9203150

当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) >  WEEK6 >  磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理 >  有磁介质时磁化的规律

返回《大学物理2 (电磁学、光学和量子物理)》慕课在线视频课程列表

有磁介质时磁化的规律在线视频

有磁介质时磁化的规律

下一节:week6课件

返回《大学物理2 (电磁学、光学和量子物理)》慕课在线视频列表

有磁介质时磁化的规律课程教案、知识点、字幕

同学们好

我们在以前的章节里面呢

介绍了磁感应强度的

安培环路定理和高斯定理

在真空里面呢

一个磁感应强度一个闭合回路的积分

等于这个闭合回路

包围的电流的μ0倍

那么对于高斯定理来讲的话

是对于一个磁感应强度呢

一个闭合面的积分等于0

这个是在真空里面

静磁场是满足这样的一个规律

那么我们上一节课讲了

磁介质放到磁场以后它会磁化

会产生磁化电流

在磁化电流

在产生磁场这个方面

和传导电流是一致的

所以在有磁介质存在的情况之下

那么磁场的这个规律

要重新改写

这个就是我们这一节8.5节

有磁介质的时候磁场的规律

这个是一个磁介质

这周边可能有别的磁场的存在

这儿有一个传导电流的分布

那么在传导电流产生磁场

和别的磁场的条件下呢

磁介质会磁化

会产生一个磁化电流的分布

那在磁化电流

和传导电流同时存在的情况之下

那么安排环路定理的

形式是什么样子的呢

这个就是H的环路定理

我们从原始的安培环路定理出发

磁感应强度的一个闭合回路

我这取了一个闭合回路

而且这个闭合回路

我任意选的一个转向 一个正方向

那么磁感应强度

沿着这个闭合回路的积分

等于这个闭合回路

包围的电流的总电流的μ0倍

这个总电流

包括这是个传导电流

这个是磁化电流

上一节课我们已经讲了

穿过这个面的磁化电流

等于磁化强度

沿着这个闭合回路的积分

把这个式子

代到上面的这个式子里面去

重新整理一下

我们就发觉是这样子的

磁感应强度

闭合回路的积分

就等于这两项

这个是一个自由电流

也就是说传导电流的贡献

这个是一个磁化电流的贡献

这儿是一个闭合回路的积分

这儿也是闭合回路的积分

把这一项挪到等号的左边去

就得到这个式子

我们在这儿

重新定义一个物理量

我们把它定义为磁场强度

磁场强度是如何定义的呢

磁场强度等于μ0分之B减去M

也就是这一项

引入了磁场强度这个定义之后

这个积分就可以重新写了

就是说H dl对闭合回路的积分

等于它包围的自由总电流

这个就是磁场强度H的环路定理

引入了磁场强度

以及它的环路定理以后

我们就会发觉

在这个积分里面

等号的右面只有自由电流

而没有磁化电流的贡献了

这个是简化我们的计算

所以把H的环路定理

用文字来表述的话

就是下面的一段话

沿任一闭合路径

磁场强度的环路积分

等于该闭合路径所包围的

自由电流的代数和

那么对于顺磁性和抗磁性这些

弱磁性的物质来讲的话

磁化强度跟磁感应强度

是一个正比关系的

这个比例系数

前面我们已经介绍过了

是一个复杂的式子

μr是相对磁导率

μ0是真空里面的磁导率

把这个式子

代到磁场强度定义式里面

我们就得到一系列的式子

比如说

磁感应强度和磁场强度的关系

是一个正比关系

B等于μH μ等于μ0 μr

我们称为磁导率

磁化强度和磁场强度的关系

也是一个正比关系

它们之前的比例系数是Xm

Xm等于μr减1

相对磁导率减1

我们把Xm

也给它一个名字称为磁化率

从这几个式子可以看出来

对于弱磁性物质来讲

也就是说

顺磁性和抗磁性物质来讲

M B和H是在一个方向上

但是这儿对B H和M之间的关系

我们必须要进一步的说明

第一个我想说明

刚才已经定义了磁场强度

磁场强度是等于

μ0分之B减M

把这个式子

进行简单的一些变形以后呢

就会发觉

磁感应强度等于μ0 H加M

这个式子是定义出来的

总是成立的

这是第一条

第二个 我们刚才讲的

磁感应强度

磁场强度和磁化强度

它们之间是个正比关系

而且是共线的

