当前课程知识点:理论力学 > 第四章 几何静力学 > 扩展内容 > 气球的平衡
好 同学们那个我们也学过受力的分析
那么今天的话呢
我演示一个神奇的受力分析给你们看看
好一个气球我们来看看
我们快速把它打起来
那么这个打气的话让大家看
就是说它里面冲的不是氦气不是氢气
就是正常的空气
好打起来之后我们把它绑起来
好了那么因为里面是空气的话
所以它一松手往下掉
这是自然现象
那么下面我们可以想象
如果一阵风吹来
这个气球会怎么样呢
大家可以想到顺风而跑
我们我们演示一下看看啊
好因为我们在室内
所以我们吹风机来表示
一阵风吹来我们看看会是什么现象呢
好所以会被吹跑了
也就是说的话呢
在一阵风作用下的话呢
气球会随风而跑
这是大家都可以理解的
但是呢我们马上就会表演一个神奇的现象
好你看我用一根绳子
把它绑住
然后我把绳子另外一端的话呢
固定一个瓶子
这个瓶子的话呢
我们看透明的空的瓶子
好我们看看会有什么现象呢
好现在我已经把它处理好了
好下面注意看
还是用这个吹风机
还是这个气球但是你们看看有什么现象呢
注意
这个气球的话呢现在是悬空了
底下是空的你看
而且的话呢它还很神奇
它在跟着我走
大家看看
因为这个太长了哈 我把绳子稍微打个结
搞短一点
好大家注意看
它会跟着我走 你看
我先放这
跟着我走
好了那么我可以问问大家
这个气球在气流的作用下
它的受力分析你会不会分析呢
我们再来专门演示一下
暂停这时候悬浮空中啊你看看
比如说我们现在看一个实验
这个吹风机啊
吹乒乓球
这个乒乓球的话呢可以在空中啊动起来
晃一晃都可以
但是它不会掉下来也不会跑到气球之外去
一个乒乓球的话呢
在风的作用下可以处于平衡状态
而且的话呢如果我移动它它跟着我走
好那么这里面设计到什么呢
伯努利原理
当然这个原理不是我们这门课中的原理
但是我们可以先用一下
就是什么呢
在一条流线上面
流体质点的速度和这点压强成反比
也就是说速度越大的话呢压强越小
我们可以做个简要示意图啊
比如一个管道粗细不一样
A点最窄B点最宽
那么可以根据生活经验的话可以知道
A处最窄的话呢流速要高
B处宽的话呢流速要小
因为我们可以反证假设流速一样的话呢
会出现什么现象呢
流速一样的话呢
它通过A的时候 通过了
B的话就会出现空腔了
那这是不可能的
所以的话它流速会发生改变
那么再根据伯努利原理的话呢
A处流速高所以压强小
B处的话呢流速小压强大
好这就是伯努利原理基本原理
然后的话呢
我们来以这个为基础来解释乒乓球
来解释后面我们要做的实验气球
它是怎么回事情
我们注意
这个吹风机吹的时候啊
它会形成很强的气柱
我们用黄色的区域表示
周围白色的区域表示我们平时的空气
就是宏观上是静止的
这时候注意
周围的空气话呢白色部分的话呢
是静止的空气压强比较大
而吹出来的气流的话
黄色区域的话呢压强会比较小
好这个是第一个基本的事实
然后呢我们看受力情况
我们先看上下的受力情况
气流吹的时候的话被乒乓球挡住之后
是绕着它绕流
这时候会出现什么呢
在有一束气流在乒乓球的正下方的话呢
会形成一个驻点
驻点就是说速度为零的点被它挡住了
这时候这点压强最大
因此乒乓球受力的话呢
它除了收到重力之外
它上方气流的话给它一个压力
向下压力
下方的话给它一个向上的压力
那么注意的是
由于驻点在下方的话呢
所以整个来说下方的压力向上的压力
会比较大
所以的话呢
这个向上的压力
可以和重力平衡
使它乒乓球浮在空中
好这是上下的一个解释
