第三节 基差风险在线视频

下面我们来考虑利用期货对冲的时候

它所面临的一个很重要的风险

我们称为基差风险

在实际的对冲过程中

运用期货合约对冲时常常并不容易的

主要有下面几个原因

第一个

是需要对冲价格风险的资产

与期货合约的基础资产

可能并不完全一致

第二个

对冲者他没办法确定

买入或卖出资产的准确时间

第三个

对冲者可能需要在期货到期之前

将合约平仓

上述问题它会引起所谓的

基差风险

下面我们来看看基差的定义

基差它通常的定义是

这样的

就基差它是等于

被对冲资产的即期价格

减去期货价格

实际上还有另外一种定义

它是反过来的

它是基差是等于

期货价格

减去被对冲资产的即期价格

就第二种情形尤其适用于

基础资产为金融资产的这些对冲

如果被对冲资产与期货合约的基础资产

完全相同的

在期货到期日时

基差应当接近于0

在期货到期日之前

基差可正可负的

就随着时间的变化

即期价格变化与特定月份的

期货价格变化并不一定相同

也就会导致基差会变化的

当基差变大时我们称为基差增强

当基差变小时我们称为基差减弱

就下面这个图形

就显示基差为正的时候

展示了这个

期货到期前基差随时间变化的这个形式

在这里

这个基差是为正的

当然这个基差是

总的趋势来说是逐渐减少

收敛于为0

但是在这个收敛过程中

它是发生波动的

为了进一步讨论基差风险的性质

我们需要用到下面的符号

S1表示在时刻t1的即期价格

S2表示在时刻t2的即期价格

F1表示在时刻t1的期货价格

F2表示在时刻t2的期货价格

b1表示在时刻t1的基差

b2表示在时刻t2的基差

就是我们假定在t1时刻建立对冲头寸

并在t2时刻平仓

作为例子

我们考虑如下情形

就刚建立这个对冲时

即期和期货价格分别是

S1等于2.5美元

F1等于2.2美元

在对冲平仓时

即期和期货价格分别是

S2等于2美元

和F2等于1.9美元

由基差我们可以得到

b1等于S1减去F1等于0.3

b2等于S2减去F2等于0.1

我们下面考虑几种情形

第一种情形

对冲者已知将在t2时刻卖出资产

并在t1时刻持有期货空头

在时刻t2

资产所实现的价格就是S2

期货的盈利

是F1减去F2

因为它持有的是期货的空头

因此对冲后

卖出资产所得实际价格

是S2加上F1减去F2

这时候也是等于

F1加上b2

在这个例子里面

卖出资产的实际价格是等于2.3美元

在时刻t1我们就已知F1的价格了

如果在这个时刻我们知道了b2的话

那么这时我们可以构造一个完美的对冲

对冲的风险与b2的不确定性有关的

这个风险就是基差风险

当基差增强时也就是b2增加的时候

因为F1是不变的

那么在卖出资产的时候

考虑了期货的盈亏后

对冲者的收入将会增加

对冲者的境况得到了改善

当基差减弱的时候也就是b2减弱的时候

对冲者的收入会减少的

对冲者的境况恶化

所以我们得到一个结论

在空头对冲策略当中

当期货平仓时基差越大

对对冲者是越有利的

反之

则反是

也就是说

当期货平仓基差越小的时候

对对冲者越不利

下面我们考虑第二种情形

公司知道在t2时刻将购买一个资产

因此在t1时刻进行了多头对冲

就是持有期货的多头头寸

买入资产所付的价格为S2

对冲的损失为F1减去F2

在实施了对冲以后

买入资产实际支付的价格为

S2加上F1减去F2

也就是F1加上b2

在这个例子里面

就是买入资产实际支付的价格

也是等于2.3美元

就我们前面这个

一个是卖出资产得到实际价格

它是F1加上b2

我们买入资产实际支付的价格

也是F1加上b2

就它们表达式是一样的

但是它们的含义却是相反的

一个是买入资产所支付的价格

一个是卖出这个资产所能获得的价格

就在情形二下面

也就是基差增强的时候

也就是b2增加的时候

同时F1是不变的

在买入资产的时候

考虑了期货的盈亏后对冲者的支出是增加的

这时候对冲者的境况是恶化了

当基差减弱的时候

也就是b2减少的时候

那么对冲者的支出减少了

对冲者的境况得到了改善

因此我们可以得到以下结论

在这个多头对冲策略当中

当期货平仓时基差越大

对冲者就越不利

反之则反是的

也就是说当期货平仓时基差越小

多头对冲则越有利

前面我们考虑的是对冲的资产

与期货合约的基础资产是一致的

