金工五章11（P68-74）在线视频

下面我们来介绍一下也就是第十四节

介绍一下这个期货价格和预期的未来即期价格

就将市场对应

与在未来某个时刻基础资产即期价格的一个普遍预期

我们称为这个基础资产在这一时刻的

即期价格的一个期望值

假定在6月份的时候

而9月份到期的期货合约的价格是350美分

这时候我们想知道

9月份的这个即期价它是多少

它是等于350美分还是高于350美分

还是等于350美分

我们知道根据这个期货的这个价格的收敛性

期货价格到期的时候它要收敛于即期价格

如果即期价格它如果是小于

比我们预期的那个即期价格的期望值

它如果是小于350美分

市场预期9月份价的这个期货格它将要不断下降

因此这个时候对这个期货价格的空头是有利的

而期货多头就会亏损

相反如果即期价格大于350美分的话

也就是即期价格的期望值也就大于350美分

那么市场预期9月份的期货价格会不断什么上升

这时候对期货多头是有利而空头会亏损

对于这个期货价格预期未来价格之间的关系

经济学家凯恩斯和希克斯提出

如果对冲者倾向于持有期货的空头头寸

而投机者倾向于持有期货的多头头寸的话

这个时候这个资产的期货价格会低于

未来的即期价格的一个期望值

这是因为这个投机者承担风险

他需要获得一个额外收益

只有投机者平均预期收益能够盈利的时候

它才会进行空头交易

相比之下对冲者的损失

可以通过期货合约进行对冲

从而减少了自身的风险因此平均来说

对冲者更容易接受这样一个事实

也就它总的来看可能对冲者会亏损

同时这个凯恩斯和希克斯也指出了

如果对冲者倾向于持有多头头寸而投机者倾向于

持有空头头寸

那么期货价格会高于未来即期价格的一个期望值

我们也可以

从另外一个观点或者另外一个视角来分析这个

期货价格和

预期未来的这个即期价格也就从这个风险和收益的角度

也就是解释期货价格和

即期的价格的期望之间关系

我们可以用风险和这个期望收益之间关系为基础

就一项投资的风险越大

投资者所要求的期望收益也越高

我们根据资本资产定价模型我们可以得到

经济当中有两种风险

一种是系统性风险一种是非系统性风险

就对投资者而言非系统风险是不重要的

这类风险可以通过分散化来消除掉

投资者只需要承担这个系统性风险

也就承担非系统性风险

它是不能获得高的这个期望收益

也就系统性风险是不能通过

分散化来消除因此投资

收益与整个市场有关

就投资者一般如果承担正的系统性风险

会要求高于无风险的这个期望收益

同时当承担的系统性风险为负时投资者

就接受低于无风险利率的这个期望收益

我们考虑一个持有期货多头头寸的投资者

就期货的期限为T年

就该投资者希望在期货合约到期的时候

基础资产的这个即期价格它是高于这个期货价格

这时候他可以赚钱

同时我们假设忽略期货每日结算的这个特征

将这一期货合约与远期合约同等对待

也就假设投机者

将期货价格贴现值的资金进行无风险投资

同时持有期货的多头头寸

这个时候期货交割日

我们可以用无风险

投资的本息收入购买基础资产

并且立刻将资产以市场价格出售

对于以上的交易

投机者的现金流我们可以计算出来它是怎么样的呢

就初始的现金流应当等于

负的F0乘以e的负rT

而期货合约到期的现金流应该是等于多少

应该是正好是等于正的ST

其中F0就是初始期货合约的价格

而ST是在合约到期日的这个基础上的这个资产价格

我们这里的r是期限为T的无风险收益率

对于这样一个T时刻预期

现金流的贴现值我们可以计算出来

它应当等于投资者所要求的投资回报率

我们假设K是投资者

做该项投资的投资回报率这个贴现值

我们可以计算出来应该是负的F0乘以E的负rT

再机上这个股票价格的期望值也就E的ST

再按照e的负kT来计算

假设在证券市场上所有投资定价都是

使得该投资的贴现值为0

这意味着就前面这个贴现值为0

那我们可以计算出来

这个F0它应该是等于e的负rT等于E的

也就是ST的期望值

E的ST乘以e的负kT

如果这项投资的投资回报与股票市场无关

也就是该贴现利率等于无风险利率的话

也就k等于r的话

这时候这个F0就等于这个资产价格的期望值E的ST

这说明当基础资产的收益与股票市场无关的时候

期货价格是对期货合约到期的基础资产

即期价格的一个无偏估计

在第二种情形下也就是当资产的收益与股票市场

正相关性的时候也就是k大于r的时候我们可以得到

这个F0<应该是小于这个ST的期望值

这一关系说明

当基础资产

当期货合约基础资产具有正的系统性风险的时候

应该期望值这个期货价格它是

低于未来这个即期价格的期望值

也就是说具有系统风险资产的一个例子就是股票指数

我们知道投资者

对这个股指所期望的收益率应该是大于无风险利率的

r的因此股指期货价格它低于未来股指的这个期望点位

如果这个

资产收益的与股票市场负相关的

也就是k应该小于r的时候

我们可以得到F0应该是大于ST的期望值

这说明当期货基础资产具有负的系统性风险的时候

应该期望

期货价格应该高于未来即期价格的一个期望值

我们

所以我们可以得到这个期货价格与未来

即期价格的这个期望值有可能是期货价格大于未来

即期价格的期望值也有可能是

期货价格小于预期未来的这个即期价格

由当期货价格低于将来即期价格期望值的时候

我们这种情形我们称为现货溢价

当期货价格高于

将来即期价格期望值的时候我们称为期货溢价

大家需要注意到这些名词

有时是指的是这个期货价格低于或高于

当前即期价格的情形

因为这个未来的这个即期价格我们是

的期望值没办法确定

但是我们可以得到当前的这个价格

而不是未来

即期价格的这个期望值也就是说当期货价格

低于当前价格的时候我们也把它叫做现货溢价

而当期货价格高于当前的即期价格的时候

我们称为期货溢价