1

所以也就是1.22(λ/d)

最小分辨角

那么经常我们用另外一个物理量

另外一个物理量

来说透镜的分辨本领

我们就定义物理量R

R就是最小分辨角的倒数

所以呢

分辨本领的话

透镜的分辨本领的话

R就等于1.22λ分之D

这是关于透镜的分辨本领的问题

那么从这个式子我们可以看到

透镜的分辨本领

跟哪些因素有关呢

一个跟透镜的孔径有关

孔径如果越大

那么分辨本领就越强

第二个跟波长有关

波长如果越小

那么分辨本领也越强

我们大家知道

比如说光盘

我们用的光盘

光盘使用激光来

扫的一个个信号0101靠它来扫的

那么聚焦能聚到多少

就有一个分辨本领的问题

我们这个可以看到

如果用短波长的

那么它分辨本领就可以提高

也就是说它那个光斑可以做的更小

所以过去的话一般用红光的

那么现在技术的发展

可以用蓝光的激光器来做的话

那么一张光盘上

可以储存的信息量就要增大了

那么对于望远镜来说

我们刚才已经知道了

D增大λ减小

都可以使分辨本领增高

对望眼镜来说

λ不可选择

我要看的东西

它的波长是不可以选择的

那么只有什么办法呢

只有增大它的孔径

增大孔径的话

可以提高它的分辨率

那么对于天体望远镜来说

现在全世界

最大的

天体可见光的望远镜

那么是建在30m直径的光学红外望远镜

这个望远镜TMT

现在正在建设

这是个国际合作的项目

中国也参与了

计划要到2022年的时候才能够运行

另外呢对于射电望远镜来说

世界上最大的射电望远镜

在波多黎各 三百米的直径

那么能够探测到整个地球表面

直到整个地球表面

10到-12W的功率

它都能够探测得到

所以可以期望它探测引力波

那么目前在建的

最大的一个射电望眼镜

是在我们中国贵州

计划是直径是500m

那么这个是我们

值得期待的一件事情

这是指的望远镜

那么再看显微镜

显微镜的话

那么它的情况

D不会很大 因为它看

微小的距离 孔径不能很大

那么什么办法呢

那么我们就想办法降低它的波长

低它的波长的话

可以提高它的分辨率

怎么降低波长呢

光学的波长 比如说紫外的话

也是有限

那么我们知道电子

按照量子力学的观点

它是波粒二相性的

电子它也有波长

电子的波长是0.1埃到1个埃

这么个量级的 很低

是10的-2到10的-1纳米

那么电子显微镜的分辨本领

就可以很高

可以观测物质结构

在正常的照明底下

人的眼睛瞳孔直径大概是3个毫米

那么这就是我们的D

这3个毫米的话

可以分辨大约9米远处

相距2个毫米的两个点

这是可以分辨得出来

夜间如果我们远处

看汽车开过来的话

我们看到的是一个亮点

原因就在于我们对这两个灯

它不能够分辨

逐渐近了以后

才能够看出 原来是两个灯

这些都是由于我们眼睛

它本身就有个分辨本领的问题

好 这一节我们就讲到这里

谢谢大家

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WEEK1

-电荷和库仑定律

--引言

--电荷

--库仑定律

-WEEK1--电荷和库仑定律

-电场及叠加原理,电偶极子

--电场和电场强度

--点电荷电场及叠加原理

--点电荷电场及叠加原理(续1)

--点电荷电场及叠加原理(续2)

--点电荷电场及叠加原理(续3)

-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子

-高斯定律

--电通量

--立体角*

--高斯定律的证明*

--高斯定律和电场线

--高斯定律的应用

--高斯定律的应用(续)

-WEEK1--高斯定律

-WEEK1--本周作业

-week1课件

WEEK2

-静电场环路定理、电势和叠加原理

--环路定理

--电势和叠加原理

--电势和叠加原理(续)

--电势梯度

--等势面

-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理

-静电能

--电荷系静电能

--电荷系静电能(续1)

