当前课程知识点:金融工程 > 第三章 利用期货的对冲策略 > 第三章 利用期货的对冲策略 > 第三节 基差风险
下面我们来考虑利用期货对冲的时候
它所面临的一个很重要的风险
我们称为基差风险
在实际的对冲过程中
运用期货合约对冲时常常并不容易的
主要有下面几个原因
第一个
是需要对冲价格风险的资产
与期货合约的基础资产
可能并不完全一致
第二个
对冲者他没办法确定
买入或卖出资产的准确时间
第三个
对冲者可能需要在期货到期之前
将合约平仓
上述问题它会引起所谓的
基差风险
下面我们来看看基差的定义
基差它通常的定义是
这样的
就基差它是等于
被对冲资产的即期价格
减去期货价格
实际上还有另外一种定义
它是反过来的
它是基差是等于
期货价格
减去被对冲资产的即期价格
就第二种情形尤其适用于
基础资产为金融资产的这些对冲
如果被对冲资产与期货合约的基础资产
完全相同的
在期货到期日时
基差应当接近于0
在期货到期日之前
基差可正可负的
就随着时间的变化
即期价格变化与特定月份的
期货价格变化并不一定相同
也就会导致基差会变化的
当基差变大时我们称为基差增强
当基差变小时我们称为基差减弱
就下面这个图形
就显示基差为正的时候
展示了这个
期货到期前基差随时间变化的这个形式
在这里
这个基差是为正的
当然这个基差是
总的趋势来说是逐渐减少
收敛于为0
但是在这个收敛过程中
它是发生波动的
为了进一步讨论基差风险的性质
我们需要用到下面的符号
S1表示在时刻t1的即期价格
S2表示在时刻t2的即期价格
F1表示在时刻t1的期货价格
F2表示在时刻t2的期货价格
b1表示在时刻t1的基差
b2表示在时刻t2的基差
就是我们假定在t1时刻建立对冲头寸
并在t2时刻平仓
作为例子
我们考虑如下情形
就刚建立这个对冲时
即期和期货价格分别是
S1等于2.5美元
F1等于2.2美元
在对冲平仓时
即期和期货价格分别是
S2等于2美元
和F2等于1.9美元
由基差我们可以得到
b1等于S1减去F1等于0.3
b2等于S2减去F2等于0.1
我们下面考虑几种情形
第一种情形
对冲者已知将在t2时刻卖出资产
并在t1时刻持有期货空头
在时刻t2
资产所实现的价格就是S2
期货的盈利
是F1减去F2
因为它持有的是期货的空头
因此对冲后
卖出资产所得实际价格
是S2加上F1减去F2
这时候也是等于
F1加上b2
在这个例子里面
卖出资产的实际价格是等于2.3美元
在时刻t1我们就已知F1的价格了
如果在这个时刻我们知道了b2的话
那么这时我们可以构造一个完美的对冲
对冲的风险与b2的不确定性有关的
这个风险就是基差风险
当基差增强时也就是b2增加的时候
因为F1是不变的
那么在卖出资产的时候
考虑了期货的盈亏后
对冲者的收入将会增加
对冲者的境况得到了改善
当基差减弱的时候也就是b2减弱的时候
对冲者的收入会减少的
对冲者的境况恶化
所以我们得到一个结论
在空头对冲策略当中
当期货平仓时基差越大
对对冲者是越有利的
反之
则反是
也就是说
当期货平仓基差越小的时候
对对冲者越不利
下面我们考虑第二种情形
公司知道在t2时刻将购买一个资产
因此在t1时刻进行了多头对冲
就是持有期货的多头头寸
买入资产所付的价格为S2
对冲的损失为F1减去F2
在实施了对冲以后
买入资产实际支付的价格为
S2加上F1减去F2
也就是F1加上b2
在这个例子里面
就是买入资产实际支付的价格
也是等于2.3美元
就我们前面这个
一个是卖出资产得到实际价格
它是F1加上b2
我们买入资产实际支付的价格
也是F1加上b2
就它们表达式是一样的
但是它们的含义却是相反的
一个是买入资产所支付的价格
一个是卖出这个资产所能获得的价格
就在情形二下面
也就是基差增强的时候
也就是b2增加的时候
同时F1是不变的
在买入资产的时候
考虑了期货的盈亏后对冲者的支出是增加的
这时候对冲者的境况是恶化了
当基差减弱的时候
也就是b2减少的时候
那么对冲者的支出减少了
对冲者的境况得到了改善
因此我们可以得到以下结论
在这个多头对冲策略当中
当期货平仓时基差越大
对冲者就越不利
反之则反是的
也就是说当期货平仓时基差越小
多头对冲则越有利
前面我们考虑的是对冲的资产
与期货合约的基础资产是一致的
现实当中
对冲者拟对冲的资产
与期货合约的基础资产往往是不一致的
在这种情形下的对冲我们称为交叉对冲
就在交叉对冲的情况下
基差风险一般会更大
下面我们定义这些变量
就是我们定义S2*为期货合约基础资产
在t2时刻的价格
S2为对冲资产在时刻t2的价格
通过对冲
公司确保购买或者出售资产的价格为
S2加上F1减去F2
我们可以把它变形为
F1加上
第一部分是
S2*减去F2
再加上第二部分
是S2减去S2*
其中S2*减去F2以及S2减去S2*
它代表基差的两个组成部分
第一部分也就是S2*减去F2
代表当被对冲资产
与期货合约基础资产一致的时候
对冲所产生的基差
第二部分也就是S2减去S2*
它是由于被对冲资产与期货合约标的资产
不一致时所产生的基差
下面我们来考虑这一个
交叉对冲下的这个合约的选择问题
影响基差风险的关键因素是选择
用来对冲的期货合约
选择包括两部分的
一部分是期货合约基础资产的选择
第二部分是对交割月份的选择
就是如果被对冲的资产刚好与
期货合约的基础资产完全吻合的时候
第一个选择一般会很容易的
就在其他情形下面
对冲者必须确定哪一种期货价格
