第六章 互换07在线视频

现在我们介绍利率互换的定价

就是在签订这个利率互换的时候

由于双方是不给对方支付任何资金的

所以利率互换的价值在签订日是为0

但随着时间的变动这个市场利禄发生变化了

就是原来价值为0的利率互换它的价值就不再为0

我们对利率互换的定价做两件事情

一个也就是说以前签订的利率互换

它现在价值应该是等于多少

第二件事情就是在签订利率互换的时候

这公平的协议利率就是固定的利率等于多少

我们用互换收率曲线或互换零息曲线

对这个利率互换定价的时候

这个利率互换合约它有两种定价方式

一种方式就是把我们这个利率互换的价值

看成两个债券价格的差额

也就是说在这个利率互换里面

如果是收入固定利率利息的之后浮动利率利息的

那我们可以吧这个利率互换价值

看成固定利率债和浮息债价格的差额

但是如果你收入利息的方向反过来

也就是你收入浮动息和之后固定息

那么这个互换的价值等于

浮动利息债券减去固定利息债券价格的差额

这是一种方法但这种方法也就是

我们把这个米本金把它加进来了

就是在这个互换合约里面米本金是不尽交换的

我们把这个米本金加进来它是不影响互换的价值的

第二种方法就是将利率互换看成一系列的远期率协议组合

最后我们算出每一个远期率协议单层的价值求和

就可以计算出这个互换的价值

我们首先介绍第一种方法

就是将利率互换的价值作为两个债券价值的差额

也就在利率互换中虽然本金是不尽交换的我们刚才说到的

但是仍然可以假设本金在这个合约互换到期日进行交换

这样利息的交换和本金的交换就可以变成两个债券了

我们可以将收入固定利息同时置入浮动利息的这个置换合约

作为固定息债多头与浮动利息债空头的组合

所以这个互换的价值等于

固定债价值Bfix减去浮动利息债券的价值Bfl

但而如果是收入浮动利率的利息

同时之后固定利率利息的话

这时候互换合约的价值等于

浮息债券的多头和固定利息债券的空头的组合

因此这个互换的价值它就是等于

浮动利率债券的价值减去固定利率债券的价值

这是我们将这个互换作为两个债券价格差额的时候计算方式

下面我们来看具体是怎么计算的比如说

要注意到要计算到固定利息债券的价格是比较容易的

就是我们用我们那个固换收率曲线或互换零息曲线

直接对这些固定的利率 利息和本金直接进行贴现求和

就可以得到这个固定利息债券的价值了

这我们学债券定价的时候已经给大家介绍过

那关键的是这浮动利息债券它的价值是怎么来确定的

我们知道这个你如果直接用互换速率曲线

或者互换零息曲线贴现的话

那你这个利息的数量是要确定的

但我们这个浮动利息债券在4000的话

利息的数量是没办法提前确定

所以我们就没不可能用互换速率曲线对这些不确定利息进行贴现

所以对这个浮息债债券定价的时候我们有另外一种思路

我们前面讲到过这个浮动利息这一部分它有一很重要的特点

它的计息利率也就计算利息的利息是根据市场利率

也就同业拆借利率比如说

LIBOR利率或SHIBOR利率来计算这个利息的

我们同时假设这个对这个浮动利息债券定价的时候

它的贴现利率也是对应的浮动利率

比如SHIBOR利率或者LIBOR利率

那这样的话这浮动利率债券应该有一很重要的特点

也就在每次利息支付完以后

这个债券的价值就会回归到债券的本金

这个应该比较很好理解的

我们可以从最后一个到期日往回倒推出来

比如说在最后一个的到期日的时候

它的利息应该由到期日的前一个到期日的时候的

LIBOR利率来决定最后到期的利息加上本金

这是最后到期日利息和本金的整体的这个支付

我们贴现的时候用的也是一个倒数时期

也就是到期日倒数利息支付日的LIBOR利率来贴现

这个贴现利率和计息利率是相同的

我们简单引用这个贴现公司一算你就可以看到

倒数一个到期日它利息支付完以后它的价值就等于它的本金

这样你一个个往前倒推 倒推到这个往最近的一个利息支付日

比如说我们现在这个时间是零时刻

下一个利息支付日时间是t新这个时间

那么在t新这个时间它的利息支付完以后

它的价值就回归到它的本金

再加上这个时期它要支付的利息

我们贴现的零时刻就得到浮动利息债券的价值

所以我们这个浮息债券可以看成

贴零时刻提供单一现金流产品

这个现金流经贴现就可以计算出浮息债券的价格

那个贴新时刻它能够提供的现金流

应该是米本金加上这个时期将要支付的利息k新

这k新大家应注意到它应该由上一个利息支付日

如果上一个支付日就是今天的话

那今天的市场利率就这个浮动利率

如果上一个利息支付日在今天之前的一段时间

那就由之前的一个时间的一个周期的市场利率

SHIBOR利率 或者 LIBOR利率来确定

那么这样的话我们知道K新是已经确定好的

或者是已知的一个利息的大小

所以这个浮动利息债券的价格

我们就可以很快的计算出来

就是等于L加上K新再按照计息利率进行贴现

也就是零到t新时刻计息利率进行体贴

贴出的价格就是这个价格

当然如果当前的这个时间就是利息支付日

我们知道这个价格我们可以看到就是等于迷率本金

所以签订这个互换合约的时候

浮息债券的价值就是等于它的米率本金的

固定利率的价值就是用

计息利率曲线或互换速率曲线进行贴现

就得到固定利息债券价格那这样的话

我们固定利息债券的价格和浮动利息债券的价格都确定出来了

我们用它的差值就可以算出这个互换的价值