现实当中

对冲者拟对冲的资产

与期货合约的基础资产往往是不一致的

在这种情形下的对冲我们称为交叉对冲

就在交叉对冲的情况下

基差风险一般会更大

下面我们定义这些变量

就是我们定义S2*为期货合约基础资产

在t2时刻的价格

S2为对冲资产在时刻t2的价格

通过对冲

公司确保购买或者出售资产的价格为

S2加上F1减去F2

我们可以把它变形为

F1加上

第一部分是

S2*减去F2

再加上第二部分

是S2减去S2*

其中S2*减去F2以及S2减去S2*

它代表基差的两个组成部分

第一部分也就是S2*减去F2

代表当被对冲资产

与期货合约基础资产一致的时候

对冲所产生的基差

第二部分也就是S2减去S2*

它是由于被对冲资产与期货合约标的资产

不一致时所产生的基差

下面我们来考虑这一个

交叉对冲下的这个合约的选择问题

影响基差风险的关键因素是选择

用来对冲的期货合约

选择包括两部分的

一部分是期货合约基础资产的选择

第二部分是对交割月份的选择

就是如果被对冲的资产刚好与

期货合约的基础资产完全吻合的时候

第一个选择一般会很容易的

就在其他情形下面

对冲者必须确定哪一种期货价格

与被对冲资产的价格有最紧密的关联性

实际上

对冲的期限对应于

某种期货的交割月份的情形下

对冲者往往会选择一个

稍后月份的交割的期货合约

这是因为交割月份中这个期货的价格

有很大的不确定性

同时

交割月份多头头寸

它面临着实物交割的风险

就一般来讲

当对冲的到期日与期货

交割月份之间的差距增加的时候

基差风险也会随之增加

就是一个常用的经验法则是这样的

就尽量选择与对冲到期日最近

但却在之后交割月份的期货合约

所以我们假定某一资产

期货的到期月分分别是3月6月9月和12月份

那么对于在12月

次年1月和2月份到期的这个对冲

应当选择3月份的这个合约

对于在3月4月5月到期的对冲

应当选择6月份的合约

就这种经验法则它满足了所有对冲

所需要的合约都具有足够的流动性

就在实际当中

限期越短的期货合约往往具有最强的流动性

因此在某些情况下

对冲者往往倾向于使用短期合约

并且不断的向前展期

采用这个滚动的对冲策略

假设今天是3月1日

一家美国公司预期在7月底将要收入

5000万日元

芝加哥商业交易所

日元期货的交割月份是

3月份6月份9月份12月份

每份合约的基础资产是1250万日元

因此公司在3月1日开立了4份

9月到期的日元期货的空头头寸

在7月底收到日元的时候

公司对期货合约进行平仓

假设日元期货在3月1日的时候

价格为每日元0.95美分

而当期货被平仓的时候

即期价格和期货价格分别是

0.92美分和0.925美分

就期货合约的盈利

是每日元是0.98减去0.925等于0.055美分

每出售1日元的实际价格

就等于7月底的即期价格

加上期货平仓的盈利

即0.92加上0.055等于0.975美分

就合约平仓时的基差

它是每日元

等于0.92减去0.925等于负的0.005美分

就每出售1日元的实际价格

也可以写成最初的期货价格

加上最后合约平仓时的基差

也就是等于

0.9800再加上负的0.005

也是等于0.9750美分

公司将5000万日元兑换成美元金额为

50000000乘以0.00975等于487500美元

下面我们再考虑一个例子

假设今天是6月8日

一家公司11月的时候需要买入2万桶原油

目前在芝加哥商业交易所中

任何一个月交割的原油期货合约都有交易的

每个合约的规模是1000桶原油

公司决定利用12月份的期货进行对冲

并且进入了20份12月份合约的多头

在6月8号这一天

期货价格是每桶88美元

公司在11月10日需要购买原油

因此在该天对期货合约进行平仓

在11月10日

即期价格和期货价格分别是

每桶90美元和每桶89.1美元

期货盈利是每桶是1.1美元

它等于89.1减去88

买入原油所付实际价格

是最后原油的现价减去期货的盈利

也就是90减去1.1等于88.9美元

就期货平仓时基差实际上是等于

90减去89.1也是等于0.9美元

所以买入原油所支付的实际价格

也可以由最初的期货价格加上最后的基差来计算

也是等于88.9

它是等于88加上0.9

最终公司购买原油所付的总价款

是88.9乘以20000计算出来

也就是1778000美元