当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK11 > 晶体双折射、波片 > 双折射(续)
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同学好
我们接着讲双折射
这一节我们讲单轴晶体中
光传播的惠更斯作图法
在中学里边大家可能学过
利用惠更斯原理
对这个折射和反射做光路图
这里边我们用它
对这个单轴晶体里边的光路作图
先看这么一个例子
光轴平行晶体表面
自然光垂直入射
自然光是垂直入射的
这是晶体表面
光轴呢也是平行于
这个晶体表面
注意光轴不是一根
那么这个时候
典型的惠更斯作图法是什么呢
画另一条平行的光路
那么对这两点
入射到这两点以后呢
当然它在晶体里边要继续传播
那么对于寻常光
波阵面当然是球面波
那么我们对这个
球面波波阵面做一个包罗面
对不对
然后呢
这个包罗面
和这个波阵面这个交点和入射点
连起来的话
这就是入射的光路
就是进入到晶体里边
继续传播的那个光路
这当然是寻常光
所以它的这个
偏振的振动方向呢
它是要垂直于主平面
就是这个光轴和光路
组成的这个主平面
就是这个板面了
所以是这样的
对于非寻常光
我们知道它的波阵面
是以这个光轴为对称轴的
旋转椭球面
那么对于这种情况
非寻常光的光束
垂直于这个光轴方向的这个速度
大于寻常光的传播速度的话
那么这个时候呢我们也说
非寻常光的主折射率
小于这个寻常光的折射率
那么这种情况下呢
它的波阵面当然是扁的这种
旋转椭球
你看这个椭球是这样的
这么转的 旋转
以这个为对称轴
所以这是扁的椭球面
那当然这个也是一样的
扁的椭球面
如果我们做一个包罗面的话
这个是它的包罗面对不对
然后通过这个入射点
和这个交点你连线的话
这不就是非寻常光这个光路嘛
那么它的这个振动面呢
当然是在这个主平面内
就是光轴和这个光线
组成的那个面
就是那个主平面
所以它的偏振方向是这样表示的
那么这两束光呢你看
寻常光也好 非寻常光也好
它们的传播方向并没有发生改变
但实际上它在速度上已经分开了
因为这个非寻常光
它传播的速度快
所以它超前一些 就是这样
再看下一个例子
光轴平行晶体表面
自然光是斜入射的
晶体还是刚才那种晶体
光轴也是这样放的
就是它的这个
和晶体表面是平行的
不过光线是斜入射的
那么这个时候
我们这个惠更斯作图法怎么做呢
这个方法你可以
和你们过去中学学过的
画这个折射光的
这个光路方法呀比较一下
那差不多
你也可以当做复习吧
你看我们画另一个和它平行的光
那么它们的波阵面应该是什么呢
当然是这个对不对
它们的波阵面
因为这么平行光入射的时候
这个波阵面当然是要垂直于
光线传播的方向的
那么当这束光传到这个点以后呢
它继续向晶体里边传播
可是这束光呢刚好传到这儿来
所以当这束光
从这儿传到这一点的时候
这束光从这一点开始
在晶体里边已经开始传播了
那么寻常光呢
它的波阵面当然是球面了
就是半球面对吧
所以说因为你传到这儿的时候
这束波阵面是传到这些位置了
所以这个包罗面是从这一点
向这儿引一个切线
那么这个交点和这个连起来
这个就是这个寻常光的光路
很显然寻常光的偏振方向
是垂直于这个主平面 对吧
那么另一束光呢
当然和这个是平行的
当然你简单画一个平行光就行了
可是这个单轴晶体
里边还有非寻常光
非寻常光光路怎么画呢
因为对于这个光轴来说
非寻常光的波阵面
它是旋转椭球面 对吧
刚才我们这种情况它是扁的
旋转椭球面
所以这个时候它的波阵面是这样的
无论是非寻常光还是寻常光
都是这个光到这儿以后开始传播对吧
也就是当这束光
从这儿传播到这儿的时候
非寻常光的波阵面就跑这儿来了
所以说呢
非寻常光的这个包罗面
你也可以从这儿引一条切线
那么这个有交点
把这两点连起来
这个就是非寻常光的光线路
那么同样的
这个光线呢
和它画一个平行线就行了
那么它的偏振方向
很显然是在主平面内 对吧
下一例子呢
是光轴与晶体表面斜交
自然光垂直入射这种情况
那么这是晶体表面
光是垂直入射的自然光
光轴呢是斜的
和这晶体表面斜交
当然平行于它的都是光轴
那么这个时候呢
惠更斯作图法
当然是你要画两条平行的光线
那么它在这个点呢
继续往晶体里边传播
传播的过程中
这个寻常光的
波阵面当然是球面
所以红色的这个球面 对吧
你做一个包罗面的话
然后把这个交点和这个连起来
当然你会发现这个寻常光
它是继续直线传播
这当然符合我们的常识啊
这没什么问题
可是还有一个非寻常光
非寻常光在这个晶体里边
它的波阵面是什么呢
是以这个光轴为对称轴的
旋转椭球面
那么对于方解石这个例子
它是负晶体呀
所以这个波阵面应该是
扁旋转椭球
这个椭球是扁的
那么我把它画出来的话
这个也一样画出来
然后做它的包罗面
交点就跑这儿来了这个时候
因为这个光轴是斜的
所以你做的这个旋转椭球面
当然也是斜的
所以你这个包罗面交点在这儿
所以你把这个光的出发点
和这个包罗面
和这个波阵面的交点
连起来的话
这是非寻常光的光线方向
它是有了一个折射
那么这个呢其实就是我们前边
在演示实验里边
观察过的一个现象
你看啊 当时观察的这个方解石
是一个小的方解石保护片
那它这里边的光轴
就是和这个晶体的表面
它是斜交的
现在假如说你有一束光过来了
根据刚才这个惠更斯作图法
我们知道寻常光呢
当然继续直线传播
而非寻常光呢
这个时候有一个折射
看见没有 折射
然后折射到这个表面以后呢
它当然继续向着空气传播
这个时候呢
你也可以简单的利用
惠更斯作图法你可以发现
这个外边的光线
要和原来的传播方向
就是原来这个光线传播的方向
应该是一个方向
它要平行的
所以一束光线通过这么一个
