Vid金工第五章5在线视频

下面我们来看一个具体的案例

假设一份以无风险红利股票为基础资产的远期合约

该合约是在以前就已成交了

合约目前还剩下6个月到期

当前的无风险利率也就是连续复利率是10%

股票价格为25美元

远期合约的交割价格为24美元

这时S0=25美元

无风险利率r=10%

剩余期限T=0.5

远期合约的协议价格K=24美元

当然这里的红利收益率假设是等于0的

我们可以得出一个

期限为6个月今天成交的远期合约价格F0

我们可以计算出来

F0=25e^10%×0.5＝26.28美元

对于远期合约的多头而言

由前面的远期的价值的公式可以得到

f=(26.28-24)e^-10%×0.5=2.17美元

这是远期合约多头的价值

但是它的空头的话

它的价值应该就等于-2.17美元

当然我们这个式子说明对远期合约进行估值时

我们假设远期合约的价格在将来能够实现的

下面我们可以针对我们前面介绍的不同的

远期合约也就是支付现金红利还有支付现金红利率

还有我们前面介绍的不支付任何的红利

或者经营红利的结合起来

这些远期合约价格的确定公式结合起来

可以得到不同的远期合约的价值

比如说我们将不支付任何红利收入的远期的价格公式

F0=S0按照无风险利率计算它的终值

F0=S0 e^rT

代到我们的远期合约的价值公式里面

我们可以得到没有期间收入的资产为基础资产的

远期合约的多头的价值

是第二式表达出来也就是

f=S0-Ke^-rT

如果是将支付已知期间收入作为基础资产

它的远期价格的确定公式也就是F0=S0-Ie^rT

代入到远期合约的多头的价值公式里面

我们可以得到第三式

也就是支付已知期间的收入为基础资产的

远期合约多头价值f=S0-I-Ke^-rT

我们将支付已知期间收入率Q为基础资产的

远期合约的定价公式也就是远期价格定价公式

F0=S0 e^((r-q)T

这个公式代到远期合约的多头价值公式里面

我们可以得到第四式

也就是提供已知期间收益率的为基础资产

远期合约的多头价值f=S0 e^-qT-Ke^-rT

当期货价格变化时

期货的盈亏等于期货价格乘以持有期货头寸的大小

也就是一份期货合约的盈亏情况

我们可以马上计算出来

并且它是不需要贴现的

而远期的话是每天进行盯市结算

所以期货价格的变化会引起保证金账户

每天的变动

而不需要再进行贴现

这时远期和期货的盈亏的不一样

或者它的价值的不一样

也就是远期价格变化的时候

远期合约的盈亏是远期价格变动的贴现值

再乘以头寸的大小

下面我们可以看一个例子

某家银行的一位外汇交易员

开立了一份在3个月后以汇率1.5的价格

买入100万英镑的远期合约

同时另一位外汇交易员

开立了16份3个月期英镑期货合约的多头头寸

每份英镑期货合约的规模为62500英镑

因此远期和期货交易的合约金额是一样的

期货价格为1.5

交易完成以后

远期价格和期货价格都上涨至1.504

但是银行系统显示期货交易员获利4000美元

远期合约交易员的获利仅为3900美元

远期合约交易员打电话给银行系统部门进行抱怨

远期合约交易员的抱怨是否合理

显然这个抱怨是无理由的或者是错误的

期货合约的每日结算机制

保证了交易员能都能够马上兑现盈利

盈利数量对应于期货价格的涨幅

而对远期合约交易员来说

如果它马上对它的头寸进行平仓

也就是立刻开立一个远期价格为1.504

到期日相同的远期合约空头头寸

远期合约交易员

3个月后能够以1.5的汇率买入100万英镑

同时能够以1.504的价格卖出100万英镑

因此能在3个月以后

产生4000美元的

这个盈利要到3个月以后才能实现

因此远期合约的交易员的盈利应该是4000美元

贴现值

它的现值就是3900美元

如果远期价格和期货价格下跌到1.496

这时候期货交易员马上就会亏损4000美元

而远期合约交易员损失了3900美元