金工第五章7在线视频

下面我们介绍一个比较特殊的估值期货

这个股指期货是芝加哥商业交易所的

日经225指数期货合约

在期货价格确定方式中

假定股指是投资资产

这意味着股指必须为可交易资产组合的价值

在芝加哥商业交易所交易的

日经225股指期货则不满足这一要求

假定S为日经225指数的点位

这一指数是以日元计算的

225家日本上市公司股票价格为依据编制的

芝加哥商业交易所交易的

日经225指数期货的合约金额为用美元报价的

它用这个5S美元

也就是它的成数是每个点位5美元

因此虽然股指期货的标的变量以日元计算

但期货价格被直接以美元计价

因此在定价的时候

我们不能够直接投资于5s美元的投资组合

所能做的是投资于5S日元的组合

组合的美元价值就等于5QS

Q是指1日元可兑换的美元数量

由于5S美元没有相对应的投资资产

所以我们前面的远期或期货的定价公式不再成立

所以芝加哥商业交易所的交易的

225指数期货是交叉货币度量衍生产品

我们在后面的章节会分析这类衍生产品怎么来定价

这类衍生产品我们称为Quanto

英文名字叫Quanto的定价

这种衍生产品的基础资产以一种货币计价

而它的衍生产品收益却以另一种货币衡量

产品怎么来定价的话是需要做一些比较难的

或者是比较复杂的这种数学的变换

我们后面会介绍的这类产品怎么定价

股指期货在市场里面一个很重要的涌出可以用来

进行指数套利

也就是说如果前面介绍的股指期货的定价公式

F0=S0e^(r-q)T

这个公式如果不成立

我们就可以通过一个交易策略来进行指数套利

具体是这样来做的

如果F0>S0 e^(r-q)T

可以通过以即期价格买入指数标的股票

并且同时开立期货合约的空头

同时持有短期货币市场资产的投资银行

或企业可能会开展类似的套利交易

如果F0

也就说远期价格小于公平价格的话

我们可以进行相反的操作

即卖空或卖出指数标的股票

同时开立远期合约的多头进行套利

这种套利交易往往由拥有指数标的

股票组合的养老基金或者保险公司进行操作

前面的套利是货币市场的投资银行或企业

能够来进行套利

因为它有资金来买这个股票

而下面卖出现货的话是需要保险公司

或手上有这些股票的养老基金来进行套利

上述这些套利我们都称为指数套利

这种指数套利通常是通过程序化交易来进行的

也就是通过计算机系统来自动完成

不需要人时时刻刻跟踪

当然对于包含许多股票的指数而言

比如说标普500指数期货不可能去卖空这么多股票

500支股票通常通过交易数量相对娇小

但又具有代表性的这些股票来复制这个股票指数的收益

也就是相应股票组合选取使得该组合的价值变动

和指数的变动非常接近

实际上大多数套利者的套利行为使得股指期货

期货价格一定是等于公允的价格

也就是F0=S0 e^(r-q)T

但是有时候如果套利行为遭到限制的时候

这种情况会造成期货价格基础资产和期货价格

之间严重的背离

我们可以介绍几个例子

一个例子就是很有名的一个例子

1987年10月的指数套利

为了开展指数套利交易

交易员必须能够在市场上

同时交易股指期货和标的股票组合

在正常市场条件下

交易员可以采用程序化交易来实现

所以我们前面介绍的股指期货与期货价格的公式

是成立的

但是在1987年10月19日和20日这两天

美国股市处于异常状态

我们可以称为因为这是一个星期一的一天

我们称为黑色星期一

10月19日这一天

该日道琼斯工业平均指数暴跌508点（超过20%）

这一次暴跌

当天股票成交量成交了6.04亿股

轻松打破了以往的单日成交记录

在这一天整个交易所的IT系统处于超负荷的运行状态

如果当天发出一个买入或卖出指令的话

你可能需要等上几个小时两个小时或更多的时间

才能完成这个交易

在1987年10月19日大部分的

交易时间内的话

估值期货价格远远低于对应的股指点数

因为股指期货交易相对来说

没有这样一个超负荷的运行状态

也就是期货可以交易的

当年收盘的时候

标普500指数的点位是225.06

下跌了57.88点

12月到期的标普500股指期货的收盘价是201.5

下跌了80.75点

为什么会出现股指期货的价格

远远低于标普500指数的价格或者点数

原因是在于

现货的交易系统出现了交易的延迟

从而造成了套利行为无法实施了

同时在下一个交易日的时候

也就是1987年10月20日

星期二的时候

纽约证券交易所暂停了程序化交易

限制程序化交易使得指数套利变得更加困难

股指点位与期货价格之间正常的关系被彻底打破了

10月20日当天

甚至出现了12月份到期的股指期货价格

比标普500股指的点位低18%的情形

但是随后几个交易日内

市场逐渐恢复了一种正常水平

套利者的行为保证了这个期货价格与即期价格

之间的关系就恢复了一种正常的无套利的关系

很多人在股灾发生之后感到很奇怪

1987年10月9日

市场上根本没有任何不利股市的消息或新闻

因此下跌看似并无实质的原因

当时很多人怀疑是羊群心理 市场失灵

经济失衡等原因导致了股灾

实际上现在还有很多人还在争论

为什么会存在这种现象

现在业界普遍有两种观点

一种观点是认为程序化交易

程序化交易在1970年代末逐渐在华尔街盛行

程序化交易使得大宗的股票和期货可同时买卖

程序化交易中

当电脑IT系统发现市场中股价突然下挫时

便会自动启动内嵌在程序中股票抛售指令

加速了股价下挫

而下挫的股价又令系统更大量地抛售股票

形成了一种恶性的正反馈

因此有人认为股灾前的股市暴涨是由程序化交易引起

这种上升的原理是相同的

同时股价的突然暴跌也是由于程序化交易引起的

第二个原因认为投资组合保险策略

这种策略是在股票市场下跌的时候

为了止损交易员就会卖掉股票

而在股票价格上涨的时候

为了盈利

它也会买进这个股票

这种策略的实施有个前提

就是需要有潜在的买盘

投资组合保险依靠的是无限的市场流动性

但流动性并不总是存在的

流动性有时会干涸

在每个人都想卖出而不想买入时

这样的投资策略就会出大问题了

1987年10月19日

几乎所有的买盘都消失了

投资组合保险策略使得股价也会产生正反馈作用

使得股价会加速下挫