方解石保护片以后
光轴当然是这样排列了
这个时候你就会得到两束光
这个就是演示实验观察到的
那么那两束光不是
偏振面互相垂直的吗
你看在这里边
一个是o光 一个是e光
当然是互相垂直了
因为非寻常光的偏振那个面
它是和主平面是一个平面
而寻常光的呢
它要垂直于这个主平面
所以它们俩这个偏振
是互相垂直的
另外我们还得注意一点
你看这个非寻常光
也就是e光的这个波面
你看这个波面
与其波的射线
就是波传播的那个方向
它是不垂直的
这个是不太一样的
通常来说
波阵面和光线传播的那个波射线
它是垂直的
可是在这种情况下它不一样
再看一个例子
光轴平行晶体表面
且垂直入射面
自然光是斜入射的
你看在这里面
这个光轴和这个晶体表面
它是平行的
可是它的平行光是这样
它是这样平行
所以这个光轴呢
和你这个光线的入射面
入射和法线构成的这个面
它是互相垂直的
那么在这个时候
惠更斯作图法
可以对这个
两个o光和e光
也可以做出光路来
那怎么做呢
这个情况是比较特殊的
我们这样做
那当然你还要引一个
辅助的平行的光线 对吧
那现在呢这是在外面的波阵面
它是垂直于这个波传播方向的
当这束光传到这一点的时候
这束光当然传到这儿了
现在呢它要传到这儿的时候啊
当然这个距离是光速乘上
它要传播的这个时间 对吧
那么在这个时间里边
当然这束光
要继续在这个晶体里边传播 对吧
可是你看
这个光轴是这样的 对吧
所以寻常光当然没问题
它的这个波阵面是一个球面
可是非寻常光啊
非寻常光因为
它是对这个光轴为对称轴的
旋转椭球面
所以在这个平面上看
这个旋转椭球面
看起来像一个圆 对不对
所以我们看到的是一个半圆
就是它因为这是往下传播嘛
那么这个时候当然它们
这个圆的半径
就是它们在这段时间里边
寻常光传播的这个距离和
非寻常光传播的距离了
因为这是负晶体
所以这个非寻常光
当然半径要大一些
那么这个时候我们做个包罗面
寻常光的包罗面
和这个波阵面交点在这儿
非寻常光的呢是在这儿
和这个入射点连起来的话
我们就看到了
这个寻常光和非寻常光
它们就有方向上的一个不一样对不对
当然 这束光呢
它传播的方向
你就对这两束光
分别做平行线就行了
那么这里边我们看到
折射角 对吧
寻常光的折射角和入射角
它们满足折射定律
可是呢 你对这个非寻常光来说
它的这个波阵面的形状
和这个寻常光的波阵面的形状
是一样的
所以说你对这个寻常光
能推出折射定律的话
你对这个非寻常光
也能推出折射定律
我们只是说对于这种特殊的情况
光轴是这样的
光线是这样的
当然直也可以
只要是光轴的方向
和晶面是平行
而且呢这个光轴是垂直于入射面
这种情况下
非寻常光它也满足折射定律
只不过这个时候
它要用到的那个折射率
是非寻常光的主折射率
所以这是特殊情况
这是特殊的例子
o光和e光都满足折射定律
是这样
下面我们讲另一个问题
就是利用这个
单轴晶体的双折射特性
我们可以做一些起偏器件
那这里边呢举例子
是做偏振棱镜
那种各种各样的偏振棱镜
都可以起偏和检偏
但是我们在这里边作为一个例子
只讲一个
那么先看一看
我们把这一个长方体形的这个方解石
我中间切开 注意啊
沿着这个对角线给它切开
切完了以后呢
我中间放了上一些加拿大树胶
我又给它粘贴起来
这才构成这个偏振器件
这上面呢放一些吸收的涂层
为什么你要这样做呢
因为看看下面这个道理
你就知道为什么你要把
好好一个方解石晶片切开然后再粘上
那么中间粘的这个加拿大树胶
它不是随便用胶都行
挑选的这个胶它的折射率1.55
它刚好是在方解石这个
这个晶体不是有寻常光的折射率
和非寻常光的主折射率吗
它刚好介于这两个折射率之间
只有这样
你才能用它做成这个偏振器件
我们来看一下
这一束光射进来了
那么根据它的偏振特性
因为这是自然光 对吧
我们说你这个偏振光
假如偏振面是和主平面垂直的话
那它就是寻常光
如果它在主平面内的话
它就是非寻常光
那么在这里边呢
你看光轴是这样的
光轴是这样的
你进来以后光线和光轴组成的平面
主平面是这个 对不对
所以说这里面红色的这个
标记的这个偏振它是寻常光
而这个点标记它是非寻常光
现在你这个寻常光的
折射率怎么样呢
它大于这个
中间这个加拿大树胶 是吧
所以它是从光密媒质到光疏媒质
这个表面上它是这么一个过程
那么这个时候呢我们知道
有一种现象叫做全反射现象
就是你从水里边往这个
水表面看的时候
有一个全反射 对吧
就是你从密的
光密媒质到光疏媒质到空气
那中间你要有一个合适的角度的话
超过那个角度光线是全反射的
所以我现在
你这个选择的这个角度
当然是有一个特殊的要求
就是你这个角度啊
一定使得你这个入射角
要大于临界角 全反射的临界角
大一点
大一点的结果呢
当然 这个o光全部被反射了
那么这个e光呢
e光是折射率
主折射率小于这个加拿大树胶的
所以它没有全反射
但它当然也有一点反射
所以有部分反射
那剩下的都透过去的是什么
透过去的当然就是e光了
因为o光全部反射了
所以用这种方法我们也可以
把一个自然光呢
变成一个线偏振光
这不相当于起偏器件嘛
当然你这个起偏器件你拿去说
做个检偏它也是可以的对吧
好 这节内容呢就讲到这儿
谢谢
-电荷和库仑定律
--引言
--电荷
--库仑定律
-WEEK1--电荷和库仑定律
-电场及叠加原理,电偶极子
--电场和电场强度
-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子
-高斯定律
--电通量
--立体角*
--高斯定律的证明*
--高斯定律和电场线
--高斯定律的应用
-WEEK1--高斯定律
-WEEK1--本周作业
-静电场环路定理、电势和叠加原理