--电荷系静电能(续2)

-WEEK2--静电能

-导体静电平衡

--物质中电场

--导体静电平衡

--导体静电平衡条件(续1)

--导体静电平衡条件(续2)

-WEEK2--导体静电平衡

-WEEK2--本周作业

-week2课件

WEEK3

-导体周围电场

--有导体时静电场的计算

--有导体时静电场的计算(续)

-WEEK3--导体周围电场

-静电屏蔽

--导体壳与静电屏蔽

-WEEK3--静电屏蔽

-电容及电容器

--电容及电容器

--电容及电容器(续)

-WEEK3--电容及电容器

-电介质

--介质对电场的影响

-WEEK3--电介质

-极化强度矢量,极化电荷

--极化强度

--极化电荷

-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷

-WEEK3--本周作业

-week3课件

WEEK4

-极化规律、电位移矢量

--电介质的极化规律

--电介质的极化规律(续)

--电位移矢量及其应用

--电位移矢量及其应用(续)

-WEEK4--极化规律、电位移矢量

-有介质时静电场能量

--有介质时静电场能量

-WEEK4--有介质时静电场能量

-电流密度、稳恒电流和稳恒电场

--电流密度

--稳恒电流和稳恒电场

-WEEK4--电流密度、稳恒电流和稳恒电场

-电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律

--电动势

--欧姆定律

--欧姆定律(续)

-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律

-电流微观图像和暂态过程

--电流微观图像

--电容器的充放电(暂态过程)*

-WEEK4--电流微观图像和暂态过程

-本周作业

--week4--本周作业

-week4课件

WEEK5

-洛仑兹力、磁感应强度

--电流磁效应

--磁场和磁感应强度

-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度

-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理

--毕-萨-拉定律

--毕-萨-拉定律(续)

--磁场高斯定律

-WEEK5--毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理

-静磁场环路定理

--安培环路定理及其应用

--安培环路定理及其应用(续1)

--安培环路定理及其应用(续2)

-WEEK5--静磁场环路定理

-安培力和霍尔效应

--带电粒子在磁场中的运动

--霍尔效应

--安培力

-WEEK5--安培力和霍尔效应

-WEEK5--本周作业

-week5课件

WEEK6

-载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩

--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩

-WEEK6--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩

-磁介质对磁场的影响和原子磁矩

--磁场中的磁介质

--原子的磁矩

-WEEK6--磁介质对磁场的影响和原子磁矩

-磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理

--磁介质的磁化

--磁化电流

--有磁介质时磁化的规律

-WEEK6--磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理

-WEEK6--本周作业

-week6课件

WEEK7

-铁磁介质和简单磁路

--磁场的界面关系

--铁磁性材料

-WEEK7--铁磁介质和简单磁路

-法拉第电磁感应定律

--法拉第电磁感应定律

--电磁感应定律和磁通连续定理的普适性

-WEEK7--法拉第电磁感应定律

-动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流

--动生电动势

--感生电动势和感生电场

--涡电流

-WEEK7--动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流

-自感和互感

--自感

--互感

-WEEK7--自感和互感

-WEEK7--本周作业

-week7课件

WEEK8

-暂态过程和磁场能量

--RL电路的暂态过程

--磁场的能量

-磁场和电场的相对性

--电场和磁场的相对性

-位移电流和麦克斯韦方程组

--麦克斯韦方程组和电磁波

--麦克斯韦方程组

-WEEK8--位移电流和麦克斯韦方程组

-电磁波、坡因廷矢量和光压

--电磁波

--坡印廷矢量

--电磁波的动量

--光压——辐射压强

-本周作业

--week8--本周作业

-week8课件

WEEK9

-波动光学—引言

--波动光学——引言

-WEEK9--波动光学—引言

-杨氏双缝干涉、相干光

--光的干涉

--双缝干涉

-WEEK9--杨氏双缝干涉、相干光

-光源及发光性质

--光源的发光特性

--时间相干性

--空间相干性

-WEEK9--光源及发光性质

-光程、等倾和等厚干涉

--光程

--薄膜干涉(一)