与被对冲资产的价格有最紧密的关联性
实际上
对冲的期限对应于
某种期货的交割月份的情形下
对冲者往往会选择一个
稍后月份的交割的期货合约
这是因为交割月份中这个期货的价格
有很大的不确定性
同时
交割月份多头头寸
它面临着实物交割的风险
就一般来讲
当对冲的到期日与期货
交割月份之间的差距增加的时候
基差风险也会随之增加
就是一个常用的经验法则是这样的
就尽量选择与对冲到期日最近
但却在之后交割月份的期货合约
所以我们假定某一资产
期货的到期月分分别是3月6月9月和12月份
那么对于在12月
次年1月和2月份到期的这个对冲
应当选择3月份的这个合约
对于在3月4月5月到期的对冲
应当选择6月份的合约
就这种经验法则它满足了所有对冲
所需要的合约都具有足够的流动性
就在实际当中
限期越短的期货合约往往具有最强的流动性
因此在某些情况下
对冲者往往倾向于使用短期合约
并且不断的向前展期
采用这个滚动的对冲策略
假设今天是3月1日
一家美国公司预期在7月底将要收入
5000万日元
芝加哥商业交易所
日元期货的交割月份是
3月份6月份9月份12月份
每份合约的基础资产是1250万日元
因此公司在3月1日开立了4份
9月到期的日元期货的空头头寸
在7月底收到日元的时候
公司对期货合约进行平仓
假设日元期货在3月1日的时候
价格为每日元0.95美分
而当期货被平仓的时候
即期价格和期货价格分别是
0.92美分和0.925美分
就期货合约的盈利
是每日元是0.98减去0.925等于0.055美分
每出售1日元的实际价格
就等于7月底的即期价格
加上期货平仓的盈利
即0.92加上0.055等于0.975美分
就合约平仓时的基差
它是每日元
等于0.92减去0.925等于负的0.005美分
就每出售1日元的实际价格
也可以写成最初的期货价格
加上最后合约平仓时的基差
也就是等于
0.9800再加上负的0.005
也是等于0.9750美分
公司将5000万日元兑换成美元金额为
50000000乘以0.00975等于487500美元
下面我们再考虑一个例子
假设今天是6月8日
一家公司11月的时候需要买入2万桶原油
目前在芝加哥商业交易所中
任何一个月交割的原油期货合约都有交易的
每个合约的规模是1000桶原油
公司决定利用12月份的期货进行对冲
并且进入了20份12月份合约的多头
在6月8号这一天
期货价格是每桶88美元
公司在11月10日需要购买原油
因此在该天对期货合约进行平仓
在11月10日
即期价格和期货价格分别是
每桶90美元和每桶89.1美元
期货盈利是每桶是1.1美元
它等于89.1减去88
买入原油所付实际价格
是最后原油的现价减去期货的盈利
也就是90减去1.1等于88.9美元
就期货平仓时基差实际上是等于
90减去89.1也是等于0.9美元
所以买入原油所支付的实际价格
也可以由最初的期货价格加上最后的基差来计算
也是等于88.9
它是等于88加上0.9
最终公司购买原油所付的总价款
是88.9乘以20000计算出来
也就是1778000美元
-课程大纲及说明
--html
-教材与参考书
--html
-导论
--导论1
--导论2
--导论3
--导论4
--导论5
--导论6
--导论7
-第0章 导论--导论
-小节
--第一章 01
--第一章 02
--第一章 03
--第一章 04
--第一章 05
--第一章 06
--第一章 07
--第一章 08
--第一章 09
--第一章 10
-小节--作业
-第二章 期货市场的运作机制
-第二章 期货市场的运作机制--作业
-第三章 利用期货的对冲策略
--第一节 基本原理
--第三节 基差风险
--第四节 交叉对冲
-第三章 利用期货的对冲策略--作业
-第四章 利率与利率期货(第一部分:利率)
-第四章 利率与利率期货(第一部分:利率)--作业
-第四章 利率与利率期货(第二部分:利率期货)
--01
--02
--03
--04
--05
--06
--07
--08
-如何确定远期和期货的价格
--Video
--Video
--金工第五章3
--金工第五章4
--金工第五章6
--金工第五章7
--习题
-小节
-第五章 如何确定远期和期货的价格 (2)--小节
-第一节 利率互换
--第六章 互换01
--第六章 互换02
--第六章 互换03
--第六章 互换04
--第六章 互换05
--第六章 互换06
--第六章 互换07
--第六章 互换08
--第六章 互换09
-第二节 货币互换
--第六章 互换10
--第六章 互换11
--第六章 互换12
--第六章 互换13
-第六章 互换--习题
-金融衍生产品定价原理
--01
--02
--03
--04
--05
--06
--Video
--08
-第八章 连续时间模型
--01
--02
--03
--04
--05
--06
--07
-第九章 期权定价与套期保值
--01
--02
--03
--04
--05
--06
--07
--08
--09
-第十章 波动率建模
--01
--02
--03
--04
--05
--06
--07
-第十一章 期权定价数值方法
--01
--02
--03
--04
-第十二章 复杂衍生产品
--01
--02
--03
--04
--05
--06
--07
--08
--09