这个结论

只是在各向同性弱磁性物质里面

是成立的

在弱磁性物质里面来讲的话

刚才这几个关系我已经写出来了

B等于μH μ是磁导率

M呢 XmH Xm是磁化率

但是 在铁磁性物质里面

B H和M的关系是非线性的

甚至是不共线的

我这举一个永磁体的例子

所谓的永磁体

就说这个是铁磁性物质

经过磁化以后

保留一个剩磁的这样一个状态的

一个磁介质

比如说这是一个永磁体

经过磁化以后

有一个永久的磁化强度

是这样的磁化强度

这样是N极 这儿是S极

宏观的磁化强度是由左向右的

那么根据上一节课我们讲过

磁化强度

就等效一个磁化电流

我们可以通过前一节讲的内容

可以把磁化电流推导出来

所以呢 有了磁化电流

我们就可以算出来

这个磁化电流

在空间产生的磁感应强度的分布

有了磁感应强度的分布

再加上这个磁化强度的分布

我们可以推导出来

磁场强度在空间的分布

我们来比较一下

M B和H

它们之间的相对取向关系

具体的如下

这个是磁化强度

是均匀磁化的

磁化强度由左向右的

那么我通过等效的磁化电流

可以算出来

空间的磁感应强度

分布是如图所示的

这个磁感应强度分布

就和一个等效的

自由磁化电流密度这样一个

通电的螺旋管的

磁感应强度分布是一致的

好 有了磁感应强度的分布

再有了M的分布

我们可以通过定义式

H等于μ0分之B减M

可以把空间各处的

磁场强度的分布画出来

也可以通过

我选取这个空间在这一点

你就会发觉

M的方向因为是均匀磁化

显然是由左向右的

而算出来的

磁感应强度的方向 就这个附近你看

是斜着向下的 也就是这个方向

我们根据定义式

算出来磁场强度的方向是这个方向

你可以看出来

在这个三角形里面

B H和M显然是不共线的

而且还可以发觉

在永磁体的里面

磁场强度的方向

和磁感应强度的方向

以及磁化强度的方向

有某种程度上是相反的方向

下面我举两个例题

第一道例题是这样子的

证明在各向同性均匀磁介质内

如果没有传导电流的话

那么也没有磁化电流

这是一个均匀磁化的磁介质

这儿磁介质的里面选了一个回路

L的回路

那么我可以直接对这个回路

对磁化强度对于这个闭合回路

进行积分

就等于

穿过这个回路的磁化电流

因为是各向同性

均匀的磁介质 弱磁性物质

那么M和H

是一个线性关系

它们之间的比例系数

就是磁化率

而磁化率而且是一个常数

那么写到这儿以后

我们可以把磁化率

挪到积分号的外面去

磁场强度的一个闭合回路的积分

我们可以使用刚才的

磁场强度的环路定理

它与它这个闭合回路包围的

自由电流是成正比的

由于这里面

刚才根据已知条件的话

这里磁介质里面这个环境里

是没有传导电流的

所以这一项是等于0的

所以磁化电流也是等于0的

由于我刚才选取

这个闭合回路是任意的

也就是说它包围的面积

也是任意的

我可以把这个闭合回路

越来越小 越来越小

那么小了以后就说明

在均匀磁化的各向同性的

这样一个磁介质里面

如果没有传导电流

磁化电流也是等于0的

这是一个例子

我们下面就举第二个例题

一根无限长直的螺旋管

单位长度的匝数是n

电流的绕向已经在这个地方了

这儿是出来 这儿是进去

应该是这样子的方向

所以磁感应强度和磁场强度

以及内部的磁化强度的方向

可能是由左向右的

螺旋管内

充满相对磁导率

为μr的均匀磁介质

今在导线圈内

通以电流I

求管内磁感应强度

和磁介质表面束缚电流密度

也就是说磁化电流密度是多少

这道题实际上并不难

但是这个是

这部分的典型的一道例题

这个里面呢

会用到好多的对称性的分析

这个是我们学习电磁学部分

需要掌握的内容

首先判断一下

磁感应强度当然是个矢量

那么在这个例题里面

磁感应强度的方向是哪个方向呢

我们第一对它的方向

进行一个简单的判定

这样我们必须用到

对称性的分析

第一个我想说的

磁感应强度只有轴向的分量

是没有垂直轴向分量的

那么我如何得到这个结论呢

因为这个是螺旋管

是无限长直的螺旋管

任何一个垂直轴向的这样一个面

都应该是它的对称面

现在我对称面上取一点

如果这一点磁感应强度

有一个垂直于轴向的这个分量