--环路定理
--电势和叠加原理
--电势梯度
--等势面
-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理
-静电能
--电荷系静电能
-WEEK2--静电能
-导体静电平衡
--物质中电场
--导体静电平衡
-WEEK2--导体静电平衡
-WEEK2--本周作业
-导体周围电场
-WEEK3--导体周围电场
-静电屏蔽
--导体壳与静电屏蔽
-WEEK3--静电屏蔽
-电容及电容器
--电容及电容器
-WEEK3--电容及电容器
-电介质
--介质对电场的影响
-WEEK3--电介质
-极化强度矢量,极化电荷
--极化强度
--极化电荷
-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷
-WEEK3--本周作业
-极化规律、电位移矢量
--电介质的极化规律
-WEEK4--极化规律、电位移矢量
-有介质时静电场能量
-WEEK4--有介质时静电场能量
-电流密度、稳恒电流和稳恒电场
--电流密度
-WEEK4--电流密度、稳恒电流和稳恒电场
-电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
--电动势
--欧姆定律
--欧姆定律(续)
-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
-电流微观图像和暂态过程
--电流微观图像
-WEEK4--电流微观图像和暂态过程
-本周作业
--week4--本周作业
-洛仑兹力、磁感应强度
--电流磁效应
--磁场和磁感应强度
-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度
-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
--毕-萨-拉定律
--磁场高斯定律
-WEEK5--毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
-静磁场环路定理
-WEEK5--静磁场环路定理
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--霍尔效应
--安培力
-WEEK5--安培力和霍尔效应
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-WEEK6--载流线圈在均匀磁场中受的磁力矩、磁矩
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--磁场中的磁介质
--原子的磁矩
-WEEK6--磁介质对磁场的影响和原子磁矩
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--磁介质的磁化
--磁化电流
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-WEEK7--法拉第电磁感应定律
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--动生电动势
--涡电流
-WEEK7--动生电动势和感生电动势、感生电场和涡流
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--互感
-WEEK7--自感和互感
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--磁场的能量
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-WEEK8--位移电流和麦克斯韦方程组
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--week8--本周作业
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--波动光学——引言
-WEEK9--波动光学—引言
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--迈克耳逊干涉仪
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--光栅衍射
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--分子光谱简介
--激光
--光学谐振腔
-WEEK14--X射线、激光、分子光谱简介
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--自由电子气体模型
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-WEEK14--固体电子气模型和量子统计
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--能带
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--WEEK14--本周作业
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--Video
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