第六章 互换13在线视频

下面来看怎么对这个互换来定价

我们刚才说到把这个互换把它拆成一个

日元的债券和一个美元的债券

日元的债券是个多头,美元的债券是个空头

首先我们把这个现金流计算出来

这个现金流应该很好计算的

它这个利率是已经确定好了

美元的利率是8%,日元的利率是5%

我们根据这个利率和名义本金

就很快计算出它的每期支付利息出来

这有两个利率，这个利率的作用是不一样的

互换中5%日元利率和8%的美元利率是计算利息的

前面4%和9%那利率是用来贴现用的

这两个利率大家一定要区分出来

否则的话就会弄错了

所以我们根据这个互换里的日元利率利息

我们可以算出日元的现金流每期是6千万日元的利息

到期末的时候还要归还12亿的本金

也就第三年的时候它有两笔现金流

美元每期80万的利息，到期的时候还有1千万的本金

我们再把这个美元的现金流和日元的现金流进行贴现

根据它的贴现因子进行贴现 贴现求和以后

这是美元的债券的价值

贴现求和后是9.6439百万，算出的是美元债券的价值

后面是用日元利率来进行贴现，算出的是日元债券的价值

因为我们在这个合约里面是收入日元

期初的时候把日元给它别人

在期中的时候收入日元的利息

到期末的时候收入日元的本金

同时支付美元的利息到期末的时候还要支付出去美元的本金

所以它是一个日元债券的多头和美元债券的空头

我们计价的时候是用美元来计价这个互换的价值

所以要把它转换为美元的价值

也就是日元债券的价值除以110

也就是除以当前的一日元等于多少美元

再减去美元债券的价值

就是这个1230.55÷110

这个算出来日元债券在当前的即期汇率下面

美元的价值再减去它支付出去的美元债券的空头

会得到整个1.543百万美元的价值

当然这个互换你也可以用日元来计价

如果是用日元来计价的话

应该是1230.55-9.6439×110

都把它转换成日元的价值

可以计算出它互换当前日元的价值是多少

这是用两个债券来对货币互换来进行定价

大家注意下首先确定现金流

现金流可以根据互换合约协议利率来确定的

两个协议率来确定

现金流确定以后按照各自货币的

即期利率或者贴现利率来进行贴现

我们这里假设不同期限的贴现利率是相等的

贴现以后算出每个债券的现值和

再把这个债券统一成同种货币下

求它的差值来算出互换的价值

这是利用债券的形式对货币互换定价总体的思路

我们还可以用第二种方式，就是用外汇远期合约组合的方式

来对这个货币互换来进行定价

在这个市场里面已经可以找到即期汇率

这两个市场的不同期限的即期利率

我们根据这个远期汇率计算公式

可以计算出不同期限的远期汇率

不同远期汇率计算出来以后

可以把其中一种货币未来的现金流

按远期汇率转换成另外一种货币

用远期汇率把未来现金流统一成一种货币

同一货币下再来进行计算差值

计算差值出来以后再按对应贴现利率来贴现这样一种思路

就我们先考虑具体一个例子吧

仍然考虑我们前面讨论的例子

就是日元利率4%美元利率是9%是贴现利率

互换合约里面收取5%的日元利率

支付8%的美元利率

这也是我们前面已经确定好的

名义本金也是不变就是完全是一样的一个例子

首先我们是来计算远期汇率

货币互换中每期固定利息和固定利息的交换

它可以看成一个远期外汇合约

怎么来计算这个远期汇率

我们前面给出的是一美元等于多少日元

从美元的角度来看

它是一个间接报价汇率

我们要把它转换为一直接的远期汇率

所以我们即期汇率的话

把原来的一美元等于110日元

转换为一日元等于多少美元

就是用1÷110得到日元，等于0.009091美元

在我们用这个远期汇率定价公式

F0=S0e(r-rf)T次方

这个S0就是我们前面计算出来的

一日元等于多少美元的即期汇率

这个r是美元的收率曲线定义的利率

而rf是日元的收率曲线定义的利率

这个大T等于一年

那我们带入这个公式来我们可以算出

一年期的远期汇率每日元等于0.009557美元

我们在计算出来远期汇率的基础上

我们可以把一年后的日元的现金流转化为美元的现金流

日元的现金流是6千万日元

按照刚才计算的远期汇率算出来0.5734百万美元

这个日元现金流出来后，因为收入日元支付美元的

用这个日元转化为美元的现金流

再减去支付出去美元现金流

就可以算出一年以后的净现金流

它是等于-0.2266百万美元

这样我们就算出来一年以后净现金流美元价值

再按照美元的一年期的即期利率进行贴现

等于-0.2071百万美元

这个价值是一年以后现金流

所对应的外汇远期合约当前的价值

我们可以按照同样的方法

把两年以后的现金流，三年以后现金流

都把它计算出来

一年期的刚才已经计算出来，两年期的同样的

日元的现金流按照我们计算出来的远期计算汇率

按照刚才计算公式计算远期汇率是0.10047

也就是一日元等于0.10047美元

我们把60百万这个日元利息

按照这个汇率转换为美元的现金流

也就是等于0.6028，对应是日元的美元价值

按照这个远期汇率计算出来的这个价值

那再把它求差值算出来净现金流

净现金流等于-0.1972百万美元

把它贴现以后等于最后一列的数字-0.1647

后面这第三列，大家要注意名义本金还有这个本金要加进来

就是1千万美元还有12亿日元要考虑清的不能漏掉

实际上这个互换的价值这部分占的比例是很大的

可以看到前面这三个利息的现金流

对收入日元和支付美元互换来说是负的

但本金这部分是正的，所以这个互换的价格最后算出来是正的

也就是互换的价格最主要来说是本金收益差异造成的