当前课程知识点:理论力学 > 第七章 质点系动力学 > 7-2 质点系动量矩定理 > 7-2-4 刚体平面运动微分方程
那么今天我们介绍新的一节
刚体平面运动微分方程
我们注意到的话 就是说
如果刚体做平面运动的时候
比如说在xy平面内运动
刚体平面运动的话呢
我们以前说过
可以用一个它的截面来表示
因此我们研究这个平面
它在的自身平面上运动
那么它上面受一些力
我们下面想研究它 在力作用下怎么运动
我们首先的话呢 可以列出来
刚体相对质心的动量矩定理
利用我们前面知识的话是什么呢
这个系统的绝对运动对质心的动量矩
等于系统的相对运动 对质心的动量矩
等于什么呢 等于转动惯量乘以角速度
这个转动惯量是
是绕着过质心的z轴的一个
转动惯量
好 那么
我们下面利用一下质心运动定理
和对质心的动量矩定理
我们求得这样一个形式
第一个就是mxC=∑Xi
那么myC=∑Yi
Jcφ两点=∑mc(Fi)
也就是说我们有这样的三个方程
这三个方程的话呢
就是刚体平面运动的微分方程
我们利用这个方程的话呢
就可以处理很多的问题
下面我们可以通过一些例题来讲解
-绪论
--绪论
-1-1 矢量描述法
--第一章运动的描述
--矢量及其运算
-1-2 直角坐标描述法
--例题1 椭圆规
--例题2 圆轮滚动
-1-3 自然坐标描述法
--例题3 单摆
-1-4 极坐标描述法
--例题4 演员
-扩展内容
--b 观察与思考
--c 时间与方向
--d 仰望星空
--e 兔子追击问题
-第一章 点的运动学--作业
-2-1 刚体的定义与运动形式
-2-2 刚体的矢量-矩阵描述
-2-3 刚体平面运动
-2-4 刚体定点运动
-扩展内容
-第二章 刚体运动学--作业
-3-1 点的复合运动
-3-2 刚体复合运动
-例题
-扩展内容
--钟表的设计
--寻找四叶草
--差动齿轮
--指南车
--逆行风车
-第三章 复合运动--作业
-4-0 静力学公理序言
-4-1 主矢量和主矩
-4-2 力系的等效与简化
-4-3 受力分析与刚体平衡
-4-4 平面力系的平衡方程
-4-5 考虑摩擦的平衡问题
-4-6 刚体系的平衡
--4-6-2 桁架
--4-6-3 机构
-例题
-扩展内容
--气球的平衡
--平衡大师
-第四章 几何静力学--作业
-5-1 约束及其分类
--约束及其分类
-5-2 虚位移
--虚位移
-5-3 虚功原理
--虚功原理
-5-4 广义坐标和广义力
--广义坐标和广义力
-5-5 势力场中的平衡
-例题
-扩展内容
--关于投影
--不倒翁
--5-扩展-c欹器
--冈布茨
-第五章 分析静力学--作业
-6-1 质点运动微分方程
-6-2 质点在非惯性系中的运动
-6-3 相对地球的运动
-扩展内容
--宇航员的问题
-第六章 质点动力学--作业
-7-1 质点系动量定理
-7-2 质点系动量矩定理
-7-3 质点系动能定理
-7-4 质系普遍定理的综合应用
-7-5 碰撞
--7-5 碰撞
-例题
-扩展内容
--7-拓展-a跳高
--7-扩展-b跳水
--第七章 质点系动力学--作业
-8-1 达朗贝尔原理
-8-2 达朗贝尔-拉格朗日原理
-8-3 第二类拉格朗日方程
-8-4 拉格朗日方程首次积分
-例题
--达朗贝尔原理例题
-扩展内容
--广义动量守恒
--广义能量守恒
--非定常约束
--无轮小车
-第八章 分析动力学--作业