左右的话它是怎么平衡的呢
我们假设乒乓球啊
由于个人干扰出了那个气柱
出了一部分
这时候会有什么现象呢
我们注意到
我们白色区域的空气啊
压强会比较大
黄色气柱里的空气压强比较小
因此的话呢外部的空气压强大
乘以面积压力
压力大把它挤进去了
注意这个过程是自动实现的
是一个自动过程
所以的话我们就知道
哦原来这样的话呢
只要你乒乓球不完全出我们气柱的话呢
可以跟着我们走
我们气流慢慢走
好 这是关于乒乓球
那么关于伯努利原理的话呢
可以解释很多现象
比如说飞机为什么能够起飞
哎我们可以在空气流动的时候
满足这两个现象
那么这个比较简单我就不详细说了啊
也就是说通过特殊的设计
让它机翼的形状啊
下半部分是平的上半部分有个弧线
但是它们同时到达那个尾翼
因此速度是不一样的
所以压强就不一样
好这样设计的
那么我们看个很有趣的现象
比如说在海边的话有的时候
经常有很大的风啊
一吹的话呢会把房顶掀开
这个房顶是被什么力吹起来的呢
来注意不是被风直接吹开的
是被房子内部的空气顶起来的
因为你一旦刮风的话呢
房子里面的空气啊是静态的空气
外面的话高速气流
因此的话呢外部的压力小
房子里面的压强大
前面的压强大所以把它顶起来了
所以是房子里部的静止空气
把它屋顶顶起来之后再随风飘去
呃是这样一个现象
那么你可以知道那个杜甫写的诗啊
他说那个八月秋高风怒号
卷我屋上三重茅
如果你是杜甫
你学过一些力学知识的话
你会怎么处理这个问题呢
当然如果我是的话呢
我就这样处理啊
风一来我就把门窗打开
把我屋子里吹乱七八糟没关系
但我屋顶保住了
因为你可以从这里面看出来
杜甫肯定是个穷人
他没什么东西所以吹跑就吹跑了
但是屋顶吹跑的话
隔天要修很麻烦
所以的话呢
打开房门是一个解决方案
还有一个很有趣的小故事
就是世界上最早的一个游轮
然后奥林匹克号啊
它在海上航行的时候
旁边一个小船的话看到 哎
就这船很新颖吗嘛看一看怎么回事情
结果发现的话
开着开着两个就撞上了
后来调查怎么回事情呢
发现这个小船的操作的船员啊
已经知道要撞的话
已经进行正确的操作了
但是不服从操作
后来调查什么原因的话呢
原来是海流在里面起作用
因为什么呢
因为就类似于纸张一吹的话会靠拢一样
那么它们两个船前进的时候
海水走的时候啊
由于船的形状是一个这个弧形啊
所以在它们靠近的地方啊流速很快
就形成一个效果
所以两个就被海水挤在一起了
所以后来就知道的话
两个船靠的很近的时候啊
你要赶紧分开的
不能不能同时并行
那么知道这个之后的话呢
你就可以理解为什么
我们在火车在地铁站上
要画一地黄线呢
因为假设你靠在黄线太近
超过了黄线的话呢
有可能车子来的时候的话呢
空气把你吸进去
这个是历史上是有这样的经验教训的
好了下面我们来看看我们的
吹风机吹气球的问题
好最后我们给个解释
就是我们的气球为什么能平衡呢
好注意你看啊
我们吹的时候啊是有技巧的
我们吹它的尾部区域
然后它受到重力作用
然后的话呢再这个气流的
垂直方向的话呢
黄色区域的话呢压强小
白色区域压强大
好先在这方向以一个向上的压力
同时的话呢在沿着气柱方向的话呢
这边有驻点所以的话呢向上一个压力
所以两个向上的压力和重力平衡
所以它能够悬在空中
好这是我们的受力分析
你是不是这么认为的呢
下面的话呢我们来
用这个吹风机来看看这个气球啊
它有什么特点
因为我们可以把它这样放一下
把它们双重解放出来
我们来看看什么现象啊
也就是说这个气球平衡
它具有一个叫自适应平衡