也就是说有一个平面内的分量

Br的话

那么它的镜面反射对称以后

它们磁感应强度的方向

是哪个方向呢

因为我们知道

磁感应强度是一个轴矢量

平行于反射面的分量

经过反射对称后应该反号

应该是这个方向

但是呢 这个螺旋管

是关于我刚才讲的

垂直于这个轴向的这个面

任何一个截面是对称的

是镜像反射对称性

所以Br应该和Br一撇是相等才对

所以只有Br等于0的时候

才符合对称性关系

镜像反射对称性

也就是说通过对称性的分析

我马上可以判断出来

在这里面磁感应强度

只有平行于轴向的分量

是没有垂直于轴向分量的

好 第二个 我说一下

平行于轴线上

各点磁感应强度都相等

也就是说

我这儿有一条线ab这样一个边

这ab是平行于轴线的

我这个结论就是说呀

这个轴线上任意一点

磁感应强度都是相等的

为什么呢

这个很容易

因为是无限长直的螺旋管

它具有沿着轴向的平移对称性

所以有这个对称性分析

马上就可以告诉我们

这里面的磁感应强度

第一只有轴向的分量

第二任何一条平行于轴向的

这样一个线段上

各点的磁感应强度

都是相等的

第三呢 管内 管外

磁感应强度都是均匀的

而且管外的磁感应强度

是等于0的

那么这个结论是如何得出来的呢

是这样的

我在管内

取了一个矩形abef

任何一个矩形只要保证

这个边ab和ef这两个边

是平行于轴线的就行

那么很显然

这两个边平行于轴线的话

那么af和be

当然是垂直于轴线的

因为我们刚才知道了

磁感应强度在内部

只有沿着轴线的分量 这是第一条

第二条

任何平行于轴线的这样一个方向上

各点的磁感应强度都相等

所以根据我们刚才的结论

再对abef用环路定理

因为abef是没有

自由电流穿过的

所以这个闭合回路的积分

是等于0的

这马上就要推导出来

ab上面的磁感应强度

和ef上面的磁感应强度

每一点的磁感应强度都是相等的

如果这个矩形

可以取任意的一个矩形

我们马上就得到结论

管内的磁感应强度处处相等

只有沿轴线的分量

同理 我可以在管外取一个矩形

任意一个矩形cdgh

使得这两个场边

cd和gh平行于轴线

另外两个边垂直于轴线

根据和刚才同样的分析

我可以分析出来

管外各点的磁感应强度

也是相等的

那么最后一句话

管外的磁感应强度等于0

这个结论是怎么来的呢

因为管外管内

各点的磁感应强度都是一样的

如果管外的磁感应强度

不等于零的话

因为管外的空间是无穷大

而磁场所在的区域是有能量的

这就意味着什么呢

这个能量是无穷大

这是不大可能的

这个定性的来分析

那么如果非要定量的来分析它

我们可以这么说

这个螺旋管

磁化电流有等价一个螺旋管

原来呢当然也是个螺旋管

螺旋管里面轴向上的磁场

我们在前面章节里面已经求过了

如果把那个计算出来磁感应强度

用到这样一个矩形回路abcd

这样的一个矩形回路里面

用环路定理的话

我们马上就得出来

cd这个上面积分是等于0的

也就是磁感应强度是等于0的

这样就可以得到我们的结论

所以我们通过对称性的分析

通过刚才的一些定理的分析

我们马上就可以把

磁感应强度

在空间的分布的图像

一个大的图像

最后我们要求具体的值

具体值就很简单了

我取了这样一个矩形abcd

ab边和cd边

是平行于轴线的

而且ab边是在螺旋管里面

而cd边在螺旋管外面

我对这样的闭合回路

用H的环路定理

它包围的自由电流

当然是螺旋管以前的电流

这个具体的过程我就不讲了

因为这儿呢

cd上的这样一个积分

是等于0的

因为管外呀

磁感应强度是等于0的

这样的话 很容易

我们H的环路定理

就得了这个结果

马上就可以把

管内的磁场强度求出来了

等于nI

n是什么呢

单位长度上的匝数

I是电流强度

有了H以后

我们很容易把B和M求出来

这根据定义式就可以了

那么有了M 有了磁化强度以后

那么根据我们前面的讨论

可以把磁化电流密度求出来

而磁化电流密度

就等于磁化强度的表面分量

好 这个例题告诉我们

解电磁学题的时候

一定要充分利用对称性的分析

好 本节就讲到这儿

谢谢大家

大学物理2 (电磁学、光学和量子物理)课程列表:

