当前课程知识点:大学物理2 (电磁学、光学和量子物理) > WEEK5 > 毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理 > 磁场高斯定律
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同学好
这一节我们讲磁场的高斯定理
磁场的通量和电场情况类似
某个面元的磁通量
就是这个面元上磁感应强度
和这个面元的点积
如果是某个曲面S的磁通量
就是这个曲面上所有面元磁通量的和
我们用面积分来表示
磁通量的单位是韦伯
下面我们考虑
某个闭合曲面上的磁通量
也就是磁场的高斯定理
对于某个闭合曲面S
我们只考虑一个电流元产生的磁场
这个电流元的方向设为z轴
根据毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律
我们可以知道
这个磁场对于z轴是对称的
现在考虑某一个圆管
以z轴是对称的
圆管穿过曲面S
圆管比较细
所以圆管截面上的磁场
可以认为大致相同
由于电流元的磁场是z轴对称的
所以圆管上各处磁场大小都相同
方向垂直于圆管截面
圆管上各个截面上的磁通量
当然也是处处相同
因为圆管各个地方截面积都是一样的
现在圆管穿过闭合曲面S的意思是
圆管在某处穿进S面
那么同时
一定在另一处就要穿出这个S面
这两个地方通过圆管的磁场
也是随着圆管
穿进和穿出这个曲面S
因为圆管各处磁通量相同
所以圆管穿进和穿出曲面S的磁通量
一正一负互相抵消为零
这样的圆管可以有无数个
都穿过闭合曲面S
每个圆管穿进和穿出曲面S的磁通量
都是零
所以我们说一个电流元
对闭合曲面S的磁通量为零
根据叠加原理
磁场是所有电流元磁场的叠加
现在每个电流元
对闭合曲面的磁通量贡献为零
叠加的结果当然还是零
所以我们得到
对任意闭合曲面的磁通量总是零
我们把这种场叫做无源场
电流产生的磁场是无源场
类似于电场
我们也可以引入磁场线
有时叫磁感应线或磁力线
和电场线类似
曲线上切线方向表示当地的磁场方向
曲线密的地方当然磁场就强
大家现在看到的是
直线电流和圆形电流的磁场线
这是由磁化的小碎屑
在某个平面内由于磁场作用
排列形成的
下面这个图是直螺旋管电流
和环形螺旋管电流的磁场线
我们看到这些磁场线
都是无头无尾的闭合曲线
这符合无源场的特性
它们与电流导线都是套连的
另外 如果我们知道它们方向的话
一定是与电流成右手螺旋关系
上面讨论的都是
磁场由电流产生的情况
假如有磁荷或者磁单极存在的话
结果就不一样了
我们可以与电场作一个类比
我们可以看到
D的高斯定律右边是电荷
假如有磁荷
磁场的高斯定理右边
也不应该是零
应该也有磁荷这一项
那么1931年狄拉克通过
量子力学原理和电磁规范性质
预言了磁单极子的存在
狄拉克还发现
磁荷和电荷的乘积是
普朗克常量的整数倍
他就用这个式子来解释
为什么电荷是量子化的
但是计算的磁荷质量比较大
它一般不可能在加速器中产生
所以人们就期待
在宇宙射线中兴许可以发现磁单极子
他们用超导线圈放在某个地方
守株待兔
等磁单极子穿过这个超导线圈
磁单极子穿过超导线圈的时候
预计有电流跃变的信号
这个是可以计算出来的
那么斯坦福的几位物理学家
激动过一次
他们声称探测过电流跃变的信号
但后来再也没有探测过
别人也没有探测过
一般认为
这次可能只是一次乌龙事件
所以到目前为止
实验上还没有发现磁单极子
好 这一节内容就讲到这儿
谢谢
-电荷和库仑定律
--引言
--电荷
--库仑定律
-WEEK1--电荷和库仑定律
-电场及叠加原理,电偶极子
--电场和电场强度
-WEEK1--电场及叠加原理,电偶极子
-高斯定律
--电通量
--立体角*
--高斯定律的证明*
--高斯定律和电场线
--高斯定律的应用
-WEEK1--高斯定律
-WEEK1--本周作业
-静电场环路定理、电势和叠加原理
--环路定理
--电势和叠加原理
--电势梯度
--等势面
-WEEK2--静电场环路定理、电势和叠加原理
-静电能
--电荷系静电能
-WEEK2--静电能
-导体静电平衡
--物质中电场
--导体静电平衡
-WEEK2--导体静电平衡
-WEEK2--本周作业
-导体周围电场
-WEEK3--导体周围电场
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--导体壳与静电屏蔽
-WEEK3--静电屏蔽
-电容及电容器
--电容及电容器
-WEEK3--电容及电容器
-电介质
--介质对电场的影响
-WEEK3--电介质
-极化强度矢量,极化电荷
--极化强度
--极化电荷
-WEEK3--极化强度矢量,极化电荷
-WEEK3--本周作业
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--电介质的极化规律
-WEEK4--极化规律、电位移矢量
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--电动势
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-WEEK4--电动势、欧姆定律的微分形式及基尔霍夫定律
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--电流微观图像
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-本周作业
--week4--本周作业
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--电流磁效应
--磁场和磁感应强度
-WEEK5--洛仑兹力、磁感应强度
-毕-萨-拉定律、磁场叠加原理和磁场高斯定理
--毕-萨-拉定律
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