当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK10 > 光学仪器分辨本领 > 光学仪器的分辨本领
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同学们好
我们已经知道
光波有一个基本的属性
那就是它要衍射
那么衍射
会对我们带来什么问题呢
我们说衍射对光学仪器来说
它会带来
光学仪器的分辨本领的问题
我们前面已经讲了
单缝的夫琅禾费衍射
我们并没有讲
圆孔的或者透镜的
夫琅禾费衍射
下面我们要碰到透镜的问题
因为光学仪器中间
大量的会碰到透镜的问题
我们来讲一讲
关于透镜的分辨本领
首先就是圆孔的夫琅禾费衍射
关于圆孔的夫琅禾费衍射
我们的实验装置可以是这样
通过一束平行的单色光
照射到一个圆孔孔径为D
完了衍射出来的光
通过一个透镜L
最后在它的焦距位置
放一个观测屏
我们可以看到
这观测屏上的衍射图像
衍射图像中间是一个亮斑
也就是所谓的
我们前面已经知道主级的
0级衍射
我们称之为爱里斑
那么它的关系是什么关系呢
Dsinθ1
θ1就是说从透镜的中心
到爱里斑边缘的夹角 衍射角
Dsinθ1=1.22λ
那么这个它不是一个整数的λ
kλ
而是1.22的λ
那么这个是
这个由菲涅尔积分
所得到的结果
如果画出相对的光强曲线来
是这个样子
那么在sinθ=1.22dλ的时候
是一个暗纹
那么爱里斑它所包含的能量
集中了衍射光源的84%
所以我们说聚焦实际上
主要就是爱里斑的能量
从这里我们可以看到
随着D的增加
也就是孔径的增加
衍射孔的增加
那么爱里斑会变小
它衍射的现象就减弱
还有一个就是λ减小
爱里斑也会变小
这是关于圆孔的夫琅禾衍射的
一些基本的规律
那么下面我们就要讲到透镜了
透镜原理上
它是一般说来是个圆形的
圆形的透镜的话
实际上就相当于
它起了两个作用
一个是进行会聚的作用
第二个作用
它就是起到一个光阑的D的作用
所以透镜本身就起到了
要使光进行衍射的作用
那么对几何光学来说
我们说成象
指的是什么含义呢
指的是通过一个透镜
由一个物点变成一个象点
几何光学来说对吧
那么作为一个物体成象的话
那么就是说是物点的集合
最后呢变成一个象点的集合
这是几何光学对成象的理解
但事实上因为光是波动
所以对于波动光学来说
成象的概念是另外一个概念
就是说一个物点
通过一个透镜得到是个象斑
那么一个物体
它是物点的集合
通过透镜成象的话
它得到的是一个象斑的集合
它不是一个点
是一系列的斑的集合
这就限制了透镜的分辨能力
因为这个点变成一个斑
斑跟班之间互相有重叠的可能
那么它就能不能分清楚
能不能分辨出来
这就是所谓的透镜的
分辨能力的问题
咱们举例子来看
如果这个衍射图形
两个物点的衍射图形
分别是像现在这个情况底下
我们说是可以分辨的
这种情况是可以分辨的
就这个物点的最大极值
跟这个物点的
第一个暗纹的位置
正好是重合
这种情况我们是认为是可以分辨的
像这种情况是不可分辨的
它叠加的结果
这两个就变成了统一的
叠加呢就很难分辨了
这就是透镜的分辨本领的
一些基本的概念
那么这两个象斑
它的叠加呢
是一个非相干的叠加
它们是不同的物点发出的光
非相干叠加
咱们再来看一下
怎么
刚才我们说这个可以分辨的
这个是不能分辨的
那么要有一个说法
这个说法就是所谓的瑞利判据
瑞利判据就规定了
对于两个等光强
非相干的物点
如果一个象斑的中心
恰好落在另一个象斑的边缘
比如像这个象斑的中心
落在这个象斑的边缘
那么这种情况
我们认为两个物点
是刚刚可以分辨的
这是瑞利提出这么一个判据
好 下面我们讨论
可分辨与不可分辨
就按照这个瑞利判据
来说这件事情
这是一个透镜的情况
两个物点S1跟S2
最后通过一个透镜成像
成像完了以后
像这个情况底下就是刚刚可以分辨的
符合瑞利判据的
所谓刚刚可以分辨的话
就是说这个象斑的最大值
跟这个象斑的第一个暗纹的位置
正好是重叠的
那么这个从透镜
到这里有一个张角
这个Δθ
这个张角就称之为最小分辨角
最小分辨角
在这里等于什么呢
符合判据的时候
符合瑞利判据的时候
最小分辨角Δθ就等于θ1
也就等于sinθ1
所以也就是1.22(λ/d)
最小分辨角
那么经常我们用另外一个物理量
另外一个物理量
来说透镜的分辨本领
我们就定义物理量R
R就是最小分辨角的倒数
所以呢
分辨本领的话
透镜的分辨本领的话
R就等于1.22λ分之D
这是关于透镜的分辨本领的问题
那么从这个式子我们可以看到
透镜的分辨本领
跟哪些因素有关呢
一个跟透镜的孔径有关
孔径如果越大
那么分辨本领就越强
第二个跟波长有关
波长如果越小
那么分辨本领也越强
我们大家知道
比如说光盘
我们用的光盘
光盘使用激光来
扫的一个个信号0101靠它来扫的
那么聚焦能聚到多少
就有一个分辨本领的问题
我们这个可以看到
如果用短波长的
那么它分辨本领就可以提高
也就是说它那个光斑可以做的更小
所以过去的话一般用红光的
那么现在技术的发展
可以用蓝光的激光器来做的话
那么一张光盘上
可以储存的信息量就要增大了
那么对于望远镜来说
我们刚才已经知道了
