当前课程知识点:理论力学 > 第三章 复合运动 > 3-1 点的复合运动 > 3-1 点的复合运动
好,大家好
今天我们学新的一章
第三章 复合运动
我们先介绍第一节
点的复合运动
那么我们先看一下
在前面我们讲运动学的时候,都是讲
点在某个坐标系中的运动
但是,如果在不同坐标中看
同一物体中的某个点的运动
会不同
比如说
一辆汽车开过来
汽车上面轮子
比如边缘某一点M点
它的轨迹
在车上的人看到
做一个圆周运动
但是在地面上的人看到
这个M点做一个
旋轮线的运动
这个运动我们在前面已经讲过了
那么通过这个例子就告诉我们
同样一个点的运动
在不同的坐标系中看
它的复杂程度是不一样的
因此它启发我们:
我们可以把一个很复杂的运动
可以分解为一个简单运动
和另外一个简单运动合成
比如说在车子(问题)里面
车子平动
加上车轮相对车子的一个转动
这样的例子还有很多
我们来看下一个例子
比如说起重机的运动
如果我们在地面上
看起重机吊着一个重物
它运动比较复杂
但是我们可以看到
重物跟随着横梁
做一个(前后)平动
以及它相对
横梁做一个(上下)平动
所以两个平动合成之后
可以得到一个比较复杂的运动
我们再看
一个挖土机
挖土机的这个铲子
它运动很复杂
你看它可以任意地
前进、转动等等
那么它的运动可以分解为什么呢
可以看到是:车身在
地面上做一个平面运动
以及它相对车身做一个(定轴)转动
所以通过适当的分解之后
可以把一个很复杂运动
分解为很简单的运动
那我们再看一个例子
比如说飞机
飞机螺旋桨(的运动)
在地面上看比较复杂
但是在驾驶员看
飞机螺旋桨是做一个圆周运动
所以通过这几个例子,我们看出来
在某个坐标系中
看运动很复杂
但是在另外一个坐标系中看
就比较简单
所以今天我们就要介绍
这个简单运动和复杂运动它们之间的关系
那么
用比较专业的术语说,就是
我们要研究点的复合运动
是研究一个点相对于
不同坐标系
我们把(坐标系)称为定系和动系
它们之间的一个相对关系
那么
这个点的运动可以分解为
我们可以称作叫绝对运动
就是说这个点相对于一个固定参考系的运动
以及
相对运动
这个点相对一个
动参考系的运动
还有一个牵连运动
那么需要注意的是
牵连运动是指动系
相对于定系的运动
因此
绝对运动和相对运动
是研究点的运动
而牵连运动研究的是
刚体的运动,这个要注意一下
同时我们还需要注意的是
在我们这个问题中
动系和定系
是人为选定的
但是一般情况下我们可以把
定系选为和
地面固结的坐标系
但是这不是绝对的
所以动系和定系
在选择时候
是有一定的考虑的
它可以是相对的,可以有不同的
选择的
关于这点(动系的选择)
我们在后面的例子中会介绍到
那么复合运动它分析什么呢
我们以飞机为例
首先比如说我们研究
螺旋桨上某一点运动
那么在这个问题中
定参考系是哪一个呢
也就是说,是地面
我们人在地面上来研究
那么动参考系呢?就是这个飞机本身
那么它的绝对运动,就是在
地面上看到的类似于
弹簧似的螺旋线的一个运动
而相对运动是什么呢
就是驾驶员看到的一个圆周运动
牵连运动
在这里是飞机,是刚体本身的
飞机的一个平动
好,这就是
我们研究运动的时候要注意的
动系、定系以及
绝对运动、相对运动、牵连运动
也就是说
未来我们在分析的时候,这几个
运动都要分析清楚
我们才进行下一步的分析
所以,点的绝对运动
它是等于点的相对运动
和动系所导致的牵连运动
合成所得到的
这就是点的复合运动
-绪论
--绪论
-1-1 矢量描述法
--第一章运动的描述
--矢量及其运算
-1-2 直角坐标描述法
--例题1 椭圆规
--例题2 圆轮滚动
-1-3 自然坐标描述法
--例题3 单摆
-1-4 极坐标描述法
--例题4 演员
-扩展内容
--b 观察与思考
--c 时间与方向
--d 仰望星空
--e 兔子追击问题
-第一章 点的运动学--作业
-2-1 刚体的定义与运动形式
-2-2 刚体的矢量-矩阵描述
-2-3 刚体平面运动
-2-4 刚体定点运动
-扩展内容
-第二章 刚体运动学--作业
-3-1 点的复合运动
-3-2 刚体复合运动
-例题
-扩展内容
--钟表的设计
--寻找四叶草
--差动齿轮
--指南车
--逆行风车
-第三章 复合运动--作业
-4-0 静力学公理序言
-4-1 主矢量和主矩
-4-2 力系的等效与简化
-4-3 受力分析与刚体平衡
-4-4 平面力系的平衡方程
-4-5 考虑摩擦的平衡问题
-4-6 刚体系的平衡
--4-6-2 桁架
--4-6-3 机构
-例题
-扩展内容
--气球的平衡
--平衡大师
-第四章 几何静力学--作业
-5-1 约束及其分类
--约束及其分类
-5-2 虚位移
--虚位移
-5-3 虚功原理
--虚功原理
-5-4 广义坐标和广义力
--广义坐标和广义力
-5-5 势力场中的平衡
-例题
-扩展内容
--关于投影
--不倒翁
--5-扩展-c欹器
--冈布茨
-第五章 分析静力学--作业
-6-1 质点运动微分方程
-6-2 质点在非惯性系中的运动
-6-3 相对地球的运动
-扩展内容
--宇航员的问题
-第六章 质点动力学--作业
-7-1 质点系动量定理
-7-2 质点系动量矩定理
-7-3 质点系动能定理
-7-4 质系普遍定理的综合应用
-7-5 碰撞
--7-5 碰撞
-例题
-扩展内容
--7-拓展-a跳高
--7-扩展-b跳水
--第七章 质点系动力学--作业
-8-1 达朗贝尔原理
-8-2 达朗贝尔-拉格朗日原理
-8-3 第二类拉格朗日方程
-8-4 拉格朗日方程首次积分
-例题
--达朗贝尔原理例题
-扩展内容
--广义动量守恒
--广义能量守恒
--非定常约束
--无轮小车
-第八章 分析动力学--作业