--薄膜干涉(二)

-WEEK9--光程、等倾和等厚干涉

-迈克耳逊干涉仪

--迈克耳逊干涉仪

-WEEK9--本周作业

-week9课件

WEEK10

-衍射现象、单缝夫琅禾费衍射

--惠更斯原理

--单缝夫琅禾费衍射

--单缝夫琅禾费衍射(续)

-WEEK10--衍射现象、单缝夫琅禾费衍射

-光栅衍射

--光栅衍射

--光栅衍射(续)

-WEEK10--光栅衍射

-光学仪器分辨本领

--光学仪器的分辨本领

--光学仪器的分辨本领(续)

-WEEK10--光学仪器分辨本领

-X射线晶体衍射

--X射线的衍射

-WEEK10--X射线晶体衍射

-WEEK10--本周作业

-week10课件

WEEK11

-光的偏振状态和偏振片

--光的偏振状态

--光的偏振状态(续)

--起偏和检偏

-WEEK11--光的偏振状态和偏振片

-反射和折射光偏振

--反射和折射及散射光的偏振

-WEEK11--反射和折射光偏振

-晶体双折射、波片

--双折射

--双折射(续)

--波片

-WEEK11--晶体双折射、波片

-偏振光干涉、人工双折射和旋光

--偏振光的干涉

--人工双折射

--旋光现象

-WEEK11--偏振光干涉、人工双折射和旋光

-量子物理诞生和黑体辐射

--量子物理

--黑体辐射

-WEEK11--量子物理诞生和黑体辐射

-WEEK11--本周作业

-week11课件

WEEK12

-光电效应、光子和康普顿效应

--光电效应

--光子

--光子(续)

--光子(续2)

--康普顿效应

-WEEK12--光电效应、光子和康普顿效应

-物质波、波函数和概率密度

--物质波

--波函数

--波函数(续)

-WEEK12--物质波、波函数和概率密度

-不确定性关系

--不确定关系

-WEEK12--不确定性关系

-薛定谔方程

--薛定谔方程

-WEEK12--薛定谔方程

-一维无限深势阱

--一维无限深势阱

-WEEK12--一维无限深势阱

-WEEK12--本周作业

-week12课件

WEEK13

-一维问题

--一维谐振子

--势垒穿透

--扫描隧道显微镜

-WEEK13--一维问题

-氢原子能级和角动量

--原子中的电子

--玻尔理论发展的基础

--氢原子的量子力学处理

--能量量子化

-WEEK13--氢原子能级和角动量

-电子自旋、费米子和泡利不相容原理

--电子自旋与自旋轨道耦合

--碱金属原子光谱的双线

--微观粒子的不可分辨性

--各种原子核外电子排布

-WEEK13--电子自旋、费米子和泡利不相容原理

-WEEK13--本周作业

-week13

WEEK14

-X射线、激光、分子光谱简介

--video

--Video

--分子光谱简介

--激光

--光学谐振腔

-WEEK14--X射线、激光、分子光谱简介

-固体电子气模型和量子统计

--固体

--自由电子气体模型

--量子统计

-WEEK14--固体电子气模型和量子统计

-能带模型

--能带

-能带模型--作业

-本周作业

--WEEK14--本周作业

-week14

WEEK15

-半导体和PN结

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-WEEK15--半导体和PN结

-原子核性质、核磁共振

--Video

--Video

--Video

-WEEK15--原子核性质、核磁共振

-放射性和衰变规律

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--α衰变

--穆斯堡尔效应

--β衰变

-WEEK15--放射性和衰变规律

-结合能、核力

--核的结合能

--核力

-WEEK15--结合能、核力

-粒子物理简介

--基本粒子

-WEEK15--粒子物理简介

-本周作业

--WEEK15--本周作业

-week15课件

期末考试

-期末考试--期末考试题Part1

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-期末考试--期末考试Part3

光学仪器的分辨本领笔记与讨论

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