WEEK1

-电荷和库仑定律

--引言

--电荷

--库仑定律

-WEEK1--电荷和库仑定律

-电场及叠加原理,电偶极子

--电场和电场强度

--点电荷电场及叠加原理

--点电荷电场及叠加原理(续1)

--点电荷电场及叠加原理(续2)

--点电荷电场及叠加原理(续3)

-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子

-高斯定律

--电通量

--立体角*

--高斯定律的证明*

--高斯定律和电场线

--高斯定律的应用

--高斯定律的应用(续)

-WEEK1--高斯定律

-WEEK1--本周作业

-week1课件

WEEK2

-静电场环路定理、电势和叠加原理

--环路定理

--电势和叠加原理

--电势和叠加原理(续)

--电势梯度

--等势面

-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理

-静电能

--电荷系静电能

--电荷系静电能(续1)

--电荷系静电能(续2)

-WEEK2--静电能

-导体静电平衡

--物质中电场

--导体静电平衡

--导体静电平衡条件(续1)

--导体静电平衡条件(续2)

-WEEK2--导体静电平衡

-WEEK2--本周作业

-week2课件

WEEK3

-导体周围电场

--有导体时静电场的计算

--有导体时静电场的计算(续)

-WEEK3--导体周围电场

-静电屏蔽

--导体壳与静电屏蔽

-WEEK3--静电屏蔽

-电容及电容器

--电容及电容器

--电容及电容器(续)

-WEEK3--电容及电容器

-电介质

--介质对电场的影响

-WEEK3--电介质

-极化强度矢量,极化电荷

--极化强度

--极化电荷

-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷

-WEEK3--本周作业

-week3课件

WEEK4

-极化规律、电位移矢量

--电介质的极化规律

--电介质的极化规律(续)

--电位移矢量及其应用

--电位移矢量及其应用(续)

-WEEK4--极化规律、电位移矢量

-有介质时静电场能量

--有介质时静电场能量

-WEEK4--有介质时静电场能量

-电流密度、稳恒电流和稳恒电场

--电流密度

--稳恒电流和稳恒电场

-WEEK4--电流密度、稳恒电流和稳恒电场

-电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律

--电动势

--欧姆定律

--欧姆定律(续)

-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律

-电流微观图像和暂态过程

--电流微观图像

--电容器的充放电(暂态过程)*

-WEEK4--电流微观图像和暂态过程

-本周作业

--week4--本周作业

-week4课件

WEEK5

-洛仑兹力、磁感应强度

--电流磁效应

--磁场和磁感应强度

-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度

-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理

--毕-萨-拉定律

--毕-萨-拉定律(续)

--磁场高斯定律

-WEEK5--毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理

-静磁场环路定理

--安培环路定理及其应用

--安培环路定理及其应用(续1)

--安培环路定理及其应用(续2)

-WEEK5--静磁场环路定理

-安培力和霍尔效应

--带电粒子在磁场中的运动

--霍尔效应

--安培力

-WEEK5--安培力和霍尔效应

-WEEK5--本周作业

-week5课件

WEEK6

-载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩

--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩

-WEEK6--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩

-磁介质对磁场的影响和原子磁矩

--磁场中的磁介质

--原子的磁矩

-WEEK6--磁介质对磁场的影响和原子磁矩

-磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理

--磁介质的磁化

--磁化电流

--有磁介质时磁化的规律

-WEEK6--磁化强度矢量、磁化电流和磁场强度H及其环路定理

-WEEK6--本周作业

-week6课件

WEEK7

-铁磁介质和简单磁路

--磁场的界面关系

--铁磁性材料

-WEEK7--铁磁介质和简单磁路

-法拉第电磁感应定律

--法拉第电磁感应定律

--电磁感应定律和磁通连续定理的普适性

-WEEK7--法拉第电磁感应定律

-动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流

--动生电动势

--感生电动势和感生电场

--涡电流

-WEEK7--动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流

-自感和互感

--自感

--互感

-WEEK7--自感和互感

-WEEK7--本周作业

-week7课件

WEEK8

-暂态过程和磁场能量

--RL电路的暂态过程

--磁场的能量

-磁场和电场的相对性

--电场和磁场的相对性

-位移电流和麦克斯韦方程组

--麦克斯韦方程组和电磁波

--麦克斯韦方程组

-WEEK8--位移电流和麦克斯韦方程组

-电磁波、坡因廷矢量和光压

--电磁波

--坡印廷矢量

--电磁波的动量

--光压——辐射压强

-本周作业

--week8--本周作业

-week8课件

WEEK9

-波动光学—引言

--波动光学——引言

-WEEK9--波动光学—引言

-杨氏双缝干涉、相干光

--光的干涉

--双缝干涉

-WEEK9--杨氏双缝干涉、相干光

-光源及发光性质

--光源的发光特性

--时间相干性

--空间相干性

-WEEK9--光源及发光性质

-光程、等倾和等厚干涉

--光程

--薄膜干涉(一)