D增大λ减小
都可以使分辨本领增高
对望眼镜来说
λ不可选择
我要看的东西
它的波长是不可以选择的
那么只有什么办法呢
只有增大它的孔径
增大孔径的话
可以提高它的分辨率
那么对于天体望远镜来说
现在全世界
最大的
天体可见光的望远镜
那么是建在30m直径的光学红外望远镜
这个望远镜TMT
现在正在建设
这是个国际合作的项目
中国也参与了
计划要到2022年的时候才能够运行
另外呢对于射电望远镜来说
世界上最大的射电望远镜
在波多黎各 三百米的直径
那么能够探测到整个地球表面
直到整个地球表面
10到-12W的功率
它都能够探测得到
所以可以期望它探测引力波
那么目前在建的
最大的一个射电望眼镜
是在我们中国贵州
计划是直径是500m
那么这个是我们
值得期待的一件事情
这是指的望远镜
那么再看显微镜
显微镜的话
那么它的情况
D不会很大 因为它看
微小的距离 孔径不能很大
那么什么办法呢
那么我们就想办法降低它的波长
低它的波长的话
可以提高它的分辨率
怎么降低波长呢
光学的波长 比如说紫外的话
也是有限
那么我们知道电子
按照量子力学的观点
它是波粒二相性的
电子它也有波长
电子的波长是0.1埃到1个埃
这么个量级的 很低
是10的-2到10的-1纳米
那么电子显微镜的分辨本领
就可以很高
可以观测物质结构
在正常的照明底下
人的眼睛瞳孔直径大概是3个毫米
那么这就是我们的D
这3个毫米的话
可以分辨大约9米远处
相距2个毫米的两个点
这是可以分辨得出来
夜间如果我们远处
看汽车开过来的话
我们看到的是一个亮点
原因就在于我们对这两个灯
它不能够分辨
逐渐近了以后
才能够看出 原来是两个灯
这些都是由于我们眼睛
它本身就有个分辨本领的问题
好 这一节我们就讲到这里
谢谢大家
-电荷和库仑定律
--引言
--电荷
--库仑定律
-WEEK1--电荷和库仑定律
-电场及叠加原理,电偶极子
--电场和电场强度
-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子
-高斯定律
--电通量
--立体角*
--高斯定律的证明*
--高斯定律和电场线
--高斯定律的应用
-WEEK1--高斯定律
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-静电场环路定理、电势和叠加原理
--环路定理
--电势和叠加原理
--电势梯度
--等势面
-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理
-静电能
--电荷系静电能
-WEEK2--静电能
-导体静电平衡
--物质中电场
--导体静电平衡
-WEEK2--导体静电平衡
-WEEK2--本周作业
-导体周围电场
-WEEK3--导体周围电场
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--导体壳与静电屏蔽
-WEEK3--静电屏蔽
-电容及电容器
--电容及电容器
-WEEK3--电容及电容器
-电介质
--介质对电场的影响
-WEEK3--电介质
-极化强度矢量,极化电荷
--极化强度
--极化电荷
-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷
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--电介质的极化规律
-WEEK4--极化规律、电位移矢量
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-WEEK4--有介质时静电场能量
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--欧姆定律
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-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
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--电流微观图像
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--week4--本周作业
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--电流磁效应
--磁场和磁感应强度
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-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
--毕-萨-拉定律
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--霍尔效应
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