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下面我们来介绍第六章的内容

第二个主要的利率衍生产品利率期货

首先我们来了解一下就是天数计算和报价惯例

所谓天数计算就是怎么来确定这个利息的

利息的这个计算天数它定义了在一段时间内的

累计利息的这个方式

一般来讲在一个参考期间内

也就是在一个付息周期内

这个利息是已知的

在这里我们感兴趣的可能是

某个非参考期间内的这个利息的这个计算方式

一般这个惯例我们将这个天数计算

表达为XY的这个形式

当计算某个非参考期间内的这个利息的时候

X它是定义为非参考期间头尾两个日期

之间的这个计算天数的方式

Y定义了参考期间内总天数的计算方式

就是该这个非参考期间内的利息的大小它就等于

非参考期间的这个天数

除以这个参考期间的这个总天数

再乘以参考期间内的这个利息

在美国的债券市场它有3种流行的天数计算惯例

第一种是实际天数比上实际天数

第二种是30天比上360天

第三种是实际天数比上360天

我们分别来看一看

这三种方式是怎么来计算这个利息的

就对于美国长期国债

它普遍采用的是

实际天数比上实际天数的这个计算惯例

具体而言

就是在两个日期之间的这个利息它等于

基于过去实际天数与两个相邻票息支付日

实际间隔天数的一个比率

我们看一个例子

就是假设一个债券的本金是100美元

票息支付日期为3月1日和9月1日

票面利率是每年8%

这意味着在每年的3月1日和9月1日的时候

各付4美元的利息

现在我们要计算3月1日至7月3日之间的这个利息

我们这里的这个参考期间就是3月1日至9月1日

这个参考期间的总天数是184天

注意到我们这里是算头不算尾的

这段时间内的所得利息是4美元

大家再看一下这个非参考日天数是3月1日至

7月3日之间这个实际天数是124天

注意也是算头不算尾

因此就3月1日至7月3日之间的所得利息就等于

184分之124再乘以4

所以最后就是等于2.6957美元

第二种这个天数计算惯例是这样的就是

这事美国企业债券和市政债券普遍采用的

它是30比上360的这个天数计算惯例

这表明就是假定每个月是30天每年就是为360天

就是如果采用了30比360天的惯例的话

那么从3月1日到9月1日期间就总共有180天

即6个月也是算头不算尾

那么从3月1日至这个7月3日之间

总共有122天

它这样算出来的也就是4乘以30再加上2

因此我们如果考虑一份与刚才这个

长期美国国债具有相同期限和利率的企业债券

那么从3月1日至7月3日之间的所得利息就是这样计算

也就是180分之122再乘以4

得到的是2.7111美元

通过我们刚才两个例子的这个计算可以看到

这两种计算方式是有差异性的

我们再来看一个业界的一个案例

也就是天数计算有时可能具有欺骗性

从2015年2月28日到3月1日期间

你可以选择一个美国国债或者一个美国企业债券

两个债券的票面利率都为10%

并且报价是一样的

这两者之间你应选择哪一个

是企业债还是国债

我们给出的答案是应选择企业债

在企业债这个360分之30这个计算天数下面

从2015年2月28日至3月1日期间总共有3天

而在国债实际天数比实际天数这个计算惯例下面

从2015年2月28日至3月1日期间总共只有1天

我们可以看到就拥有企业债券所得的利息

它是拥有国债所得利息的3倍

当然我们这个例子是比较极端

因为这个时间间隔很短

正好是在这个二月份到三月份之间

第三种这个计算天数的方式是

实际天数比上360天

这是美国货币市场产品常常采用的这个

天数计算惯例

这说明就是参考期限选定为360天

一年内的某段时间所得利息

等于实际过去的这个天数除以360

然后再乘以报价的利率

90天期间所得的利息正好等于年利率的1/4

就365天整年所得的利息

它为365比上360乘以报价利率

不同国家之间或者不同产品之间

天数计算惯例是有所不同的

比如说在澳大利亚加拿大以及新西兰的货币

市场计算惯例它是实际天数比上365天

而除英镑以外的

其他货币的LIBOR利率天数计算

使用实际天数比上360天

儿英镑的LIBOR利率计算天数是

实际天数比上365天

下面我们来了解一下

债券的报价的惯例

首先我们来了解美国短期债券的报价

货币市场的这个产品报价

通常采用的是贴现率的方式

这个贴现率是所得利息与面值的百分比

大家注意到它不是最初所付出的价格的百分比

就一般来讲

就美国短期国债的现金价格与报价的关系是这样的

P等于n分之360乘以100减去y的差

P为报价y是现金价格

n为短期债券期限内以日历天数所计算的剩余的天数

我们可以看一个例子

比如说90天的短期国债的现金价格

为99美元

报价为4也就是贴现率为4%

假定一个期限为91天的短期国债的报价为8

这意味360天所得利率为面值的8%

当面值为100美元的时候

那么在91天内的利息就等于2.0222美元

它是这样计算出来的

100乘以百分之8再乘以91比上360

对应于91天的实际利率

那么就是为这个利息比上它的最初付出的价格

也就是2.0222比上100减去2.0222等于2.064%

下面我们来介绍这个美国长期国债的报价

就美国长期国债是以美元和美元的1/32为单位报出的

就所报价格是相对于面值100美元的债券

如果它的报价是90-05的话

这个价格就意味着

100000美元面值的债券价格为90156.25美元

它是这样算出来的

1000乘以90又32分之5

就是交易员将报价就称为一个所谓的净价

它是不同于我们这个现金价格或者是全价的

净价是不包含应付利息的这个价格

而现今价格它是一个带息价格

我们也称为这个脏价就dirty price

就一般来讲我们这个现金价格和这个报价

或者是净价有下面一个关系式

那就是现金价格等于报价或者是净价

加上从上一个付息日以来累计的这个利息

这个从上一个付息日以来的累计的利息

我们称为应计利息

我们看一个例子

就假设今天是2015年3月5 日

所考虑的这个债券票面利率是11%

债券到期日是2038年7月10日

当前的这个报价是95-16

即是95.50美元

因为这个政府债券的票面利息是每半年支付一次

就最后一个票面利息支付日期是债券的到期日

那么最近一次已付利息日期是这个2015年

1月10日

最近一次的拟付的这个利息的日期是2015年7月10日

从2015年1月10日到2015年3月5日这个

期间这个实际天数是54天

而在这个2015年1月10日至

2015年7月10日的这个实际天数是181天

那么一个面值为100美元的债券

在1月10日和7月10日所支付的

票息是5.5美元

所以那么在2015年3月5日的时候

这个累计的利息是从

2015年1月10日至3月5 日之间的这个累计的票息

那么根据这个美国国债的

累计利息计算公式

它是基于实际天数比上实际天数

因此这个累计的利息我们可以算出来

它是181分之54再乘以5.5就得到1.64美元

这一个也就是我们的累计利息或者是应计利息

那么100美元面值的这个现金价格或者是全价

或者我们称为带息价格

就为95.50加上1.64等于97.14美元

因此对应与100000美元面值的债券的现金价格

就是等于97140美元

这个价格就是它的全价