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这里是另外一条路径

这个路径这个具体的分析我就不来看了我们就

看一下最后这一个结果到这个第19周的时候

它这个δ是0.007实际上代表它持有了700股的股票

到20周结束的时候它这个股票价格是48.12元

这说明就看涨期权不会执行的因为标的资产价格是小于这个协议价格了

当然它那个700股的股票可以卖出去最后结算以后

当然它也最后只剩下到期的时候它只剩下700股的股票

期权不会执行它到20周结束的时候它累计的这个成本

是256600块钱也就是说它最后还欠外面256600块钱

这个期权是最后是不作执行所以它手上也没有多少股票

我们还要考虑到它期初还有30万的这个期权费用

所以考虑这个30万期权费用以后投资者实际上还是赚一点钱的

也是赚接近5万块钱左右就是在这条路径下

它赚的钱也是基本上5万块钱左右

当然如果在这条路径下如果投资者不做这个套值保值的话

那么它就会赚的钱数量就会多一些了

也就它这个期权不会执行它原来的期权费用就全部可以赚回来

可以赚30块钱

当然它如果是做了这个套值保值以后它只能赚5万块钱左右

通过这两条路径我们可以看到

动态套值保值它每一条路径这个结果还是有差异的

我们在这两条路径下面它都是赚钱的

实际上在有一些路径下面有可能是亏钱的

就说做了套值保值以后还会亏一点钱

但是亏的数量不会太多相对于这个

不做套值保值而言它亏的数量不会太多

这个套值保值实际上是把一个什么原来风险很大的一项投资

或者说一个资产转化为了一个什么风险相对减少的一个资产

做了套值保值以后不是说一点风险没有

因为我们这个动态对冲它不是完全对冲的只是定期进行调整

不同的路径下面这个结果是不完全一样的

这个例子我们可以看到这个δ对冲具体是怎么实现的

那么参考书就是那个衍生证券定价原理上面

有个程序就专门来介绍这个δ动态对冲的这个效果的

大家可以自己去看一下那个程序怎么实现的

下面我们介绍第二种对冲叫做γ对冲

就是在现实当中我们刚刚说到了就是无法实现这个连续的对冲

因此在这个离散的δ对冲的时候它存在一定的误差

就我们为了减少这个误差改善这个对冲效果

我们在原有的δ对冲基础上我们考虑它的二阶项

要进行这个所谓的一个δ对冲这个δ对冲实际上是

也就一个γ对冲我们在考虑这个δ对冲的基础上来考虑这个δ对冲

在这个γ对冲的时候我们要使得它的γ值一定要为0

标的资产本身的δ是一个常数它的γ值肯定是等于0的

也就是说这个标的资产的二阶偏导数它是等于0

所以你如果在这个原来这个资产里面你只是加上这个标的资产

是不可能把这个γ值下降为0的

所以我们要进行γ对冲的话要加入一些γ非0的资产

而只有这个期权它的γ才是非0的

所以我们要进行γ对冲的时候我们需要加入一些这个期权

γ对冲我们只是给它介绍一下原理

我们假如说这个δ和γ是原来卖出的这个期权的δ和γ

这个δ'和γ'是用来对冲的这个期权的δ和γ

也就是要进行γ对冲要加入一些期权γ非0的这些资产

我们考虑A份股票和B份期权对卖出的这个期权进行对冲

这个股票的δ是等于1γ是等于0的

我们要使得这个投资组合的δ和γ都要是等于0

实际上是要满足这个9.25式这个式子也就是这个标的资产的γ

它是等于0所以我们最后这个γ值只有这个期权

卖出这个期权的的γ和我们这个用来对冲这个期权的γ

卖出期权的γ是负的γ再加上B这个B份是这个用来对冲期权的γ

这个B乘以γ'它是等于0当然前面还有一个什么

δ也要是等于0也就负的δ加上这个标的资产的这个

δ标的资产的δ实际上是A再乘以1也就是A

再加上Bδ'这个B是这个用来对冲期权的这个数量

它的这个δ是等于δ'所以最后的这个结果就是负的δ

加上A加上Bδ'等于0这是δ中性

下面这个负的γ加上B的γ'要等于0这是γ中性

我们联立这两个方程解出来那就是9.26式

就算出为了对冲一个期权的空头所需要的这个

标的资产的数量A的数量以及这个用来进行γ对冲的这个

另外一个期权的这个数量它是γ比上γ'

这个γ对冲的话我们只是介绍它的原理

实际上它要这个做对冲的话因为随着时间的变化

卖出这个期权的δγ是在发生变化

用来对冲的这个期权的δ和γ也是在发生变化

所以在实物当中这个γ对冲也要进行这个动态调整

过一段时间以后可能要进行一次调整它和这个δ对冲是一样的

当然它这个最后的这个效果不同路径下他们这种偏差程度

比这个δ对冲要小一些也就这种不确定性会减少

行我们今天的课程就介绍到这里了