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下面我们介绍一下金融工程的基本分析方法

衍生产品的定价的原理的时候

我们还要进一步定价

当然我们这里先简单做一个介绍

我们首先介绍这个衍生产品定价的基本方法

我们知道产品的定价有两类主要的方法

一类称为绝对定价法还有一类就相对定价法

所谓绝对定价法就是用恰当的贴现率

将未来的现金流进行贴现加总得到这个值

比如说股票或者债券定价的时候

用的就是这样一个方法

当然这里面就是要确定两个变量

一个是恰当的贴现率

还有一个是要估计它未来的现金流

对这个债券而言

特别是对固定利息债券

这个未来的现金流相对来说是比较好确定的

当然对股票而言这个未来的现金流怎么来确定

我们这个投资学里面

应该介绍了各种各样的方法

这个现金流

不是一个

你不能百分之百的

能确定出它是一个具体的值

只是一个期望值

估计出它一个期望值

甚至于对债券他也存在着违约风险

也就是说未来的现金流是不确定的

或者说存在风险的

那么对这个贴现率怎么来决定

我们知道如果未来的现金流是百分之百确定的

也就是一个无风险资产

我们把这个国债假定是这样一个资产

认为它不存在违约的风险

但现实当中实际上国债也存在一定的违约风险

比如说最近这个欧债危机的时候

这个希腊 意大利这些国家

他们的国债也存在这个违约的风险

所以它的贴现率我们就用所谓的无风险利率来贴现

那么对这种现金流不确定的资产

它的现金流的贴现率的确定要有一个风险收益率

也就是无风险利率基础上加上一个风险溢价

这时候用绝对定价法来确定这个股票的价格

和这个债券的价格

这个我们在投资学里面已经得到了充分的介绍

我们这个衍生产品的定价

不是用这个绝对定价法来处理的

我们用的是所谓的相对定价法

它实际上是利用了这个标的资产

和这个衍生产品价格之间一个内在的联系

根据这个标的资产的价格来求出衍生产品的价格

衍生产品的这种定价法实际上

就是我们后面介绍的这个无套利定价法

这个绝对定价方法相对来说具有一般性 易于理解

但是它对股票和债券来说可能

应用起来相对比较方便

但是对衍生产品来说不是那么好处理

而我们队衍生产品的定价用的就是相对定价法

这种相对定价法它是易于实现 贴近市场

一般适用于这个衍生证券的定价

实际上这个衍证券的定价我们看的是这个

基础资产和这个衍生产品之间他们相对的这个价格

应该是怎么样的

就是说对这个基础资产本身而言

你的定价是不是合理的我们不管

只是我看这个

基础资产价格一旦一出来

我们这个衍生产品的价格应该是在哪里

它考虑的是这种局部的这个无套利的均衡

而不考虑这个基础资产本身定价是不是合理

所谓无套利定价它就是看这个

基础资产和衍生产品之间不存在这个套利机会

我们先了解一下什么是套利

套利就是利用一个或多个

市场之间存在的这个价格差异

在不冒任何风险且不需要自有资金的情况下

获取利润的一种行为

大家可以看到这个套利的定义是很严格的一个定义

就是说它是存在很多条件的

一个它是要利用一个或者几个市场的价格差异

就是价格之间的这个定价错误实际上

一个方面是不需要承担风险

也就是说它的将来的收益是百分之百的

并且它还有一个很重要的地方

它是不需要自有资金的

不需要自有资金这个意味着什么

我们说它是一个自融资的一个投资组合

可能这里面它就是把定价过高的股票或者资产

把它卖出去

而买进那个定价偏低的资产

这样构造一个自融资的组合

所谓自融资组合也就是

不需要自己提供资金的一个资产组合

这样一个组合能够保证将来有一个正的收益

或者在某些情况下出现正的收益

当然这个不是百分之百的有正的收益

就是出现某种情况

因为原来是不需要自有的资金起初的时候

起初是不需要资金

未来是在某些情况下会有这个收益

或者说在任何情况下有收益

如果在任何情况下有收益的

那么我们说是最理想的

还有一种情况可能是在

只是在某些状态发生的时候它有一个正的收益

但是大家注意到

在任何状态下它不会有负的收益

也就是不会发生亏损

起初的投资是0

将来在某些情况下它有正的收益

不会出现负的收益

这我们称为一个套利行为

所以严格的套利有三大特征

第一个是无风险的

第二个是零投资的

当然这里面还有一个很重要的就是复制

就是有两个组合

一个组合是一个多头

另外一个它复制一个这个组合的一个空头

如果存在这样的一个套利机会的话

那么我们知道谁都愿意去做这个套利行为

因为通过这个套利是可以增加你的财富的

并且不会增加你的风险 会增加你的财富

所以在一般的假设下

投资者都是认为钱越多肯定是越好的

自私自利的人而言他肯定是

钱越多我就自己可以消费的量越多

我的社会地位会越高

如果有利他行为心理的人这种投资者而言

钱越多他可以做更多的慈善

能够实现我更多的社会价值

不管怎么样 就是说只要这个

能赚出更多的钱 不承担风险的情况下

谁都愿意去做

当然这个套利行为本身大家可以看到

它会改变这个市场的供给和需求状况

因为这个定价过高的这个资产或者资产组合

大家都要去卖出去

卖出去它的结果就是什么 它的供给会增加

而定价过低的这个资产大家都会买回来

就是买进

买进的结果就是这个需求会上升

这样的话这个套利行为本身就改变了

这个市场的供给和需求

使得这个定价过高的这个产品的供给增加

它的这个价格会下降

定价过低的这个产品它的需求会增加

它的价格会上升

这样一个套利行为它会调整这个

通过调整供给和需求 最后会调整这个资产价格

只要存在套利机会

大家都去这样无限制地去套利的话

最后的结果就是市场肯定会消除掉这个套利机会

我们这个无套利定价就是

在套利无法获得超额收益的状态下

市场达到一个均衡 无套利的均衡

这个时候的这个价格我们称为无套利的均衡价格

这是我们金融工程里面分析的最基础的一个方法

即无套利的均衡定价

无套利分析是衍生产品定价的一个

基本思想和重要方法

这就是金融学区别于经济学供给需求均衡的

这个一个重要的特征

但是经济学的供给需求分析的话

更重要的是考虑的是一种整体的一个均衡

或者是一个供给需求的一个（均衡）

而我们这里是一个无套利的均衡

大家可以看到这个无套利均衡的话实际上是

看的是这两个资产之间的相对价格

比如说这个股票它本身可能是定价过高或是过低的

但是我基于这个股票的期权

我不管这个股票价格是过高还是过低

我是相对这个股票而言

它是一个无套利的这个均衡的定价就可以了