--薄膜干涉(二)

-WEEK9--光程、等倾和等厚干涉

-迈克耳逊干涉仪

--迈克耳逊干涉仪

-WEEK9--本周作业

-week9课件

WEEK10

-衍射现象、单缝夫琅禾费衍射

--惠更斯原理

--单缝夫琅禾费衍射

--单缝夫琅禾费衍射(续)

-WEEK10--衍射现象、单缝夫琅禾费衍射

-光栅衍射

--光栅衍射

--光栅衍射(续)

-WEEK10--光栅衍射

-光学仪器分辨本领

--光学仪器的分辨本领

--光学仪器的分辨本领(续)

-WEEK10--光学仪器分辨本领

-X射线晶体衍射

--X射线的衍射

-WEEK10--X射线晶体衍射

-WEEK10--本周作业

-week10课件

WEEK11

-光的偏振状态和偏振片

--光的偏振状态

--光的偏振状态(续)

--起偏和检偏

-WEEK11--光的偏振状态和偏振片

-反射和折射光偏振

--反射和折射及散射光的偏振

-WEEK11--反射和折射光偏振

-晶体双折射、波片

--双折射

--双折射(续)

--波片

-WEEK11--晶体双折射、波片

-偏振光干涉、人工双折射和旋光

--偏振光的干涉

--人工双折射

--旋光现象

-WEEK11--偏振光干涉、人工双折射和旋光

-量子物理诞生和黑体辐射

--量子物理

--黑体辐射

-WEEK11--量子物理诞生和黑体辐射

-WEEK11--本周作业

-week11课件

WEEK12

-光电效应、光子和康普顿效应

--光电效应

--光子

--光子(续)

--光子(续2)

--康普顿效应

-WEEK12--光电效应、光子和康普顿效应

-物质波、波函数和概率密度

--物质波

--波函数

--波函数(续)

-WEEK12--物质波、波函数和概率密度

-不确定性关系

--不确定关系

-WEEK12--不确定性关系

-薛定谔方程

--薛定谔方程

-WEEK12--薛定谔方程

-一维无限深势阱

--一维无限深势阱

-WEEK12--一维无限深势阱

-WEEK12--本周作业

-week12课件

WEEK13

-一维问题

--一维谐振子

--势垒穿透

--扫描隧道显微镜

-WEEK13--一维问题

-氢原子能级和角动量

--原子中的电子

--玻尔理论发展的基础

--氢原子的量子力学处理

--能量量子化

-WEEK13--氢原子能级和角动量

-电子自旋、费米子和泡利不相容原理

--电子自旋与自旋轨道耦合

--碱金属原子光谱的双线

--微观粒子的不可分辨性

--各种原子核外电子排布

-WEEK13--电子自旋、费米子和泡利不相容原理

-WEEK13--本周作业

-week13

WEEK14

-X射线、激光、分子光谱简介

--video

--Video

--分子光谱简介

--激光

--光学谐振腔

-WEEK14--X射线、激光、分子光谱简介

-固体电子气模型和量子统计

--固体

--自由电子气体模型

--量子统计

-WEEK14--固体电子气模型和量子统计

-能带模型

--能带

-能带模型--作业

-本周作业

--WEEK14--本周作业

-week14

WEEK15

-半导体和PN结

--Video

--Video

-WEEK15--半导体和PN结

-原子核性质、核磁共振

--Video

--Video

--Video

-WEEK15--原子核性质、核磁共振

-放射性和衰变规律

--Video

--α衰变

--穆斯堡尔效应

--β衰变

-WEEK15--放射性和衰变规律

-结合能、核力

--核的结合能

--核力

-WEEK15--结合能、核力

-粒子物理简介

--基本粒子

-WEEK15--粒子物理简介

-本周作业

--WEEK15--本周作业

-week15课件

期末考试

-期末考试--期末考试题Part1

-期末考试--期末考试Part2

-期末考试--期末考试Part3

有磁介质时磁化的规律笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有,
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引,不提供在线课程学习和视频,请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。