第六章 互换08在线视频

看着例子

这例子是这样的,某个金融机构

已经开立了一种互换合约

收入是六月的LIBOR,并同时支付每年3%的固定利率

每半年复利一次,就是每半年支付利息一次

互换的本金是一亿美金

互换合约的剩余期限1.25年

通过这个时间可以看到

这个期限应该三个月以后

它有一个利息支付

九个月以后它有一个利息支付

还有十五个月,也就是1.25年的时候

它有一次利息支付

这三个期限的互换收益率或者互换利零息率

分别为2.8%、3.2%和3.4%

这个是连续复利率

还有前一个付息日也就是三个月之前的

观察到的

六月期LIBOR即2.9%

这是每半年互利一次的

我们可以看到三个月前的

LIBOR确定

下一个利息支付日利息

对这样一个互换我们进行定价

我们用前面分析的公式来做一个定价

固定利率的现金流是很方便确定的

因为它是3%每半年互利一次

就是每半年支付150万美金

这个互换是收入浮动利率

支付的是固定利率

就是每半年支付150万美金

到期的时候它还有支付一个亿的本金

这个是浮动利息的现金流

我们根据刚才给出的

收益率曲线的这个利率

我们可以算出贴现因子

0.5年, 0.75年， 1.25年，

贴现因子算出来以后

我们可以把固定利率现金流进行贴现

第五列就是固定利率现金流贴现的现值

求和以后

我们算出固定利率债券的价值是

100.2306百万美元

再有浮动利率这个债券

根据它三个月之前的LIBOR

2.9%,我们可以算出

三个月以后的利息

支付数量1.45百万美元

再加上他的本金一个亿

就是101.45百万美元

这个现金流也要贴现,贴现以后

他的数量是100.7423

100.7423就是浮动利率债券的现值

那么我们用浮动利率债券额现值

减去固定利率的现值

算出来就是0.5117百万美元

这个就是互换的价值

这个就是收入浮动利息和

支付固定利息的互换的价值

我们看到我们把这个债券看成

固定利率债券和浮动利率债券

固定利率债券就是用对应的贴现因子

对固定利息和本金进行贴现

而浮动利率债券要确定好

下一个利息支付日上的利息和本金

求和以后,再把它贴现

就可以得到浮动利息债券的价值

这是我们把互换看成

两个债券组合来定价的

下面是汇率远期协议组合方法

对这个互换合约的定价

我们还要考虑前面的那个例子

微软和英特尔的互换合约

该合约在2014年3月5日成立的

期限是三年

利息交换频率：每半年交换一次

在合约成交的时候

我们实际上知道了第一次浮息的

第一次利息支付数量已经知道了

把五个浮息交换可以看成

五个远期利率协议的一个组合

就在这里英特尔支付微软公司LIBOR利率

从微软公司收取5%的固定利率

我们用远期合约进行定价

定价过程是这样的

利用前面我们已经提供给的

互换收益率曲线

或者说我们互换零息曲线

计算出每一个确定

现金流LIBOR利率的远期利率

也就是由即期利率曲线

可以算出一系列的远期利率

当然是六月以后的6个月远期利率

还有一年有的6月远期利率等等

这样1.5年以后6月远期利率

算出一系列的远期利率

第一步就先计算远期利率

计算远期利率我们假设6月LIBOR利率

它这市场利率的本远期利率

未来这个市场利率我们是未知的

但是这里我们做了一个假设

假设这个LIBOR利率等于远期利率

并计算互换的现金流

LIBOR确定出来了那么互换的现金流

我们就也已确定了

每个远期的现金流我们可以确定

每个远期合约的现金流

确定出来以后

再用收益率曲线对这个

每一个现金流

进行贴现

我们就可以计算出它的现值

现值求和以后

就得到互换合约的价值

计算过程就是这样的

其中一个就是远期协议

其中一个的远期协议

价值的计算就是计算3个月以后

到九个月的远期利率

这个远期利率我们提供的是连续复利率

所以我们计算远期利率的时候

先用连续复利率

这个来计算远期利率

根据我们现有的即期曲线

可以得出远期利率是3.4%

3.4%是一个连续复利的远期利率

他这个互换计算利息的时候

是一定付息频率这个利率LIBOR利率

所以我们要把这个3.4%

转换成每半年付利一次

或者计息一次的远期利率

在我们前面的课程已经介绍过

怎么把连续复利率

转化成一定付息频率的这个利率

我这里就不再写公式了

就是把它转化以后

这个远期利率就是3.429%

也就是这个就是三个月以后的

6个月期的LIBOR利率

假设就是这个3.429%

那么这样我们就可以算出

收入的浮动利息现金流

就是1个亿的本金再乘以这个3.429%

再乘以0.5年

算出来这个1.7145百万美元

这个浮动利率的现金流就计算出来了

我们这个表格就给出了0.25年 0.75年 1.25年

每个时期的固定利率的利息

和浮动利率的利息

这个固定利率的利息我们是

比较方便的确定的,因为这个利率是3%

这里是支付固定利率,所以固定利率是负的

收入的浮动利率利息

需要计算每一个远期利率出来

把那个远期利率转化为

一定付息频率的远期利率

计算这个浮动利率的现金流

我们前面已介绍其中一个远期利率协议

怎么计算

用这个浮动利率现金流减去

固定利率现金流

就得到这个净现金流

这个净现金流发生的时间

是对应的付息日上面

就0.25以后这里是收入浮动利率利息

支付固定利率利息以后

净现值是负的0.05百万美金

这个现金流我们还要进行贴现

算出它的限制

用这个贴现因子,或者这个利率来进行贴现

就最后一列它对应的是0.25以后现金流的现值

算出每一个时间点上的现金流的现值

求和以后就可以得到互换的价值

这个计算过过程中,可以看到这个本金

就没加进来

你把本金加进来对

那个进现值是没有影响的

所以我们把这个本金就不用加进来了

这个算出来我们可以看到时0.517百万美元

和前面计算出来的结果是一样的

这个结果贺用这个债券的方式

来定出的这个结果

是完全一样的