那么为了说明这点的话呢
我给大家演示一下
好我们现在暂时把手离开
好现在我们注意
在平衡的时候啊距离有这么多
大概是40多厘米
然后我往瓶子里加水
我先加一点点水
好然后我松手的时候看
平衡位置啊
这个距离啊已经稍微小一点了
那么再加点水看看
距离又小了
好了
我们通过三次加水你发现什么
在空的时候它在这么远
加一点水的话到这么远
再加水的话这么远
因此的话呢我们可以推测出来
就是为什么我们的气球在开始的时候
会随风飘去呢
因为开始的时候没有这个重物
它的平衡点的话会在很远处
很远处的话呢
气流到达很远处的话就会散开了
因此的话它就不稳定会跑掉
而加了重物之后的话
慢慢慢慢它会靠拢
所以的话它是个自适应平衡系统
你明白这个之后的话你就可以理解
它为什么会跟着我走
那么下面我再来演示一下跟着我走的情况
因为它这个自适应平衡
所以的话呢我们来看
我就用这个来操作吧
好但我走的时候跟着我走
好了大家学会这个受力分析之后的话呢
以后如果假期回家的时候
你可以把这个气球下面换一个东西
比如说换一个
一个小礼物
送给你的妈妈
送给你的爸爸
哎这不是很用创意吗
今天关于神奇的气流平衡就到这儿
-绪论
--绪论
-1-1 矢量描述法
--第一章运动的描述
--矢量及其运算
-1-2 直角坐标描述法
--例题1 椭圆规
--例题2 圆轮滚动
-1-3 自然坐标描述法
--例题3 单摆
-1-4 极坐标描述法
--例题4 演员
-扩展内容
--b 观察与思考
--c 时间与方向
--d 仰望星空
--e 兔子追击问题
-第一章 点的运动学--作业
-2-1 刚体的定义与运动形式
-2-2 刚体的矢量-矩阵描述
-2-3 刚体平面运动
-2-4 刚体定点运动
-扩展内容
-第二章 刚体运动学--作业
-3-1 点的复合运动
-3-2 刚体复合运动
-例题
-扩展内容
--钟表的设计
--寻找四叶草
--差动齿轮
--指南车
--逆行风车
-第三章 复合运动--作业
-4-0 静力学公理序言
-4-1 主矢量和主矩
-4-2 力系的等效与简化
-4-3 受力分析与刚体平衡
-4-4 平面力系的平衡方程
-4-5 考虑摩擦的平衡问题
-4-6 刚体系的平衡
--4-6-2 桁架
--4-6-3 机构
-例题
-扩展内容
--气球的平衡
--平衡大师
-第四章 几何静力学--作业
-5-1 约束及其分类
--约束及其分类
-5-2 虚位移
--虚位移
-5-3 虚功原理
--虚功原理
-5-4 广义坐标和广义力
--广义坐标和广义力
-5-5 势力场中的平衡
-例题
-扩展内容
--关于投影
--不倒翁
--5-扩展-c欹器
--冈布茨
-第五章 分析静力学--作业
-6-1 质点运动微分方程
-6-2 质点在非惯性系中的运动
-6-3 相对地球的运动
-扩展内容
--宇航员的问题
-第六章 质点动力学--作业
-7-1 质点系动量定理
-7-2 质点系动量矩定理
-7-3 质点系动能定理
-7-4 质系普遍定理的综合应用
-7-5 碰撞
--7-5 碰撞
-例题
-扩展内容
--7-拓展-a跳高
--7-扩展-b跳水
--第七章 质点系动力学--作业
-8-1 达朗贝尔原理
-8-2 达朗贝尔-拉格朗日原理
-8-3 第二类拉格朗日方程
-8-4 拉格朗日方程首次积分
-例题
--达朗贝尔原理例题
-扩展内容
--广义动量守恒
--广义能量守恒
--非定常约束
--无轮小车
-第八章 分析动力学--作业