当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK9 > 光程、等倾和等厚干涉 > 光程
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同学们好
我们在前面已经知道
实际上光要产生干涉的话
就看它们的波程差
但是如果这个光
是在不同的介质里头走
这个波程怎么个算法
这是一个问题
所以这一节我们就来解决这个问题
光经过不同的介质
会引起相差
那么为了方便计算
我们引进光程的概念
我们知道在真空中间
从a点波传到b点
如果这个光波的波长是λ
那么它的位相差就是φb-φa
那么就等于它们的实际距离
r/λ(2π)在真空中间是这样子
如果这件事情我放在介质中去做
放在介质中做的时候
那么也是从a传到b 距离也是r
但是在介质中间
它的波长是λ'
光在真空中跟介质中
它的频率是不发生改变的
但是它的波长会发生改变
这么这个介质的折射率
我们假定是n
那么从a点传到b点
它引起的位相差是多少呢
也是φb-φa
从道理上来说应该是(r/λ')2π
差别就差别在
一个是λ真空中的波长
一个是介质中的波长λ'
那么λ'我们知道
就是介质中间光的速度u
除以它的频率v
介质中光的速度我们知道
是等于c/n也就是(c/n)/v
就等于λ/n
也就是说在介质中间
它的相位差
我们可以把它写成(nr/λ)2π
这表明光在介质中传播的距离
r与在真空中要传递nr这么个距离
引起的相位差是相同的
所以我们称nr为介质中
跟路程r所相对应的光程
实际的几何距离是r
但是引起相位差的光程是nr
所以由此得到
相位差就等于光程差/λ(2π)
真空中的光程差就是它的距离
那么在介质中的光程差
就是真空中的距离
再乘上对应的介质的折射率nr
那么这里统一用的波长
就变成用的是真空中的波长了
下面我们看一个例题
我们计算图中光通过路程r1跟r2
在P点它们的相差是怎么样
在r2的路径上
有路过一段长度为d折射率为n的介质
那么我这个相位差就应该怎么算呢
就应该2π/λ 里头光程相减
r1这段路程完全在真空中就是r1
那么r2这跟路径的话呢应该是r2-d
这一段是没有介质的 是真空
再加上nd
所以它的位相差最后就应该等于
2π/λ((r2-r1)+(n-1)d)
那么引入了光程概念以后
其实还有一点非常重要
就是说它告诉我们
透镜不会产生附加的光程差
比如说我一个平行光
垂直入射到一个透镜
它在焦点相聚
斜入射平行光到这里
它在这个焦面上F'那个地方相聚
一个物点通过一个透镜
它的相点在S'
那么焦点F F'都是亮点
这说明什么呢
说明各个光线在这个地方
是同相叠加
而ABC或者abc
都在同一个相面上
所以从A到F B到F C到F
那么它们是等光程的
或者A到F' B到F' C到F'
也是等光程的
各个光线都是等光程的
所以物点到像点 亮点到亮点
同样也是等光程的
它们的光程差都为0
所以我们今后碰到在光路中间
有一些光学的元器件
透镜之类的
我们就很容易处理
它们都是等光程的
这节课我们就讲到这里
同学们再见
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-电场及叠加原理,电偶极子
--电场和电场强度
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--导体静电平衡
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--极化强度
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